Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números quadrados e terminações - 010

Os números quadrados perfeitos apresentam regularidades em suas terminações, pois terminam em 0, 1, 4, 5, 6 e 9.

Não há números quadrados perfeitos terminados em 2, 3, 7 e 8.

Número quadrado terminado em 4

Os números terminados em 2 têm como números quadrados perfeitos terminados em 4.

Exemplo 1)

2 x 2 =4

Exemplo 2)

12 x 12 = 144

A diferença entre 144 - 4 = 140

Exemplo 3)

22 x 22 = 484

Exemplo 4)

32 x 32 = 1024

A diferença entre 1024 -484 = 540

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3)

340 - 140 = 200

Exemplo 4)

540 - 340 = 200

Número quadrado terminado em 9

Os números terminados em 3 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 9.

Exemplo 1)

3 x 3 = 9

Exemplo 2)

13 x 13 = 169

A diferença entre 169 - 9 = 160

Exemplo 3)

23 x 23 = 529

Exemplo 4)

33 x 33 = 1089

A diferença entre 1089 - 529 = 560

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3)

360 - 160 = 200

Exemplo 4)

560 - 360 = 200

Número quadrado terminado em 6

Os números terminados em 4 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 6.

Exemplo 1)

4 x 4 = 16

Exemplo 2)

14 x 14 = 196

A diferença entre 196 - 16 = 180

Exemplo 3)

24 x 24 = 576

Exemplo 4)

34 x 34 = 1156

A diferença entre 1156 - 576 = 580

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3)

380 - 180 = 200

Exemplo 4)

580 - 380 = 200

Número quadrado terminado em 5

Os números terminados em 5 têm como números quadrados perfeitos números terminados em 5.

Exemplo 1)

5 x 5 = 25

Exemplo 2)

15 x 15 = 225

A diferença entre 225 - 25=200

Exemplo 3)

25 x 25 = 625

Exemplo 4)

35 x 35 = 1225

A diferença entre 1225 - 625 = 600

Observação: Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre duas diferenças (duzentas unidades).

Exemplo 3)

400 - 200 = 200

Exemplo 4)

600 - 400 = 200

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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