Observe os polígonos regulares inscritos numa circunferência, a medida que os números de lados dos polígonos regulares aumentam, eles tendem a chegar a forma da própria cincunferência.(figura 1)
O matemático grego Arquimedes (287-212 a.C) desenvolveu um método de se chegar a aproximação do número (pi) 3,1415... através de polígonos regulares inscritos e circunscritos.
Por meio dos perímetros de polígonos regulares inscritos e circunscritos, Arquimedes chegou a valores próximos do comprimento da circunferência e que dividindo pelo dobro do raio (2r) esses resultados também se aproximavam ao número (pi) 3,1415... (figura 2)
Replicando-se em determinado ângulo fixo o triângulo equilátero inscrito numa circunferência, as réplicas originadas são em quantidades ímpares cujos números são primos.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 5 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 23 réplicas.
23 é um número primo.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 10 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 11 réplicas.
11 é um número primo.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 15 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 7 réplicas.
7 é um número primo.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 20 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 5 réplicas.
5 é um número primo.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 30 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 3 réplicas.
3 é um númeos primo.
Replicando e rotacionando um triângulo equilátero em ângulo de 40 graus, inscrito numa circunferência, obtem-se 2 réplicas.
2 é um númeos primo.
Autor: Ricardo Silva
Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato
O uso comercial é proibido.
