Triângulo de Sierpinski é uma figura geométrica auto-semelhente, pois em cada etapa de sua construção vai se obtendo réplicas do original cada vez menores, devido a esta característica é denominado de fractal, palavra latina cujo significado é fragmento, ele foi criado pelo matemático polonês Waclaw Sierpinski (1882-1969).
Em um triângulo equilátero, marca-se os pontos médios dos lados e os unem com seguimentos de retas formando-se assim quatro novos triângulos congruentes, "descarta" o triângulo central e procedemos novamente a marcação dos pontos médios e originando novos triângulos equiláteros proporcionais e semelhantes.
A cada novo estágio, as quantidades de triângulos (cor preta) aumentam em progressão geométrica de razão 3: 1, 3, 9, 27, 81, 243,...
No Triângulo de Pascal, encontra-se uma outra e interessante conexão matemática e geométrica, colorindo as células na cor preta onde se estão os número ímpares e as células na cor branca onde estão os números pares, formamos o Triângulo de Sierpinski.
Autor: Ricardo Silva - maio /2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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