Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Triângulo equilátero e números primos - 099

Observe os polígonos regulares inscritos numa circunferência, a medida que os números de lados dos polígonos regulares aumentam, eles tendem a chegar a forma da própria cincunferência.(figura 1)

Arquimedes o metódo de aproximação do número Pi

O matemático grego Arquimedes (287-212 a.C) desenvolveu um método de se chegar a aproximação do número (pi) 3,1415... através de polígonos regulares inscritos e circunscritos.

Por meio dos perímetros de polígonos regulares inscritos e circunscritos, Arquimedes chegou a valores próximos do comprimento da circunferência e que dividindo pelo dobro do raio (2r) esses resultados também se aproximavam ao número (pi) 3,1415... (figura 2)

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 23

Replicando-se em determinado ângulo fixo um triângulo equilátero inscrito numa circunferência, as réplicas originadas são em quantidades ímpares cujos números são primos.

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 5 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 23 réplicas.

23 é um número primo.

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 11

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 10 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 11 réplicas.

11 é um número primo.

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 7

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 15 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 7 réplicas.

7 é um número primo.

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 5

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 20 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 5 réplicas.

5 é um número primo.

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 3

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 30 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 3 réplicas.

3 é um númeos primo.

Triângulos equiláteros inscritos numa circunferência e o número primo 2

Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 40 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 2 réplicas.

2 é um número primo.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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