A soma dos algarismos de um número múltiplo de 3 com um múltiplo de 3, tem como resultado um outro número que também é um multiplo de 3.
Separando números a partir de dois algarimos de 10 em 10 números, começando pelos números na faixa das dezenas: por exemplo, o número 10, somando os algarismos que compõem este número e posteriormente somando-o com a soma dos seus algarismos obtemos um número múltiplo de 3 em intervalos de 2 em 2 números.
a) Soma dos algarismos (1 + 2 = 3)
b) O número mais a soma dos seus algarismos (12 + 3 = 15)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 15 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 |
a) Soma dos algarismos (2 + 1 = 3)
b) O número mais a soma dos seus algarismos (21 + 3= 24)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 24 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
a) Soma dos algarismos (3 + 0 = 3)
b) O número mais a soma dos seus algarismos (30 + 3 = 33)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 33 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 | 49 | 51 |
a) Soma dos algarismos (4 + 2 = 6)
b) O número mais da soma dos seus algarismos (42 + 6 = 48)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 48 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 62 |
a) Soma dos algarismos (5 + 1 = 6)
b) O número mais a soma dos seus algarismos (51 + 6 = 57)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 57 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 55 | 57 | 59 | 61 | 63 | 65 | 67 | 69 | 73 | 75 |
a) Soma dos algarismos (6 + 0 = 6)
b) O número mais a soma dos seus algarismos (60 + 6 = 66)
c) O resultado é um número múltiplo de 3 (número 66 também é divisível por 3)
| Número | |||||||||
| 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |
| Soma dos Algarismos | |||||||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Número mais a soma dos seus algarismos | |||||||||
| 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 | 80 | 82 | 84 |
Pelos exemplos aqui expostos, constata-se que números formados a partir de 2 algarismos e que são multiplos de 3, somando-se estes números com a soma dos seus algarismos têm como resultados números múltiplos de 3.
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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