Pentágono é o polígono que tem 5 lados de mesma medida e também 5 ângulos de mesma medida.
Desenhando-se um pentágono com seguimentos de retas e partindo-se de cada um dos seus vértices com base em circunferências concentricas e construindo um diagrama com cinco setores, podemos extrair interessantes informações da relação entre o pentágono e outros polígonos regulares cujos lados são números múltiplos de 5.
Polígonos regulares são figuras geométricas que têm todos os lados com medidas iguais (congruentes) e também todos os ângulos internos com medidas iguais (congruentes).
Partindo-se do triângulo equilátero que é um polígono regular e possui 3 lados, observa-se que os demais polígonos seguem uma sequência numérica em função dos seus lados.
Há polígonos com 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 lados e assim sucessivamente... (figura 1)
Os polígonos regulares na ordem em que aparecem são múltiplos de 5:
pentágono (5 lados);
decágono (10 lados);
pentacaidecágono (15 lados);
icoságono (20 lados);
icosicaipentágono (25 lados);
triacontágono (30 lados)...
No setor amarelo, limitado por dois seguimentos de retas onde está destacado um dos lados do pentágono, ocorre também outra regularidade númérica:
o pentágono mostra um (1) dos seus lados;
o decágono mostra dois (2) dos seus lados;
o pentacaidecágono mostra três (3) dos seus lados;
o icoságono mostra quatro (4) dos seus lados;
o icosicaipentágono mostra cinco (5) dos seus lados;
o triacontágono mostra seis (6) dos seus lados.
A quantidade de lados de cada polígono que se encontram no setor amarelo são fatores que quando multiplicado pelo número 5 tem como resultado o número de lados do polígono que é múltiplo de 5.
O decágono tem 2 lados no setor amarelo - 2 x 5 = 10
O pentacaidecágono tem 3 lados no setor amarelo - 3 x 5 = 15
O setor amarelo corresponde a 1/5 dos lados de cada polígono cujos lados formam a seguinte sequência númerica: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...etc.
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
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