logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página Textos

Vesica Piscis e figuras geométricas - 009

Vésica Piscis é uma construção geométrica com duas circunferências de mesmo raio na qual o centro de uma está sobre a circunferência da outra.

Na construção ou intersecção das duas cincunferências é possível obter desenhos de símbolos como: cruz, lua, taça e principalmente a figura de bexiga de peixe.

vesica piscis  e desenhos de simbolos

Vesica Piscis e o cristianismo primitivo

vesica piscis e cristianismo primitivo

Nos primórdios do cristianismo primitivo, associaram as letras e sílabas da palavra latina ichthus a frase Iesus Christos Theous Uios Soter (Jesus Cristo Filho do Deus Salvador).

Então, pessoas que eram adeptas às ideias de Cristo passaram a utilizar a Vesica Piscis como forma de reverência e também como senha e código para não serem reconhecidas pelo romanos, pois havia muita perseguição e repressão a quem estava professando a nova religião que estava nascendo.

Vesica Piscis e construções geométricas

vesica piscis e sua construção geometrica

Sobrepondo duas circunferências de mesmo raio sobre a circunferência da outra e quaisquer que sejam as medidas dos raios, elas são sempre proporcionais, pois a divisão do comprimento da circunferência (C) pelo seu diâmetro (D) tem sempre um mesmo quociente, que é o número irracional 3,1415925..., chamado de número Pi.

O que torna a Vesica Piscis uma base de construção geométrica na qual se podem construir vários polígonos cujos lados são congruentes, isto é, de mesma medida.

A construção da Vesica Piscis prima pela sua simplicidade, pois fazendo-se uma analogia de como os antigos egipcios obtinham ângulo reto por meio de cordas com 12 nós equidistantes, na qual eles esticavam 3 desses nós obtendo-se assim um triângulo retângulo, com a Vesica Piscis pode-se utilizar linhas, barbantes, cordas, cipós de quaisquer tamanhos amarar em uma das pontas de uma estaca e fincar ao chão, e outra amarrada com outra estaca servindo de "lápis" ou marcador, esticando-a e girando formamos a figura de uma cincunferência.

Veja que por meio de objetos rudimentares, fabricou-se instrumentos de desenhos e de medidas e utilizando os conceitos de ponto, linha, reta, ângulo e figuras geométricas o homem conseguiu copiar as mais belas formas da natureza.

A Vesica Piscis e construções megalíticas

vesica piscis e construções megalíticas

Estudos de pesquisadores ingleses, Alex Thom e Aubrey Burl, em sítios arqueológicos megalíticos como Stonehange, detectaram gigantescas circunferências e elipses sobrepostas que serviram de base de construção para colocação de grandes blocos de pedras, construídas há mais de 2.500 anos antes de Cristo, os quais supõem que foram locais de rituais ou observatórios astronômicos de civilizações antigas e que se assemelham a Vesica Piscis.

vesica piscis construções megaliticas bar brook

Vesica Piscis e o Livro Os Elementos

vesica piscis e proposição primeira do livro Elementos

No livro Os Elementos de Euclides de Alenxandria na parte Proposição primeira é demonstrado a construção de triângulo equilátero a partir de uma reta dada.

No detalhe, observa-se a sobreposição de duas circunferências formando a Vesica Piscis.

Idade Média

Destacam-se arquitetos, desenhistas, mestres pedreiros e pintores, como Thomasim Von Zirclaere, Villard de Honnecourt, Mathes Roritzer, Leonardo da Vinci, Sebastiano Serlio, Antonio Rodrigues, Albrecth Durer que fizeram uso da Vesica Piscis tanto em trabalhos arquitetônicos e artísticos como em estudos geométricos.

Idade Moderna e Contemporânea

Estudiosos de assuntos religiosos, esotéricos, astrológicos e ciências afins cunharam o termo Geometria Sagrada na qual creem haver relações entre matemática, geometria e realidade.

Vesica Piscis e polígonos de lados de mesma medida

vesica piscis e geração de poligonos regulares

Desenho de Keith Critchlow publicado no livro Oder Space a design source book de 1969, prima tanto quanto o próprio desenho da Vesica Pisics, pela simplicidade e sintetização das construções das figuras geométricas.

Em um desenho único são demonstrados as possibilidade de se obter através da Vesica Pisicis outros polígonos cujos lados tem a mesma medida, medida esta condicionada a qualquer tamanho que a Vesica Piscis seja contruída, e é importante aqui ressaltar mais uma vez, não é necessário qualquer instrumento de medida: seja régua melimetrada, trena, metro de pedreiro, escalímetro, etc.

Conclusão

A World Wide Web, a qual popularmente chamamos de Internet, proporciona ampliar nossos conhecimentos, digo isto, porque foi através dela que tive contato com essa belíssima Dissertação de Mestrado do Sr. Felipe Alberto da Silva.

E um fato me chamou atenção "O método da Vesica Pisces não necessita de qualquer cálculo ou medição. É um método ideal para deixar fluir a intuição do artista sem esta entrar no costrangimento de um raciocínio analítico".

E realmente, pode-se construir tanto a Vesica Piscis como os outros polígonos a partir dela sem fazer uso de régua graduada.

Tive a oportunidade de ver e ler vários livros de artes, desenhos e geometria e os recomendados pelas escolas e faculdade, mas nenhum deles discorrendo sobre as facilidades de construções geométricas proporcionadas pela Vesica Piscis, porque?

É um tópico que acho que deve ser inserido em aulas de artes, desenho e geometria, etc. pela visão global que o desenho da Vesica Piscis proporciona quando se está desenhando. Faça você mesmo testes!

Estão disponíveis no Youtube, vídeo-aulas demonstrando às várias construções geometricas a partir da Vesica Piscis.

abril de 2017

Fonte Bibliográfica:

Silva, Felipe Alberto da. A figura da Mandorla e da Vesica Pisces - As possilibilidades de construção - Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa - Faculdade de Belas Artes, 2013.

LIVROS DIGITAIS (E-books)

Senhores Professores de Matemática, Profissionais de Exatas e Entusiastas Matemáticos se encontram disponíveis para

DOWNLOAD GRATUITO
livro Triângulo Retângulolivro multiplicação através da soma de múltiplos

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos