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Crivo de Eratóstenes sintético - 028

Partindo-se do princípio de que só há um número primo par terminado em 2 e um só número primo terminado em 5, elaborou-se tabela só com números ímpares com finais 1, 3, 7 e 9 para extração de números primos utilizando as técnicas do Crivo de Eratóstenes.

A partir dos números 1, 3, 7 e 9 acrescendo-se 10 em 10 unidades a cada um deles foram formados números sempre com os finais 1, 3, 7 e 9.

Crivo de Eratóstenes e múltiplos de 3.

A partir do número 21 que é um múltiplo de 3 na coluna final 1 e somando 30 unidades:

21 + 30 = 51

51 + 30 = 81

ou cada múltiplo de 3, descarta 2 números e marque o próximo.

Repetir os passos acima para as colunas 2, 3 e 4.

Crivo de Eratóstenes e múltiplo de 7.

A partir do número 21 que é múltiplo de 7 na coluna 1 e somando 70 unidades:

21 + 70 = 91

91 + 70 = 161

ou cada múltiplo de 7, descarta 6 números e marque o próximo.

Repetir os passos acima para as colunas 2, 3 e 4.

Crivo de Eratóstenes e múltiplo de 11.

A partir do número 11 na coluna 1 e somando 110 unidades:

11 + 110 = 121

121 + 110 = 231

ou cada múltiplo de 11, descarta 10 números e marque o próximo.

Repetir os passos acima para as colunas 2, 3 e 4.

Repetir os passos acima para os demais números primos: 13, 17, 19, 23, etc.

Os números que sobram e que estão em fundo branco são números primos.

Destacando-se os mútliplos de 3 (cor amarelo) observa-se uma simetria em suas disposições formando "degraus".

A título de curiosidade, conjuntos de números primos sequênciais (cor lilás).

Destacando-se os mútliplos de 7 (cor azul) observa-se uma simetria somente nas colunas centrais formando "degraus".

A título de curiosidade, conjuntos de números primos sequênciais (cor lilás).

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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