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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números naturais: regularidades e padrões numéricos - parte 2 - 112

Inscrevendo-se números naturais de 1 a 100 em um diagrama em formato de tabuleiro e destacando números múltiplos de 2, 3, 4, 5, 6,..etc, pode-se visualizar padrões, regularidades numéricas e geométricas que os números apresentam entre si e os demais números.

Números naturais múltiplos de 2

múltiplos de dois

os números aparecem em linhas horizontais e verticais com as seguintes terminações: 2, 4, 8 e 0; a frequência em cada linha segue o padrão; 5, 5, 5, ...

Números naturais múltiplos de 3

múltiplos de três

os números aparecem em linhas diagonais; a frequência nas linhas seguem o padrão: 3, 3, 4, 3, 3, 4,... as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7 e 0;

As diferenças entre dois números na diagonal principla e paralelas são de 33 unidades

Exemplos:

36 - 3 = 33

39 - 6 = 33

45 - 12 = 33

78 - 45 = 33

As diferenças entres dois números na digonal secundária e paralelas são de 9 unidades.

12 - 3 = 9

21 - 12 = 9

15 - 6 = 9

24 - 15 = 9

Números naturais múltiplos de 4

múltiplos de quatro

os números aparecem em linhas interrompidas;

a frequência nas linhas seguem o padrão: 2, 3, 2, 3,...

as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 4, 8, 2, 6, e 0.

Números naturais múltiplos de 5

múltiplos de cinco

os números aparecem em linhas verticais;

a frequência nas linhas seguem o padrão: 2, 2, 2, 2,...

as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 5 e 0.

Números naturais múltiplos de 6

múltiplos de seis

os números aparecem em linhas horizonais e verticais interrompidas, mas com a sensação visual de linha diagonal;

a frequência nas linhas seguem o padrão: 1, 2, 2, 1,...

as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 6, 2, 8, 4, 0.

Números naturais múltiplos de 7

múltiplos de sete

os números aparecem em linhas horizonais e verticais interrompidas, mas com a sensação visual de linha diagonal;

a frequência nas linhas seguem o padrão: 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...

as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3 e 0.

Números naturais múltiplos de 8

múltiplos de oito

os números aparecem em linhas horizonais e verticais interrompidas, mas com a sensação visual de linha diagonal;

a frequência nas linhas seguem o padrão: 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, ...

as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 8, 6, 4, 2 e 0,

Números naturais múltiplos de 9

múltiplos de nove

os números aparecem em linhas diagonais; os múltiplo de 3 também aparecem em diagonais; a frequência nas linhas seguem o padrão: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, ... as terminações dos números tem a seguinte regularidade: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 , 1 e 0. (os números aparecem em ordem decrescente); o número 9 tem uma particularidade: as soma dos algarismos dos seus múltiplos tem como resultado um número múltiplo de 3 e 9.

9 x 1= 9

9 x 2 = 18 ( 1 + 8 = 9)

9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)

9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)

9 x 5 = 45 (4 +5 = 9)

Autor: Ricardo Silva - dezembro/2015

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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