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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números quadrados e terminações - 010

Os números quadrados perfeitos apresentam regularidades em suas terminações, pois terminam em 1, 4, 5, 6, 9 e em 0.

Não há números quadrados perfeitos terminados em 2, 3, 7, ou 8.

Número quadrado terminado em 4

Os números terminados em 2 têm como números quadrados perfeitos terminados em 4.

Exemplo 1:

2 x 2 =4

Exemplo 2:

12 x 12 = 144

A diferença entre 144 - 4 = 140

Exemplo 3:

22 x 22 = 484

Exemplo 4:

32 x 32 = 1024

A diferença entre 1024 -484 = 540

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3:

340-140=200

Exemplo 4:

540-340=200

Número
Quadrado
Diferença
     
2
4
140
12
144
340
22
484
540
32
1024
740
42
1764
940
52
2704
1140
62
3844
1340
72
5184
1540
82
6724
1740
92
8464
1940
102
10404
2140

Número quadrado terminado em 9

Os números terminados em 3 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 9.

Exemplo 1:

3 x 3 = 9

Exemplo 2:

13 x 13 = 169

A diferença entre 169 - 9 = 160

Exemplo 3:

23 x 23 = 529

Exemplo 4:

33 x 33 =1089

A diferença entre 1089 - 529 = 560

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3:

360 - 160 = 200

Exemplo 4:

560- 360 = 200

NÚMERO
QUADRADO
DIFERENÇA
     
3
9
160
13
169
360
23
529
560
33
1089
760
43
1849
960
53
2809
1160
63
3969
1360
73
5329
1560
83
6889
1760
93
8649
1960
103
10609
2160

Número quadrado terminado em 6

Os números terminados em 4 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 6.

Exemplo 1:

4 x 4 = 16

Exemplo 2:

14 x 14 = 196

A diferença entre 196 - 16 = 180

Exemplo 3:

24 x 24 = 576

Exemplo 4:

34 x 34 = 1156

A diferença entre 1156 -576 = 580

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3:

380 - 180 = 200

Exemplo 4:

580 - 380 = 200

NÚMERO
QUADRADO
DIFERENÇA
     
4
16
180
14
196
380
24
576
580
34
1156
780
44
1936
980
54
2916
1180
64
4096
1380
74
5476
1580
84
7056
1780
94
8836
1980
104
10816
2180

Número quadrado terminado em 5

Os números terminados em 5 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 5.

Exemplo 1:

5x5=25

Exemplo 2:

15x15=225

A diferença entre 225-25=200

Exemplo 3:

25x25=625

Exemplo 4:

35x35=1225

A diferença entre 1225 - 625 = 600

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3:

400 - 200 = 200

Exemplo 4:

600 - 400 = 200

NÚMERO
QUADRADO
DIFERENÇA
     
5
25
200
15
225
400
25
625
600
35
1225
800
45
2025
1000
55
3025
1200
65
4225
1400
75
5625
1600
85
7225
1800
95
9025
2000
105
11025
2200

Autor: Ricardo Silva

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