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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Determinando e comprovando números triangulares - 029

Números triangulares (também chamados números figurados) são aqueles que podem ser representados com figuras de triângulos atravês de pontos.

números triangulares

Triângulo de 1 ponto - o número 1 é um número triangular

Triângulo de 3 pontos - 3 é um numero triangular

Triângulo de 6 pontos - 6 é um número triangular

Números triangulares e a soma de números consecutivos

Podemos também obter um número triangular através da soma de números consecutivos a partir de 1.

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

Números triangulares e números pares

Podemos também através deste método prático determinar e comprovar um número triangular.

a) Escolha um número, por exemplo 18, um número par.

b) Some 18 mais 1.

18 + 1 = 19

c) Pegue a metade de 18 (a metade é 9)

d) Mutiplique a metade de 18 por 19

9 x 19 = 171

171 é um número triangular

Veja na tabela que a posição 18, corresponde ao triangular 171.

Números triangulares e números ímpares

a) Escolha um número, por exemplo 21, um número ímpar

b) some 21 mais 1

21 + 1 = 22

c) Peque a metade de 22 (a metade é 11)

d) Multiplique a metade de 22 por 11

11 x 22 = 242

e) Subtraia 11 de 242

242 - 11 = 231

231 é um número triangular

Veja na tabela que a posição 21, corresponde ao triangular 231.

Números triangulares e o produto de dois números consecutivos

a) escolha um número qualquer, por exemplo 13.

b) multiplique pelo seu consecutivo 13 x 14 = 192

c) faça a média aritmética 192 : 2 = 91

d) a média aritmética 91 é um número triangular

Posição de
Número Triangular
Posição
Número triangular
   
1
1
2
3
3
6
4
10
5
15
6
21
7
28
8
36
9
45
10
55
11
66
12
78
13
91
14
105
15
120
16
136
17
153
18
171
19
190
20
210
21
231
22
253
23
276
24
300
25
325
26
351
27
378
28
406
29
435
30
465
31
496
32
528
33
561
34
595
35
630
36
666
37
703
38
741
39
780
40
820
41
861
42
903
43
946
44
990
45
1035
46
1081
47
1128
48
1176
49
1225
50
1275
51
1326
52
1378
53
1431
54
1485
55
1540
56
1596
57
1653
58
1711
59
1770
60
1830
61
1891
62
1953
63
2016
64
2080
65
2145
66
2211
67
2278
68
2346
69
2415
70
2485
71
2556
72
2628
73
2701
74
2775
75
2850
76
2926
77
3003
78
3081
79
3160
80
3240
81
3321
82
3403
83
3486
84
3570
85
3655
86
3741
87
3828
88
3916
89
4005
90
4095
91
4186
92
4278
93
4371
94
4465
95
4560
96
4656
97
4753
98
4851
99
4950
100
5050
   

O livro Sequências Numéricas Mágicas apresentam vários estudos e métodos de se obter números triangulares semelhante ao Triângulo de Pascal.

Autor: Ricardo Silva

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