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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números naturais: regularidades e padrões numéricos - parte 1 - 111

Inscrevendo-se números naturais de 1 a 100 em um diagrama em formato de tabuleiro, pode-se visualizar padrões, regularidades numéricas e geométricas que os números apresentam entre si e aos demais números.

Números naturais ímpares

números ímpares

a) Há uma simetria, pois são apresentados em colunas distintas;

b) em cada linha também há um simetria pela frequência com que aparecem: 5, 5, 5, etc...;

c) as colunas são formados por terminção numérica específica: terminadas em 1, 3, 5, 7 e 9;

d) as colunas se assemelham às retas paralelas, aumentando-se o diagrama, a numeração tende ao infinito;

e) a soma de números dos extremos ou dos números equidistantes dos extremos de cada coluna perfazem o mesmo valor:

Coluna 1

1+91=92

11+81=92

Coluna 3

3+93=96

13+83=96

Coluna 5

5+95=100

15+85=100

Coluna 7

7+97=104

17+87=104

Coluna 9

9+99=108

19+89=108

Números naturais pares

números pares

a) Há uma simetria, pois são apresentados em colunas distintas;

b) em cada linha também há um simetria pela frequência com que aparecem: 5, 5, 5, etc...;

c) as colunas são formadas por terminção numérica específica: números terminados em 2, 4, 6, 8 e 0;

d) as colunas se assemelham às retas paralelas, aumentando-se o diagrama, a numeração tende ao infinito;

e) a soma de números dos extremos ou dos números equidistantes dos extremos de cada coluna perfazem o mesmo valor:

Coluna 2

2+92=94

12+82=94

Coluna 4

4+94=98

14+84=98

A diagonal de números naturais

números naturais e a diagonal

a) Na diagonal do canto superior esquerdo para o canto inferior direito, os números são acrescidos de 11 unidades:

1+11=12

12+11=23

23+11=34

b) a soma de números dos extremos ou dos números equidistantes dos extremos perfazem o mesmo valor:

1+100=101

12+89=101

números naturais e a diagonal

c) Na diagonal do canto superior direito para o canto inferior esquerdo, os números são acrescidos de 9 unidades:

10+9=19

19+9=28

28+9=37

d) a soma de números dos extremos ou dos números equidistantes dos extremos perfazem o mesmo valor:

10+91=101

82+19=101

Números naturais e o quadrado

números naturais e o quadrado

Envolvendo-se quadrados (cor azul) com 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ou 100 números e deslocando-os em sentido vertical ou horizontal, encontramos relações numéricas conforme os exemplos a seguir:

a) Quadrado com 4 números - a soma das diagonais

1+12=13

11+2=13

b) Quadrado com 9 números - a soma das diagonais

18+29+40=87

20+29+38=87

c) Quadrado com 16 números - a soma das diagonais

32+43+54+65=194

35+44+53+62=194

Autor: Ricardo Silva - dezembro/2015

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