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Soma dos algarismos de um número - parte 1 - 032

O presente estudo faz parte do capítulo 1 do livro Os Fantásticos Números Primos e aqui são acrescentadas informações adicionais referente a soma dos algarismos de um número.

Soma de números com 2 algarismos

Separando a sequência de números com mais de dois algarismos de 10 em 10 números, começando pelo número 10, somando os algarismos que compõem determinado número e posteriormente diminuindo o número com a soma dos seus algarismos obtem-se número múltiplos de 3 e 9.

a) Número 10;

b) Soma dos algarismos (1+0=1);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 10 (10-1=9);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 9 também é divisível por 3);

e) Nesta primeira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 9.

a) Número 20;

b) Soma dos algarismos (2+0=2);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 20 (20-2=18);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 18 também é divisível por 3);

e) Nesta segunda sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 18.

a) Número 30;

b) Soma dos algarismos (3+0=3);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 30 (30-3=27);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 27 também é divisível por 3);

e) Nesta terceira sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 27.

a) Número 40;

b) Soma dos algarismos (4+0=3);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 40 (40-4=36);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 36 também é divisível por 3);

e) Nesta quarta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 36.

a) Número 50;

b) Soma dos algarismos (5+0=3);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 50 (50-5=45);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 45 também é divisível por 3);

e) Nesta quinta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 45.

a) Número 60;

b) Soma dos algarismos (6+0=6);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 60 (60-6=54);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 54 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 54.

a) Número 70;

b) Soma dos algarismos (7+0=7);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 70 (70-7=63);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 63 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 63.

a) Número 80;

b) Soma dos algarismos (8+0=8);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 80 (80-8=72);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 72 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 72.

a) Número 90;

b) Soma dos algarismos (9+0=9);

c) Soma dos algarismos subtraído do número 90 (90-9=81);

d) O resultado é um número múltiplo de 3 e 9 (número 81 também é divisível por 3);

e) Nesta sexta sequência, todas as diferenças têm como resultados o número 81.

Soma de números com 3 algarismos

a) 152-8 (soma dos algarismos) = 144

144:3=48

b) 175-13 (soma dos algarismos) = 162

162:3=54

c) 527 - 14 (soma dos algarismos) = 513

513:3=171

d) 872 - 17 (soma dos algarismos) = 855

855:3=285

Soma de números com 4 algarismos

a) 1457-17 (soma dos algarismos) =1440

1440:3=480

b) 2581-16 (soma dos algarismos) =2565

2565:3=855

c) 7847-26 (soma dos algarismos) =7821

7821:3=2607

Soma de números com 5 algarismos

11474-17 (soma dos algarismos) =11457

11457:3=3819

Conclusão:

Pelos exemplos aqui expostos, constata-se que números formados a partir de 2 algarismos e que diminuído da soma dos seus algarismos têm como resultados números múltiplos de 3 e 9.

Observação: Alguns números primos foram extraídos do site:

The First 1,000,000 Primes (from primes.utm.edu)

Autor: Ricardo José

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos . São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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