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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números consecutivos - 003

O presente estudo demonstra que a soma de números naturais consecutivos têm como resultados números triangulares.

A partir do número 1 e somando-se sempre 1 (uma) unidade obtêm-se a sequência dos números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...

Somando-se consecutivamente números naturais, obtêm-se números triangulares.

Números triangulares, também chamados de números figurados, são números que poder ser formandos por meio de arranjos de pontos.

soma de numeros consecutivos

A soma de dois números naturais consecutivos

A soma dos dois primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 3.

1 + 2 = 3

A soma de três números naturais consecutivos

A soma dos três primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 6.

1 + 2 + 3 = 6

A soma de quatro números naturais consecutivos

A soma dos quatro primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 10.

1 + 2 + 3 + 4 = 10

A soma de cinco números naturais consecutivos

A soma dos cinco primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 15.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

A soma de seis números naturais consecutivos

A soma dos seis primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 21.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

A soma de sete números naturais consecutivos

A soma dos sete primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 28.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7= 28

A soma de oito números naturais consecutivos

A soma dos oito primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 36.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

A soma de nove números naturais consecutivos

A soma dos nove primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 45.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

A soma de dez números naturais consecutivos

A soma dos dez primeiros números naturais consecutivos tem como resultado o número triangular 55.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Tabela da soma de números naturais consecutivos

Abaixo, modelo de tabela simplificada com a soma de números consecutivos.

Tabela - Soma de números consecutivos

Tabela - Soma de números consecutivos
                                       
                                      Triangular
1                                     1
1 2                                   3
1 2 3                                 6
1 2 3 4                               10
1 2 3 4 5                             15
1 2 3 4 5 6                           21
1 2 3 4 5 6 7                         28
1 2 3 4 5 6 7 8                       36
1 2 3 4 5 6 7 8 9                     45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10                   55
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11                 66
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12               78
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13             91
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14           105
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15         120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16       136
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17     153
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18   171
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 190
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 210
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Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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