O presente estudo apresenta relações numéricas das medidas não consecutivas da largura e do comprimento na figura geométrica do retângulo, onde deriva um outro número quadrado perfeito bem como a sua raiz.
Nestas relações numéricas há também a ocorrência de números primos.
1.1) O retângulo de largura: 3cm e comprimento: 7cm
| Quadro 1 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 3 x 7 |
21 |
||
| soma da largura e o comprimento | 3 + 7 |
10 |
||
| Total | 31 |
primo |
||
| Quadro 2 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 3 x 7 |
21 |
||
| soma da largura e o comprimento | 3 + 7 |
10 |
||
| Diferença | 11 |
primo |
| Quadro 3 | ||||
| quadrado da largura | 3² |
9 |
||
| quadrado do comprimento | 7² |
49 |
||
| Total | 58 |
| Quadro 4 | ||||
| Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 | 31+11+58 |
100 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 100. 100 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (3+7=10).
1.2) O retângulo de largura: 2cm e comprimento: 5cm
| Quadro 1 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 2 x 5 |
10 |
||
| soma da largura e o comprimento | 2 + 5 |
7 |
||
| Total | 17 |
primo |
||
| Quadro 2 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 2 x 5 |
10 |
||
| soma da largura e o comprimento | 2 + 5 |
7 |
||
| Diferença | 3 |
primo |
| Quadro 3 | ||||
| quadrado da largura | 2² |
4 |
||
| quadrado do comprimento | 5² |
25 |
||
| Total | 29 |
primo |
| Quadro 4 | ||||
| Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 | 17+3+29 |
49 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 49. 49 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (2+5=7).
1.3) O retângulo de largura: 4cm e comprimento: 9cm
| Quadro 1 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 4 x 9 |
36 |
||
| soma da largura e o comprimento | 4 + 9 |
13 |
||
| Total | 49 |
|||
| Quadro 2 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 4 x 9 |
36 |
||
| soma da largura e o comprimento | 4 + 9 |
13 |
||
| Diferença | 23 |
primo |
Observação: a soma de (29+11=40) é quase a metade do quadrado 81
| Quadro 3 | ||||
| quadrado da largura | 4² |
16 |
||
| quadrado do comprimento | 9² |
81 |
||
| Total | 97 |
primo |
| Quadro 4 | ||||
| Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 | 49+23+97 |
169 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.
169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (4+9=13)
1.4) O retângulo de largura: 5cm e comprimento: 8cm
| Quadro 1 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 5 x 8 |
40 |
||
| soma da largura e o comprimento | 5 + 8 |
13 |
||
| Total | 53 |
primo |
||
| Quadro 2 | ||||
| produto da largura pelo comprimento | 5 x 8 |
40 |
||
| soma da largura e o comprimento | 5 + 8 |
13 |
||
| Diferença | 27 |
| Quadro 3 | ||||
| quadrado da largura | 5² |
25 |
||
| quadrado do comprimento | 8² |
64 |
||
| Total | 89 |
primo |
| Quadro 4 | ||||
| Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 | 53+27+89 |
169 |
Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.
169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (5+8=13).
Autor: Ricardo Silva
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