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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números primos e figuras geométricas - o pentadecágono - 055

Este estudo tem como base a figura geométrica do pentadecágono e as sequências numéricas originárias a partir de sua forma.

Desenhando-se vários pentadecágonos equidistantes e numerando seus vértices em sentido horário a partir do pentadecágono central, obtêm-se várias sequências numéricas que veremos a seguir.

As sequências numéricas no pentadecágono

numeros_primos_figuras_geometricas_pentadecagono

A disposição dos números a partir de cada vértice, apresenta-se de forma que há: vértices com números ímpares e pares e vértices com números pares e ímpares.

No vértice O, encontra-se os múltiplos de 15.

Os múltiplos de 5 estão dispostos formando a figura de um triângulo.

Os múltiplos de 3 estão dispostos formando a figura de pentágono.

Há dois vértices em que aparecem um número primo cada: no vértice C, o primo 3,; no vértice E, o primo 5.

O demais números primos aparecem distribuídos nos demais vértices.

Não há uma simetria na distribuição dos números primos. A soma de dois vértices tem como resultado um múltiplo de 15:

Vértices A e N do pentadecágono

1+14=15

16+29=45

Vértices B e M do pentadecágono

2+13-15

17+28=45

Vértices C e L do pentadecágono

3+12=15

18+27=45

Vértices D e K do pentadecágono

4+11=12

19+26=45

Vértices E e J do pentadecágono

5+10=15

20+25=45

Vértices F e I do pentadecágono

6+9=15

21+24=45

Vértices G e H do pentadecágono

7+8=15

22+23=45

Autor: Ricardo Silva

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