logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números triangulares e números perfeitos - 025

Números triangulares são números que podem ser arranjados através de pontos formando figuras geométricas de triângulos.

Número perfeito é um número cuja a soma dos seus divisores próprios, isto é, excluindo o próprio número, resulta no próprio número.

números triangulares e númreos perfeitos

Os números triangulares e perfeitos apresentam regularidades numéricas explanadas a seguir.

Todo número perfeito é um número triangular.

A posição de um número perfeito é um número primo.

Número triangular perfeito 6

O número 6 é o primeiro número perfeito e também triangular, fazendo a decomposiçao em fatores primos tem-se:

  Fatores Primos Divisores  
    1  
6 2 2  
3 3 3 6
1      

Divisores de 6

D(6): 1, 2, 3, 6

A soma dos divisores excluído o próprio número:

1 + 2 + 3 = 6

Metade dos divisores (1 e 2) são potências de base 2, a outra metade múltiplos de 3 (3 e 6).

6 é o terceiro número triangular.

O número 3 é o último número da parcela da soma consecutiva (1 + 2 + 3 = 6) e determina a ordem / posição do triangular 6.

3 é o último fator primo na decomposição de fatores primos e é ímpar.

3 é um número primo.

Número triangular perfeito 28

O número 28 é o segundo número perfeito e triangular, fazendo a decomposição em fatores primos têm-se:

  Fatores Primos Divisores
    1
28 2 2
14 2 4
7 7 7
1   14
    28

Divisores de 28

D(28): 1, 2, 4, 7, 14, 28

A soma dos divisores excluído o próprio número:

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Metade dos divisores (1, 2, 4) são potências de base 2, a outra metade múltiplos de 7 (4, 14, 28).

28 é o sétimo número triangular.

O número 7 é o último número da parcela da soma consecutiva (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28) e determina a ordem / posição do triangular 28.

7 é o último fator primo na decomposição de fatores primos é ímpar.

7 é um número primo.

Número triangular perfeito 496

O número 496 é o terceiro número perfeito e triangular, fazendo a decomposição em fatores primos temos:

  Fatores Primos Divisores
    1
496 2 2
248 2 4
124 2 8
62 2 16
31 31 31
1   62
    124
    248
    496

Divisores de 496

D(496): 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496

A soma dos divisores excluído o próprio número:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

Metade dos divisores (1, 2, 4, 8, 16) são potências de base 2, a outra metade múltiplos de 31 (31, 62, 124, 248, 496).

496 é o trigésimo primeiro número triangular.

O número 31 é o último número da parcela da soma consecutiva (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +....+ 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 = 496) e determina a ordem / posição do triangular 496.

31 é o último fator primo na decomposição de fatores primos e é ímpar.

31 é um número primo.

Número triangular perfeito 8128

O número 8128 é o quarto número perfeito e triangular, fazendo a decomposição em fatores primos temos:

  Fatores Primos Divisores
    1
8128 2 2
4064 2 4
2032 2 8
1016 2 16
508 2 32
254 2 64
127 127 127
1   254
    508
    1016
    2032
    4064
  8128

Divisores de 8128

D(8128): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128

A soma dos divisores excluído o próprio número:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128

Metade dos divisores (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) são potências de base 2, a outra metade múltiplos de 127 (127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128).

8128 é o centésimo vigésimo sétimo número triangular.

O número 127 é o último número da parcela da soma consecutiva (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +....+ 123 + 124 + 125 + 126 + 127 = 8128) e determina a ordem / posição do triangular 8128.

127 é o último fator primo na decompoisção de fatores primos e é ímpar.

127 é um número primo.

Número triangular perfeito 33.550.336

O número 33.550.336 é o quinto número perfeito e triangular, fazendo a decomposição em fatores primos temos:

  Fatores Divisores
  Primos 1
33550336 2 2
16775168 2 4
8387584 2 8
4193792 2 16
2096896 2 32
1048448 2 64
524224 2 128
262112 2 256
131056 2 512
65528 2 1024
32764 2 2048
16382 2 4096
8191 8191 8191
  131056 16382
  2096896 32764
  33550336 262112
    524224
    1048448
    4193792
    8387584
    16775168
     

Divisores de 33.550.336

D(33.550.336): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8191, 16382, 32764, 131056, 262112, 524224, 1048448, 2096896, 4193792, 8387584, 16775168, 33550336

A soma dos divisores excluído o próprio número:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64... + 8387584 + 16775168 + 33550336 = 33.550.336

Metade dos divisores (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096) são potências de base 2, a outra metade múltiplos de 8191 (8191, 16382, 32764, 131056, 262112, 524224, 1048448, 2096896, 4193792, 8387584, 16775168, 33550336, 33.550.336).

33.550.336 é o oitavo milésimo centésimo nonagésimo primeiro número triangular.

O número 8191 é o último número da parcela da soma consecutiva (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +....+ 8187 +8188 + 8189 + 8190 + 8191 = 8128) e determina a ordem / posição do triangular 33.550.336.

8191 é o último fator primo na decomposição de fatores primos e é ímpar.

8191 é um número primo.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-026-numeros-triangulares-suas-posicoes-parte-2
011-estudos-150-numeros-triangulares-quadrados-cubicos
Livro digital (e-book)
Números Triangulares e Sequências Numéricas
livro triangulares e sequências numéricas mágicas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Livro digital (e-book)
Números Perfeitos e Sequências Numéricas
livro Números Perfeitos e Sequências Numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Livro digital (e-book)
Os Fantásticos Números Primos
livro os fantasticos números primos

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br

Manual Digital (E-book) Quadrado Mágico Triplo
livro quadrado mágico triplo
DOWNLOAD GRATUITO

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS


Prezado visitante, o conteúdo do

WebSite Os Fantásticos Números Primos

está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado,

desde que informando ao autor o local e

o meio em que será utilizado e divulgado,

através do e-mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
logotipo Ric Desing

Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.


Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).


Desenvolvimento de WebSite.


Contato

ric@osfantasticosnumerosprimos.com.br

fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos