logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Diferença entre números quadrados perfeitos - parte 1 - 001

A diferença entre números quadrados perfeitos tem como resultado a sequência de números ímpares a partir do número 3: 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21,...

diferença entre números quadrados perfeitos

Diferença de quadrados

Exemplo 1:

O quadrado 4 diminuído do quadrado 1 é igual a 3.

Exemplo 2:

O quadrado 9 diminuído do quadrado 4 é igual a 5.

A soma de dois números consecutivos é igual a diferença de dois números quadrados.

Exemplo 3:

O número 1 somado com o número 2 é igual a 3 (3 é a diferença entre o quadrado 4 e o quadrado 1).

Exemplo 4:

O número 2 somado com o número 3 é igual a 5 (5 é a diferença entre o quadrado 9 e o quadrado 4).

Algumas somas de 2 números quadrados consecutivos tem como resultado um outro número quadrado equivalente a Terno Pitagórico, não sendo constantes estas ocorrências.

Exemplo 5:

9 + 16 = 25

Exemplo 6:

400 + 441 = 841

Descobrindo números quadrados perfeitos

Sabendo que a diferença entre dois números quadrados é um número ímpar (soma de dois números consecutivos), podemos descobrir, por exemplo, quais são os quadrados que tem como diferença o número 21.

1) Subtraia 1 do número ímpar e divida por 2:

21 - 1 = 20

20 : 2 = 10 (o consecutivo de 10 é 11)

2) Eleve ao quadrado o número 10² = 100

3) Eleve ao quadrado o número 11² = 121

4) A diferença entre os quadrados (121-100=21)

Na prática, toda a soma de dois números consecutivos ou um número ímpar é a diferença de dois números quadrados perfeitos.

Tabela da diferença entre números quadrados perfeitos

Abaixo, modelo simplificado de tabela com os primeiros 97 números quadrados perfeitos com a diferença entre dois números quadrados perfeitos.

Tabela - Diferença entre números quadrados perfeitos
     
    Diferença de quadrados
Número Quadrado Ímpares
     
1 1 3
2 4 5
3 9 7
4 16 9
5 25 11
6 36 13
7 49 15
8 64 17
9 81 19
10 100 21
11 121 23
12 144 25
13 169 27
14 196 29
15 225 31
16 256 33
17 289 35
18 324 37
19 361 39
20 400 41
21 441 43
22 484 45
23 529 47
24 576 49
25 625 51
26 676 53
27 729 55
28 784 57
29 841 59
30 900 61
31 961 63
32 1024 65
33 1089 67
34 1156 69
35 1225 71
36 1296 73
37 1369 75
38 1444 77
39 1521 79
40 1600 81
41 1681 83
42 1764 85
43 1849 87
44 1936 89
45 2025 91
46 2116 93
47 2209 95
48 2304 97
49 2401 99
50 2500 101
51 2601 103
52 2704 105
53 2809 107
54 2916 109
55 3025 111
56 3136 113
57 3249 115
58 3364 117
59 3481 119
60 3600 121
61 3721 123
62 3844 125
63 3969 127
64 4096 129
65 4225 131
66 4356 133
67 4489 135
68 4624 137
69 4761 139
70 4900 141
71 5041 143
72 5184 145
73 5329 147
74 5476 149
75 5625 151
76 5776 153
77 5929 155
78 6084 157
79 6241 159
80 6400 161
81 6561 163
82 6724 165
83 6889 167
84 7056 169
85 7225 171
86 7396 173
87 7569 175
88 7744 177
89 7921 179
90 8100 181
91 8281 183
92 8464 185
93 8649 187
94 8836 189
95 9025 191
96 9216 193
97 9409  
     
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Máterias relacionadas a números quadrados perfeitos:

011-estudos-010-numeros-quadrados-terminacoes
011-estudos-011-numeros-quadrados-intervalos

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br

Manual Digital (E-book) Quadrado Mágico Triplo
livro quadrado mágico triplo
DOWNLOAD GRATUITO

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos