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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma dos intervalos entre múltiplos de números ímpares - 019

Multiplicando um número qualquer pela sequência dos números naturais obtemos os múltiplos desse número.

Na sequência dos números naturais, marcando-se os múltiplos de determinado número ímpar, há sempre intervalos entre os múltiplos desse mesmo número ímpar e somando os números desses intervalos os resultados também são múltiplos desse mesmo número ímpar.

O intervalo entre os múltiplos de 3

A soma dos números dos intervalos entre dois múltiplos de um número ímpar é também múltiplo desse número ímpar.

Exemplos:

1 + 2 = 3

4 + 5 = 9

7 + 8 = 15

O intervalo entre os múltiplos de 3
Múltiplos de 3
Soma dos Intervalos
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
9
7
7
8
8
9
15
10
10
11
11
12
21
13
13
14
14
15
27
16
16
17
17
18
33
19
19
20
20
21
39
22
22
23
23
24
45
25
25
26
26
27
51
28
28
29
29
30
57

O intervalo entre os múltiplos de 5

A soma dos números dos intervalos entre dois múltiplos de um número ímpar é também múltiplo desse número ímpar.

Exemplos:

1+2+3+4=10

6+7+8+9=30

O intervalo entre os múltiplos de 5
Múltiplos de 5 Soma dos Intervalos
   
1
 
1
2
 
2
3
 
3
4
 
4
5
 
10
6
 
6
7
 
7
8
 
8
9
 
9
10
 
30
11
 
11
12
 
12
13
 
13
14
 
14
15
 
50
16
 
16
17
 
17
18
 
18
19
 
19
20
 
70
21
 
21
22
 
22
23
 
23
24
 
24
25
 
90
26
 
26
27
 
27
28
 
28
29
 
29
30
 
110

O intervalo entre os múltiplos de 7

A soma dos números dos intervalos entre dois múltiplos de um número ímpar é também múltiplo desse número ímpar.

Exemplos:

1+2+3+4++6=21

8+9+10+11+12+13=63

O intervalo entre os múltiplos de 7
Múltiplos de 7
 
Soma dos Intervalos
 
1
 
1
2
 
2
3
 
3
4
 
4
5
 
5
6
 
6
7
 
21
8
 
8
9
 
9
10
 
10
11
 
11
12
 
12
13
 
13
14
 
63
15
 
15
16
 
16
17
 
17
18
 
18
19
 
19
20
 
20
21
 
105
22
 
22
23
 
23
24
 
24
25
 
25
26
 
26
27
 
27
28
 
147
29
 
30
 

Autor: Ricardo Silva

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