Números triangulares, também denominados de números poligonais, são números que podem formar figuras geométricas de triângulos por meio de arranjos de pontos.
Os números triangulares apresentam diversas propriedades relacionadas a outras sequências numéricas, e outra interessante propriedade está relacionada ao número 8.
O produto cujos fatores são o número 8 e a sequência de números triangulares apresentam como resultados números de 1 (unidade) menor que um número quadrado perfeito, isto é, números quase quadrados perfeitos ímpares.
O produto de um número triangular pelo número 8 tem como resultado um número quase quadrado perfeito ímpar.
| Produto de um número triangular por 8 | ||||
|---|---|---|---|---|
| números | ||||
| quase quadrados | ||||
| 8 | x | 1 | = | 8 |
| 8 | x | 3 | = | 24 |
| 8 | x | 6 | = | 48 |
| 8 | x | 10 | = | 80 |
| 8 | x | 15 | = | 120 |
| 8 | x | 21 | = | 168 |
| 8 | x | 28 | = | 224 |
| 8 | x | 36 | = | 288 |
| 8 | x | 45 | = | 360 |
| 8 | x | 55 | = | 440 |
| 8 | x | 66 | = | 528 |
| 8 | x | 78 | = | 624 |
| 8 | x | 91 | = | 728 |
| 8 | x | 105 | = | 840 |
| 8 | x | 120 | = | 960 |
| 8 | x | 136 | = | 1088 |
| 8 | x | 153 | = | 1224 |
| 8 | x | 171 | = | 1368 |
| 8 | x | 190 | = | 1520 |
| 8 | x | 210 | = | 1680 |
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O produto de um número triangular pelo número 8 somado de 1 (unidade) tem com resultado um número quadrado perfeito ímpar.
| Quase Quadrados Perfeitos | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| somados de 1 unidade | |||||||
| números | |||||||
| quadrados | |||||||
| perfeitos | |||||||
| 8 | x | 1 | = | 8 | + | 1 | 9 |
| 8 | x | 3 | = | 24 | + | 1 | 25 |
| 8 | x | 6 | = | 48 | + | 1 | 49 |
| 8 | x | 10 | = | 80 | + | 1 | 81 |
| 8 | x | 15 | = | 120 | + | 1 | 121 |
| 8 | x | 21 | = | 168 | + | 1 | 169 |
| 8 | x | 28 | = | 224 | + | 1 | 225 |
| 8 | x | 36 | = | 288 | + | 1 | 289 |
| 8 | x | 45 | = | 360 | + | 1 | 361 |
| 8 | x | 55 | = | 440 | + | 1 | 441 |
| 8 | x | 66 | = | 528 | + | 1 | 529 |
| 8 | x | 78 | = | 624 | + | 1 | 625 |
| 8 | x | 91 | = | 728 | + | 1 | 729 |
| 8 | x | 105 | = | 840 | + | 1 | 841 |
| 8 | x | 120 | = | 960 | + | 1 | 961 |
| 8 | x | 136 | = | 1088 | + | 1 | 1089 |
| 8 | x | 153 | = | 1224 | + | 1 | 1225 |
| 8 | x | 171 | = | 1368 | + | 1 | 1369 |
| 8 | x | 190 | = | 1520 | + | 1 | 1521 |
| 8 | x | 210 | = | 1680 | + | 1 | 1681 |
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Autor: Ricardo Silva - setembro/2020
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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