logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números primos e figuras geométricas - o dodecágono - 054

Dodecágono é um polígono regular formado por 12 lados com a mesma medida e também por 12 ângulos internos com a mesma medida.

Este estudo tem como base a figura geométrica do dodecágono e as sequências numéricas originadas a partir de sua forma.

Desenhando-se vários dodecágonos equidistantes e numerando seus vértices em sentido horário a partir do dodecágono central, obtêm-se várias sequências numéricas apresentadas a seguir.

Dodecágono e sequências numéricas

números primos e figuras gometricas - o dodecágono

A disposição dos números a partir de cada vértice, apresenta-se de forma que há vértices só com números impares e vértices só com números pares.

Uma outra disposição interessante que caracteriza a distribuição dos números no dodecágono, são os multiplos de 3. Unindo-se os vértices C, F, I e L, aparece a figura de um quadrado, destacando ainda mais a simetria entre os vértices que se encontram os múltiplos de 3.

Nos vértices diagonalmente opostos C e I, só há múltiplos de 3, originários da multiplicação de 3 por um número ímpar. Nos vértices F e L, só há múltiplos de 3, originários da multiplicação de 3 por um número par e entre todos os múltiplos de 3, só há um número primo, o 3 no vértice C.

Podemos fazer uma outra leitura nos vértices F e L; no vértice L se encontram os múltiplo de 12 (12, 24, 36,...) e no vértice F há os múltiplos de 6, originários da multiplicação de 6 por um número ímpar.

O dodecágono por ser um polígono regular de 12 lados e 12 ser um múltiplo de 3, é o que determina os múltiplos de 3 serem distribuídos em 4 vértices equitativamente, formando um quadrado.

Há dois vértice que aparecem um só número primo cada: no vértice B, o primo 2; no vértice C, o primo 3.

O demais números primos aparecem distribuídos em 4 vértices, de forma que o vértice A está oposto a G e o vértice E oposto a K, cada par de vértices estão alinhados diagonalmente.

Há uma simetria nesta distribuição, os números primos estão alinhados por duas diagonais que formam um “XIS”, fazendo com que a nossa visão fique centrada na forma como os números primos estão sendo mostrados.

A soma de dois vértices tem como resultado um múltiplo de 12:

2.1) Vértices A e K

1+11=12

13+23=36

2.2) Vértices B e J

2+10-12

14+22=36

2.3) Vértices C e I

3+9=12

15+21=36

2.4) Vértices D e H

4+8=12

16+20=36

2.5) Vértices E e G

5+7=12

17+19=36

Os números dos vértices B e J

Os números que se encontram nos vértices B e J apresentam também uma particularidade, são todos números pares.

No vértice B, a partir do segundo dodecágono, dividindo-se cada número por 2, alguns quocientes têm como resultado números primos:

3.1)

14:2=7 (7 é um número primo)

3.2)

26:2=13 (13 é um número primo)

No vértice J, a partir do primeiro dodecágono, dividindo-se cada número por 2, alguns quocientes têm como resultados números primos:

3.4)

10:2=5 (5 é um número primo)

3.5)

22;2=11 (11 é um número primo)

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-052-numeros-primos-figura-geometricas-o-decagono
011-estudos-054-numeros-primos-figura-geometricas-o-dodecagono
Livro digital (e-book)
Os Fantásticos Números Primos
livro os fantasticos números primos

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br

Manual Digital (E-book) Quadrado Mágico Triplo
livro quadrado mágico triplo
DOWNLOAD GRATUITO

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos