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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

O retângulo e suas relações numéricas - parte 2 - 076

O presente estudo apresenta relações numéricas nas medidas não consecutivas da largura e do comprimento na figura geométrica do retângulo, nas quais são possíveis de se extrairem números quadrados e números primos.

Retângulo de comprimento: 7cm e altura: 3cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
     
produto da largura pelo comprimento 3 x 7 21
soma da largura e o comprimento 3 + 7 10
   
Total primo 31
Quadro 2    
     
produto da largura pelo comprimento 3 x 7 21
soma da largura e o comprimento 3 + 7 10
   
Diferença primo 11
Quadro 3    
     
quadrado da largura 9
quadrado do comprimento 49
   
Total 58
Quadro 4    
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 31+11+58 100

Como se pode observar, o quadro 4 tem como resultado 100.

100 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (3+7=10).

Retângulo de comprimento: 5cm e altura: 2cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
     
produto da largura pelo comprimento 2 x 5 10
soma da largura e o comprimento 2 + 5 7
   
Total primo 17
Quadro 2    
     
produto da largura pelo comprimento 2 x 5 10
soma da largura e o comprimento 2 + 5 7
   
Diferença primo 3
Quadro 3    
     
quadrado da largura 4
quadrado do comprimento 25
   
Total primo 29
Quadro 4    
     
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 17+3+29 49

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 49.

49 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (2+5=7).

Retângulo de comprimento: 9cm e altura: 4cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
     
produto da largura pelo comprimento 4 x 9 36
soma da largura e o comprimento 4 + 9 13
   
Total 49
Quadro 2    
     
produto da largura pelo comprimento 4 x 9 36
soma da largura e o comprimento 4 + 9 13
   
Diferença primo 23

Observação: a soma de (29+11=40) é quase a metade do quadrado 81

Quadro 3    
     
quadrado da largura 16
quadrado do comprimento 81
   
Total primo 97
Quadro 4    
     
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 49+23+97 169

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.

169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (4+9=13)

Retângulo de comprimento: 8cm e altura: 5cm

o retângulo e suas relações numéricas
Quadro 1    
     
produto da largura pelo comprimento 5 x 8 40
soma da largura e o comprimento 5 + 8 13
   
Total primo 53
     
Quadro 2    
produto da largura pelo comprimento 5 x 8 40
soma da largura e o comprimento 5 + 8 13
   
Diferença 27
Quadro 3    
     
quadrado da largura 25
quadrado do comprimento 64
   
Total primo 89
Quadro 4    
     
Soma dos resultados dos quadros 1, 2 e 3 53+27+89 169

Como podemos observar, o quadro 4 tem como resultado 169.

169 é um quadrado perfeito e a sua raiz é a soma da largura e comprimento do retângulo de medidas (5+8=13).

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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