- Depois de terminado o Livro Os Fantásticos Números Primos, um dos meus sobrinhos, o Willy, questionando-me falou:
- Que bacana tio, então o Sr. escreveu um livro de Matemática e ainda sobre números primos, legal mesmo!, faz tempo que tive aulas sobre números primos, não me recordo muita coisa não.
A partir desse “não me recordo muita coisa não”, eu passei a questionar o meu sobrinho e fazer perguntas sobre o que era raiz quadrada.
- Raiz quadrada é a gente pegar um número e multiplicar por ele mesmo, foi assim que a professora explicou, disse meu sobrinho Willy.
Eu pedi-lhe que me desse exemplos.
- Bom tio, pegue o número 2, e depois multiplique por 2 que é igual a 4.
Novamente, pedi-lhe outro exemplo.
- Pegue o número 3, multiplica por 3, o resultado é 9, explicou o meu sobrinho.
Questionando o meu sobrinho novamente, perguntei-lhe se ele lembrava de mais coisas a respeito de raiz quadrada e ele falou que era só isso mesmo que ele se lembrava.
Então contei-lhe a seguinte estória...
...Numa cidadezinha do interior, durante um longo período de chuvas, chuvas muito fortes, de encharcar tudo. Uma parte dos habitantes que moravam a margem do rio que cruzava a cidade, acabaram perdendo suas casas devido a enchente provocada pelas chuvas. E muitos ficariam na penúria se não fosse um bondoso fazendeiro que vendo a situação daquela gente resolveu ajudá-las.
O fazendeiro propôs as pessoas que tinham perdido suas casas o seguinte, que ele doaria terrenos de 81m² desde que o perímetro do terreno doado fosse feito de cerca natural, isto é, uma cerca de plantas, arbustos para combinar com o verde da fazenda e assim as pessoas concordaram.
Questionando mais uma vez o meu sobrinho, perguntei-lhe se ele fosse uma daquelas pessoas que tivessem ganhado o terreno para construir a casa, como ele procederia para saber qual era a medida da cerca que deveria envolver o terreno doado, isto é, quantos metros teria que ter cada lado do terreno.
Ele, o meu sobrinho, coçou a cabeça, deu aquela risadinha e disse:
- Iiiiichiiii!!!, ai complicou, num lembro não!
Então peguei uma folha e um lápis, desenhei uma figura de um quadrado com as seguinte anotações:
Área de 81 metros quadrados
- Você, Willy, agora tem a representação do seu terreno de 81m² de superfície numa figura de um quadrado, e então, agora como você faz para saber as medidas de cada lado do quadrado?
- Puxa tio, quanta informação! Isto é complicado mas é interessante.
Falei para ele fazer a decomposição do número 81 em fatores primos.
Disse a ele que escrevesse o número 81 e ao lado do número, uma linha vertical.
Falei ao meu sobrinho a sequência de alguns números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. e pedi que começasse a dividir o número 81.
- Willy, o 81 divide 2?
- Não tio, porque não da divisão exata!
- Willy, o 81 divide 3?
- Sim tio, divide! A partir daí ajudei-o na operação de decomposição em fatores primos.
Decomposição em fatores primos
- Sim tio, divide! A partir daí ajudei-o na operação de decomposição.
Depois de decomposto o número 81, perguntei para o Willy, quantas duplas com o número 3 podemos formar, e ele me disse que dava para formar duas duplas (3x3), (3x3) e em seguida disse que ele estava correto em sua resposta.
- Então Willy, continuei, pra gente saber a raiz quadrada de um número, no caso do número 81, fazemos da seguinte forma:
Extração de raiz quadrada de 81
- Pronto a raiz quadrada de 81m² é 9, portanto, Willy, cada lado do terreno tem o comprimento de 9m. Constatamos que o número 9 é a raiz quadrada de 81, pois 9 multiplicado por ele mesmo, tem como resultado o número 81.
- Se cada lado tem 9m, para saber o perímetro do terreno, você faz o seguinte: multiplica 9 x 4 (lados) = 36, então você tem o contorno do terreno e consequentemente a medida que a cerca deverá ter.
- E então Willy, você viu como os números primos são importantes, com eles podemos determinar a raiz de número, que neste caso serviu para sabermos a medida do lado do quadrado cuja superfície tem 81m².
E assim expliquei para os meus sobrinhos Willy e Pedrinho, uma das utilizações que se faz com os fantásticos números primos.
After finishing the FANTASTIC BOOK THE PRIME NUMBERS, one of my nephews, Willy, questioning me said:
- What a cool uncle, then sr. wrote a book of Mathematics and yet about prime numbers, really cool!, long since had lessons on prime numbers, I do not remember much not.
From that "I do not remember much no," I went to question him and ask questions about what was the square root.
- Raiz Square is we take a number and multiply it by himself, was so the teacher explained, my nephew said Willy.
I asked him to give me examples.
- Good uncle, take the number 2, and then multiply by 2 which equals 4.
Again, I asked you another example.
- Take the number 3, multiply by 3, the result is 9, explained my nephew.
Questioning my nephew again, I asked him if he remembered more things about square roots and he said it was really just that he remembered.
So I told him the following story ...
In a country town ... over a long period of rain, heavy rain, the drenching everything. A portion of the inhabitants who lived the river that crossed the city, ended up losing their homes due to flooding caused by the rains. And many would be destitute if not for a kindly farmer who saw the situation that we decided to help them.
The farmer offered people who had lost their homes the next he would donate land 81m2 since the perimeter of the donated land was made about natural, ie, a fence of plants, shrubs to match the green of the farm and so people agreed.
Questioning again my nephew, I asked him if he was one of those who had won the land to build the house, how he would proceed to know what was the extent of the fence should involve the donated land, that is, how many meters would have to have each side of the land.
He, my nephew, scratched his head, gave that little laugh and said:
- Iiiiichiiii, Ai complicated, not a recall!
So I took a sheet and a pencil, I drew a picture of a square with the following notes:
-You, Willy, now has a representation of its land surface of 81m2 in a figure of a square, and so now how do you know the measurements of each side of the square?
- Uncle Gee, how much information! This is tricky but it is interesting.
I told him to do the decomposition of the number 81 in prime factors.
I told him to write the number 81 and the number next to a vertical line.
I told my nephew the sequence of some prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.. and asked to begin to divide the number 81.
- Willy, 81 divides the two?
Non-uncle, why not the exact division!
- Willy, the 81 divide 3?
-Sim Uncle splits!
From there I helped him in the operation of decomposition:
After decomposed the number 81, asked Willy, how many pairs with the number 3 can form, and he told me he gave to form two pairs (3x3), (3x3) and then said that he was correct in his answer.
- Então Willy continued, for us to know the square root of a number, in the case of 81, do the following:
- READY The square root of 9 is 81m2 Therefore, Willy, each side of the land has a length of 9m.
We note that the number 9 is the square root of 81, because 9 multiplied by itself, results in the number 81.
- If 9m each side has to know the perimeter of the site, you do the following: multiply 9 x 4 (sides) = 36, then you have the contour of the land and therefore the extent that the fence should have.
And then Willy, you saw how the prime numbers are important, with them we can determine the root number, which in this case served to know the extent of the side of the square whose surface is 81m2.
And so I explained to my nephews and Willy Pedrinho, a use that makes the fantastic primes.
Después de terminar el libro fantástico los números primos, uno de mis sobrinos, Willy, me dijeron que cuestionar:
_ ¡Qué tío fresco, entonces sr. escribió un libro de Matemáticas y, sin embargo cerca de los números primos, muy cool!, desde hace mucho tiempo habían lecciones sobre números primos, yo no me acuerdo mucho.
Desde que "yo no recuerdo mucho no," Fui a hacerle preguntas y hacer preguntas sobre lo que fue la raíz cuadrada.
Square _Raiz es que tomamos un número y se multiplica por sí mismo, fue por lo que el profesor explicó, dijo mi sobrino Willy.
Yo le pedí que me diera ejemplos.
- Bueno tío, llevará el número 2, y luego multiplicar por 2, que es igual a 4.
Una vez más, les pedí otro ejemplo.
- Tomar el número 3, se multiplica por 3, el resultado es 9, se explica mi sobrino.
Cuestionando mi sobrino más, le pregunté si se acordaba de más cosas acerca de las raíces cuadradas y me dijo que en realidad era que no recordaba.
Así que le dije a la siguiente historia ...
En un pueblo de campo ... durante un largo período de lluvias, las fuertes lluvias, el mojada todo. Una parte de los habitantes que vivían del río que cruza la ciudad, terminó perdiendo sus hogares debido a las inundaciones causadas por las lluvias. Y muchos podrían ser destituidos si no fuera por un agricultor amablemente que vio la situación que decidimos ayudarlos.
El agricultor ofreció personas que habían perdido sus hogares y al siguiente se donaría 81m2 tierra desde el perímetro del terreno donado tomada sobre natural, es decir, una cerca de las plantas, los arbustos para que coincida con el verde de la finca y así gente estuvo de acuerdo.
Cuestionamiento de nuevo mi sobrino, le pregunté si él era uno de los que habían ganado el terreno para construir la casa, cómo iba a proceder a saber cuál es el alcance de la valla debe implicar el terreno donado, es decir, cuántos metros tendría que tener cada lado de la tierra.
Él, mi sobrino, se rascó la cabeza, dio esa risita y dijo:
- Iiiiichiiii, Ai complicado, no es un recuerdo!
Así que tomé una hoja y un lápiz, hice un dibujo de un cuadrado con las siguientes notas:
- Usted, Willy, ahora cuenta con una representación de la superficie terrestre de 81m2 en una figura de un cuadrado, y por eso ahora lo sé que las mediciones de cada lado del cuadrado?
- Uncle Gee, la cantidad de información! Esto es complicado, pero es interesante.
Yo le dije que lo hiciera la descomposición del número 81 en factores primos.
Le dije a escribir el número 81 y el número junto a una línea vertical.
Le dije a mi sobrino la secuencia de algunos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. y pidió que empezar a dividir el número 81.
- Willy, 81 divide a los dos?
No tío, ¿por qué no la división exacta!
- Willy, la 81 división 3?
- Sim Tío divide!
A partir de ahí yo le ayudé en la operación de la descomposición:
Después de descomponer el número 81, pidió a Willy, ¿cuántos pares con el número 3 se pueden formar, y él me dijo que él dio para formar dos pares (3x3) (3x3) y luego dijo que él tenía razón en su respuesta.
- Então Willy siguió, para nosotros saber la raíz cuadrada de un número, en el caso de 81, haga lo siguiente:
- LISTO La raíz cuadrada de 9 es 81m2 tanto, Willy, cada parte de la tierra tiene una longitud de 9 metros.
Tomamos nota de que el número 9 es la raíz cuadrada de 81, ya 9 multiplicado por sí mismo, da como resultado el número 81.
- Si 9m cada lado tiene que saber el perímetro del sitio, haga lo siguiente: multiplicar 9 x 4 (lados) = 36, entonces usted tiene el contorno de la tierra y por lo tanto la medida en que la cerca debe tener.
Y Willy, que vio cómo los números primos son importantes, con ellos se puede determinar el número de raíces, que en este caso sirvió para conocer el alcance de un lado de la plaza, cuya superficie es de 81m2.
Y así que le expliqué a mis sobrinos y Willy Pedrinho, el uso que hace de las fantásticas primos.
Autor: Ricardo Silva - outubro/2012
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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