O presente estudo apresenta relações numéricas nas medidas não consecutivas da largura e do comprimento na figura geométrica do retângulo, nas quais são possíveis de se extrairem números quadrados e números primos.
| Quadro 1 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 3 x 7 = 21 |
| soma da largura e o comprimento |
| 3 + 7 = 10 |
| Total = 31 (número primo) |
| Quadro 2 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 3 x 7 = 21 |
| soma da largura e o comprimento |
| 3 + 7 = 11 |
| Diferença = 11 (número primo) |
| Quadro 3 |
| quadrado da largura |
| 3² = 9 |
| quadrado do comprimento |
| 7² = 49 |
| Total = 58 |
| Quadro 4 |
| Soma dos resultados |
| dos quadros 1, 2 e 3 |
| 31 + 11 + 58 = 100 |
Como se pode observar, o quadro 4 tem como resultado 100.
100 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (3 + 7 = 10).
| Quadro 1 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 2 x 5 = 10 |
| soma da largura e o comprimento |
| 2 + 5 = 7 |
| Total = 17 (número primo) |
| Quadro 2 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 2 x 5 = 10 |
| soma da largura e o comprimento |
| 2 + 5 = 7 |
| Diferença = 3 (número primo) |
| Quadro 3 |
| quadrado da largura |
| 2² = 4 |
| quadrado do comprimento |
| 5² = 25 |
| Total = 29 (número primo) |
| Quadro 4 |
| Soma dos resultados |
| dos quadros 1, 2 e 3 |
| 17 + 3 + 29 = 49 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 49.
49 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (2 + 5 = 7).
| Quadro 1 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 4 x 9 = 36 |
| soma da largura e o comprimento |
| 4 + 9 = 13 |
| Total = 49 |
| Quadro 2 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 4 x 9 = 36 |
| soma da largura e o comprimento |
| 4 + 9 = 13 |
| Diferença = 23 (número primo) |
Observação: a soma de (29 + 11 = 40) é quase a metade do quadrado 81
| Quadro 3 |
| quadrado da largura |
| 4² = 16 |
| quadrado do comprimento |
| 9² = 81 |
| Total = 97 (número primo) |
| Quadro 4 |
| Soma dos resultados |
| dos quadros 1, 2 e 3 |
| 49 + 23 + 97 = 169 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.
169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (4 + 9 = 13)
| Quadro 1 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 5 x 8 = 40 |
| soma da largura e o comprimento |
| 5 + 8 = 13 |
| Total = 53 (número primo) |
| Quadro 2 |
| produto da largura pelo comprimento |
| 5 x 8 = 40 |
| soma da largura e o comprimento |
| 5 + 8 = 13 |
| Diferença = 27 |
| Quadro 3 |
| quadrado da largura |
| 5² = 25 |
| quadrado do comprimento |
| 8² = 64 |
| Total = 89 (número primo) |
| Quadro 4 |
| Soma dos resultados |
| dos quadros 1, 2 e 3 |
| 53 + 27 + 89 = 169 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.
169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (5 + 8 = 13).
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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