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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma do primeiro intervalo do múltiplo de um número - 020

Dispondo sequências de números naturais, marcando múltiplos de determinado número natural e posteriormente somando os números do primeiro intervalo, o resultado é um número triangular, também denominado de número figurado.

3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,... são exemplos de números triangulares.

A soma do primeiro intervalo dos múltiplos de 3

O primeiro intervalo é formando pelo números 1 e 2.

A soma dos números do primeiro intervalo entre os múltiplos de 3 é um número triangular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1 + 2 = 3

O número 3 é o segundo número triangular.

A soma do primeiro intervalo dos múltiplos de 4

O primeiro intervalo é formando pelo números 1, 2 e 3.

A soma dos números do primeiro intervalo entre os múltiplos de 4 é um número triangular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1 + 2 + 3 = 6

O número 6 é o terceiro número triangular.

A soma do primeiro intervalo dos múltiplos de 5

O primeiro intervalo é formando pelo números 1, 2, 3 e 4.

A soma dos números do primeiro intervalo entre os múltiplos de 5 é um número triangular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1 + 2 + 3 + 4 = 10

O número 10 é o quarto número triangular.

A soma do primeiro intervalo dos múltiplos de 6

O primeiro intervalo é formando pelo números 1, 2, 3, 4 e 5.

A soma dos números do primeiro intervalo entre os múltiplos de 6 é um número triangular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

O número 15 é o quinto número triangular.

A soma do primeiro intervalo dos múltiplos de 7

O primeiro intervalo é formando pelo números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

A soma dos números do primeiro intervalo entre os múltiplos de 7 é um número triangular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

O número 21 é o sexto número triangular.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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