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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

O retângulo e suas relações numéricas - parte 2 - 076

O presente estudo apresenta relações numéricas das medidas não consecutivas da largura e do comprimento na figura geométrica do retângulo, onde deriva um outro número quadrado perfeito bem como a sua raiz.

Nestas relações numéricas há também a ocorrência de números primos.

1) Retângulos cujas medidas não são números consecutivos

1.1) O retângulo de largura: 3cm e comprimento: 7cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1
produto da largura pelo comprimento
3 x 7
21
soma da largura e o comprimento
3 + 7
10
Total
31
primo
Quadro 2      
produto da largura pelo comprimento
3 x 7
21
soma da largura e o comprimento
3 + 7
10
Diferença
11
primo
Quadro 3      
quadrado da largura
9
quadrado do comprimento
49
Total
58
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3
31+11+58
100

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 100. 100 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (3+7=10).

1.2) O retângulo de largura: 2cm e comprimento: 5cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1
produto da largura pelo comprimento
2 x 5
10
soma da largura e o comprimento
2 + 5
7
Total
17
primo
Quadro 2      
produto da largura pelo comprimento
2 x 5
10
soma da largura e o comprimento
2 + 5
7
Diferença
3
primo
Quadro 3      
quadrado da largura
4
quadrado do comprimento
25
Total
29
primo
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3
17+3+29
49

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 49. 49 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (2+5=7).

1.3) O retângulo de largura: 4cm e comprimento: 9cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1
produto da largura pelo comprimento
4 x 9
36
soma da largura e o comprimento
4 + 9
13
Total
49
Quadro 2      
produto da largura pelo comprimento
4 x 9
36
soma da largura e o comprimento
4 + 9
13
Diferença
23
primo

Observação: a soma de (29+11=40) é quase a metade do quadrado 81

Quadro 3      
quadrado da largura
16
quadrado do comprimento
81
Total
97
primo
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3
49+23+97
169

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.

169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (4+9=13)

1.4) O retângulo de largura: 5cm e comprimento: 8cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1
produto da largura pelo comprimento
5 x 8
40
soma da largura e o comprimento
5 + 8
13
Total
53
primo
Quadro 2      
produto da largura pelo comprimento
5 x 8
40
soma da largura e o comprimento
5 + 8
13
Diferença
27
Quadro 3      
quadrado da largura
25
quadrado do comprimento
64
Total
89
primo
Quadro 4      
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3
53+27+89
169

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.

169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (5+8=13).

Autor: Ricardo Silva

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