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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números primos e figuras geométricas - o decágono - 052

Decágono é um polígono regular formado por 10 lados com a mesma medida e também por 10 ângulos internos com a mesma medida.

Este estudo tem como base a figura geométrica do decágono e as sequências numéricas originárias a partir de sua forma.

Desenhando-se vários decágonos equidistantes e numerando seus vértices em sentido horário a partir do decágono central, obtêm-se várias sequências numéricas que veremos a seguir.

As sequências numéricas no decágono

numeros primos e figura geométrico do decágono

A disposição dos números a partir de cada vértice, apresenta-se de forma única, isto é, há em cada vértice uma terminação específica de números; vértice com números terminados em 1, em 2, em 3, em 4, em 5, em 6, em 7, em 8, em 9 e em 10.

Nó vértice J, tende a se concentrar os múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50, etc.

No vértice E, que está diametralmente oposto ao vértice J, tende a se concentrar os múltiplos ímpares de 5: 5, 15, 25, 35, etc., números que são a metade de alguns dos múltiplos de 10.

A soma de dois vértices em sentido horizontal tem como resultado múltiplo de 10:

Decágono e a soma dos vértices A e I

1 + 9 = 10

Decágono e a soma dos vértices B e H

2 + 8 = 10

Decágono e a soma dos vértices C e G

3 + 7 = 10

Decágono e a soma dos vértices D e F

4 + 6 = 10

Os números primos tendem a se concentrar em quatro vértices: A, C, G e I.

Há dois vértices em que ocorrem um número primo cada um, no vértice B, o número 2 e no vértice E, o número 5.

Números figurados decagonais centrados

No vértice A, há a ocorrência de termos da sequência dos números nonagonais centrados intercalados entre seus termos:

1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361...

O intervalo entre um termo e outro a partir do termo 11, na tabela acima, ocorre a sequência dos números naturais.

entre 11 e 31 - 1 intervalo

entre 31 e 61 - 2 intervalos

entre 61 e 101 - 3 intervalos

e assim sucessivamente...

Os números figurados decagonais centrados também podem ser obtidos da diferença entre os termos da sequência dos números figurados dodecagonais.

Faça o downlod da Tabela de Números Figurados (Números Poligonais).

DOWNLOAD

 

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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