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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números ímpares consecutivos - 002

Números ímpares são números que quando divididos por 2 deixam resto 1 ou quando terminam em 1, 3, 5, 7, ou 9.

Os números ímpares possuem algumas propriedades:

a) soma de números ímpares consecutivos têm como resultados números quadrados perfeitos.

b) a diferença entre dois números quadrados consecutivos é um número ímpar.

c) excetuando-se o número 2 e o número 5, os demais números primos terminam em 1, 3, 7, ou 9.

soma de numeros impares consecutivos

Soma de dois números ímpares consecutivos

1 + 3 = 4

Soma de três números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 = 9

Soma de quatro números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 = 16

Soma de cinco números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Soma de seis números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

Soma de sete números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49

Soma de oito números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64

Soma de nove números ímpares consecutivos

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81

Tabela da soma de números ímpares consecutivos

Abaixo, modelo de tabela simplificada com a soma de números ímpares consecutivos.

Tabela
Soma de números
ímpares consecutivos
   
soma de
números ímpares
quadrado
1
1
1
3
4
1
3
5
9
1
3
5
7
16
1
3
5
7
9
25
1
3
5
7
9
11
36
1
3
5
7
9
11
13
49
1
3
5
7
9
11
13
15
64
1
3
5
7
9
11
13
15
17
81
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
100
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
121
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
144
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
169

Média aritmética entre dois número ímpares

A média aritmética entre o número 1 e o último termo de uma progressão aritmética de números ímpares consecutivos é a raiz quadrada da soma dessa mesma progressão aritmética.

Média aritmética entre 1 e 3

1 + 3 / 2 = 2

2 é raiz quadrada de 4

1 + 3 = 4

Média aritmética entre 1 e 5

1 + 5 / 2 = 3

3 é raiz quadrada de 9

1 + 3 + 5 = 9

Média aritmética entre 1 e 7

1 + 7 / 2 = 4

4 é raiz quadrada de 16

1 + 3 + 5 + 7 = 16

Média aritmética entre 1 e 9

1 + 9 / 2 = 5

5 é raiz quadrada de 25

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

 

 

Autor: Ricardo Silva

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