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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Soma dos algarismos de um número - parte 1 - 032

O presente estudo faz parte do capítulo 1 do livro Os Fantásticos Números Primos e aqui são acrescentadas informações adicionais referente a soma dos algarismos de um número.

Soma de números com 2 algarismos

Separando a sequência de números com mais de dois algarismos de 10 em 10 números, começando pelo número 10, somando os algarismos que compõem determinado número e posteriormente diminuindo o número com a soma dos seus algarismos obtem-se número múltiplos de 3 e 9.

a) Número 10;

b) Soma dos algarismos (1+0=1);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (10-1=9);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 9 também é divisível por 3);

e) Nesta primeira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 9.

Número 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Soma dos Algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diferença 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

a) Número 20;

b) Soma dos algarismos (2+0=2);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (20-2=18);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 18 também é divisível por 3);

e) Nesta segunda sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 18.

Número 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Soma dos Algarismos 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Diferença 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

a) Número 30;

b) Soma dos algarismos (3+0=3);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (30-3=27);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 27 também é divisível por 3);

e) Nesta terceira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 27.

Número 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Soma dos Algarismos 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Diferença 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

a) Número 40;

b) Soma dos algarismos (4+0=3);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (40-4=36);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 36 também é divisível por 3);

e) Nesta quarta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 36.

Número 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Soma dos Algarismos 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Diferença 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

a) Número 50;

b) Soma dos algarismos (5+0=3);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (50-5=45);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 45 também é divisível por 3);

e) Nesta quinta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 45.

Número 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Soma dos Algarismos 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Diferença 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

a) Número 60;

b) Soma dos algarismos (6+0=6);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (60-6=54);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 54 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 54.

Número 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Soma dos Algarismos 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Diferença 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54

a) Número 70;

b) Soma dos algarismos (7+0=7);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (70-7=63);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 63 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 63.

Número 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
Soma dos Algarismos 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Diferença 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63

a) Número 80;

b) Soma dos algarismos (8+0=8);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (80-8=72);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 72 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 72.

Número 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
Soma dos Algarismos 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Diferença 72 72 72 72 72 72 72 72 72 72

a) Número 90;

b) Soma dos algarismos (9+0=9);

c) O número diminuído da soma dos seus algarismos (90-9=81);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 81 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 81.

Número 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Soma dos Algarismos 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Diferença 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81

Soma de números com 3 algarismos

a) 152-8 (soma dos algarimos) = 144

144:3=48

b) 175-13 (soma dos algarismos) = 162

162:3=54

c) 527 - 14 (soma dos algarismos) = 513

513:3=171

d) 872 - 17 (soma dos algarismos) = 855

855:3=285

Soma de números com 4 algarismos

a) 1457-17 (soma dos algarismos) =1440

1440:3=480

b) 2581-16 (soma dos algarismos) =2565

2565:3=855

c) 7847-26 (soma dos algarismos) =7821

7821:3=2607

Soma de números com 5 algarismos

11474-17 (soma dos algarismos) =11457

11457:3=3819

Conclusão:

Pelos exemplos aqui expostos, constata-se que números formados a partir de 2 algarismos e que diminuído da soma dos seus algarismos têm como resultados números múltiplos de 3 e 9.

Observação: Alguns números primos foram extraídos do site:

The First 1,000,000 Primes (from primes.utm.edu)

Desafio ao visitante

O Web-Site Os Fantásticos Números Primos lança um desafio a você estimado visitante: de construir um triângulo pitagórico inscrito numa circunferência somente com régua não graduada e compasso semelhante ao triângulo retângulo de 30, 60 e 90 graus para ser publicado na Seção Texto do WebSite.

 

Enviando o seu estudo e modelo matemático da sua solução, para o nosso e:mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br,

você receberá como cortesia:

O livro digital OS FANTÁSTICOS NÚMEROS PRIMOS

 

Veja as matérias:

 

005-texto-017-triangulos-pitagoricos-inscrito-semicircunferencia

 

005-texto-018-triangulo-pitagorico3-4-5-inscrito-semicircunferencia

 

sobre construções de triângulos.

Autor: Ricardo José

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos . São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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