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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

O retangulo e suas relações numéricas - parte 1 - 075

O presente estudo demonstra relações numéricas entre as medidas de comprimento e de altura na figura geométrica do retângulo.

Retângulo cujo comprimento e altura são números consecutivos são possíveis de se extrairem números quadrados perfeitos bem como números primos.

Retângulo decomprimento 3cm e altura 2cm

retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
produto da largura pelo comprimento 2 x 3 6
soma da largura e o comprimento 2 + 3 5
Total primo 11
Quadro 2    
produto da largura pelo comprimento 2 x 3 6
soma da largura e o comprimento 2 + 3 5
Diferença 1

Observação:

a soma de (11 + 1 = 12) é quase a metade do quadrado 25

Quadro 3    
quadrado da largura 4
quadrado do comprimento 9
Total primo 13
Quadro 4    
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 11+1+13 25

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 25.

25 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma do comprimento e da altura do retângulo de medidas (2 + 3 = 5).

Retângulo de comprimento 4cm e altura 3cm

retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
produto da largura pelo comprimento 3 x 4 12
soma da largura e o comprimento 3 + 4 7
Total primo 19
Quadro 2    
produto da largura pelo comprimento 3 x 4 12
soma da largura e o comprimento 3 + 4 7
Diferença primo 5

Observação:

a soma de (19 +5 = 24) é quase a metade do quadrado 49

Quadro 3    
quadrado da largura 9
quadrado do comprimento 16
Total 25
Quadro 4    
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 19+5+25 49

Como se pode observar, o quadro 4 tem como resultado 49.

49 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma do comprimento e da altura do retângulo de medidas (3+4=7)

Retângulo de comprimento 5cm e altura 4cm

retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
produto da largura pelo comprimento 4 x 5 20
soma da largura e o comprimento 4 + 5 9
Total primo 29
Quadro 2    
produto da largura pelo comprimento 4 x 5 20
soma da largura e o comprimento 4 + 5 9
Diferença primo 11

Observação:

a soma de (29+11=40) é quase a metade do quadrado 81

Quadro 3    
quadrado da largura 16
quadrado do comprimento 25
Total primo 41
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 29+11+41 81 quadrado

Como se pode observar, o quadro 4 tem como resultado 81.

81 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma do comprimento e da altura do retângulo de medidas (4+5=9)

Retângulo comprimento 6cm e altura 5cm

retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
produto da largura pelo comprimento 5 x 6 30
soma da largura e o comprimento 5 + 6 11
Total primo 41
Quadro 2    
produto da largura pelo comprimento 5 x 6 30
soma da largura e o comprimento 5 + 6 11
Diferença primo 19

Observação:

a soma de (41+19=60) é quase a metade do quadrado 121

Quadro 3    
quadrado da largura 25
quadrado do comprimento 36
Total primo 61
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 41+19+61 121 quadrado

Como se pode observar, o quadro 4 tem como resultado 121.

121 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma do comprimento e da altura do retângulo de medidas (5+6=11).

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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