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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números primos e figuras geométricas - o pentadecágono - 055

Este estudo tem como base a figura geométrica do pentadecágono e as sequências numéricas originárias a partir de sua forma.

Desenhando-se vários pentadecágonos equidistantes e numerando seus vértices em sentido horário a partir do pentadecágono central, obtêm-se várias sequências numéricas que veremos a seguir.

As sequências numéricas no pentadecágono

numeros_primos_figuras_geometricas_pentadecagono

A disposição dos números a partir de cada vértice, apresenta-se de forma que há: vértices com números ímpares e pares e vértices com números pares e ímpares.

No vértice O, encontra-se os múltiplos de 15.

Os múltiplos de 5 estão dispostos formando a figura de um triângulo.

Os múltiplos de 3 estão dispostos formando a figura de pentágono.

Há dois vértices em que aparecem um número primo cada: no vértice C, o primo 3,; no vértice E, o primo 5.

O demais números primos aparecem distribuídos nos demais vértices.

Não há uma simetria na distribuição dos números primos. A soma de dois vértices tem como resultado um múltiplo de 15:

Vértices A e N do pentadecágono

1+14=15

16+29=45

Vértices B e M do pentadecágono

2+13-15

17+28=45

Vértices C e L do pentadecágono

3+12=15

18+27=45

Vértices D e K do pentadecágono

4+11=12

19+26=45

Vértices E e J do pentadecágono

5+10=15

20+25=45

Vértices F e I do pentadecágono

6+9=15

21+24=45

Vértices G e H do pentadecágono

7+8=15

22+23=45

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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