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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números triangulares e suas posições - parte 2 - 026

Há uma relação entre um número triangular e a sua posição.

A Diferença entre o dobro de um número triangular e o quadrado do seu número posicional é igual ao seu número posicional.

Números triangulares são números que podem ser formados por meio de arranjos de pontos formando diversas figuras geométricas como triângulos, quadrados, pentágonos, etc.

Números triangulares e suas posições
Posição Quadrado Triangular Dobro do Triangular Diferença
1 1 1 2 1
2 4 3 6 2
3 9 6 12 3
4 16 10 20 4
5 25 15 30 5
6 36 21 42 6
7 49 28 56 7
8 64 36 72 8
9 81 45 90 9
10 100 55 110 10
11 121 66 132 11
12 144 78 156 12
13 169 91 182 13
14 196 105 210 14
15 225 120 240 15
16 256 136 272 16
17 289 153 306 17
18 324 171 342 18
19 361 190 380 19
20 400 210 420 20
21 441 231 462 21
22 484 253 506 22
23 529 276 552 23
24 576 300 600 24
25 625 325 650 25
26 676 351 702 26
27 729 378 756 27
28 784 406 812 28
29 841 435 870 29
30 900 465 930 30
         
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O número triangular 1

A sua posição é de número 1. Elevando-se ao quadrado (1²=1).

Duplicando-se o número triangular 1 (1x2=2)

Subtraindo-se o dobro do triangular 1 com o quadrado do seu número posicional.

2 - 1 = 1

Temos como resultado o número posicional do triangular 1.

O número triangular 3

A sua posição é de número 2. Elevando-se ao quadrado (2²=4).

Duplicando-se o número triangular 3 (3x2=6)

Subtraindo-se o dobro do triangular 3 com o quadrado do seu número posicional.

6 - 4 = 2

Temos como resultado o número posicional do triangular 3.

O número triangular 6

A sua posição é de número 3. Elevando-se ao quadrado (3²=9).

Duplicando-se o número triangular 6 (6x2=12)

Subtraindo-se o dobro do triangular 6 com o quadrado do seu número posicional.

12 - 9 = 3

Temos como resultado o número posicional do triangular 6.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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