O estudo demonstra sequências núméricas obtidas por meio de subtrações de fatores por múltiplos de 4 e múltiplos de 4 mais a soma de seus fatores.
Umas das sequências numéricas apresentam como regularidades, os finais constantes de números terminados em 4 e 9.
A soma de fatores subtraídos de múltiplos de 4 tem como resultado a sequência de números pares e ímpares a partir do produto 4 x 2.
Exemplo 1)
8 - 6 = 2
Exemplo 2)
12 - 7 = 5
Observações:
1) Na coluna Diferença, nota-se que é constante a diferença entre um número par e ímpar (três unidades).
Exemplo 3)
5 - 2 = 3
Exemplo 4)
8 - 5 = 3
2) na coluna Diferença, não há números divisíveis pelo número 3.
3) 3 unidades é o intervalo entre dois números na coluna DIFERENÇA a partir a diferença 2.
4) a partir da diferença 8, há múltiplos de 4 de 4 em 4 números.
Exemplos:
8 é um múltiplo de 4
11
14
17
20 é um múltiplo de 4
| Soma de fatores | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| subtraídos de múltiplos de 4 | ||||||
| Múltiplos | Soma de fatores | Diferenças | ||||
| 4 | x | 1 | = | 4 | 5 | - 1 |
| 4 | x | 2 | = | 8 | 6 | 2 |
| 4 | x | 3 | = | 12 | 7 | 5 |
| 4 | x | 4 | = | 16 | 8 | 8 |
| 4 | x | 5 | = | 20 | 9 | 11 |
| 4 | x | 6 | = | 24 | 10 | 14 |
| 4 | x | 7 | = | 28 | 11 | 17 |
| 4 | x | 8 | = | 32 | 12 | 20 |
| 4 | x | 9 | = | 36 | 13 | 23 |
| 4 | x | 10 | = | 40 | 14 | 26 |
| 4 | x | 11 | = | 44 | 15 | 29 |
| 4 | x | 12 | = | 48 | 16 | 32 |
| 4 | x | 13 | = | 52 | 17 | 35 |
| 4 | x | 14 | = | 56 | 18 | 38 |
| 4 | x | 15 | = | 60 | 19 | 41 |
| 4 | x | 16 | = | 64 | 20 | 44 |
| 4 | x | 17 | = | 68 | 21 | 47 |
| 4 | x | 18 | = | 72 | 22 | 50 |
| 4 | x | 19 | = | 76 | 23 | 53 |
| 4 | x | 20 | = | 80 | 24 | 56 |
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Os múltiplos do número 4 mais as somas de seus fatores tem como resultado a sequência de números pares e ímpares a partir do múltiplo 8.
Sendo esta sequência um número terminado em 4 e outro terminado em 9.
Exemplo 1)
8 + 6 = 14
Exemplo 2)
12 + 7 = 19
Observações:
1) Na coluna SOMA MÚLTIPLOS E FATORES, nota-se que é constante a diferença entre um número par e ímpar (cinco unidades).
Exemplo 3)
19 - 14 = 5
Exemplo 4)
24 - 19 = 5
| Múltiplos de 4 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| mais a soma de seus fatores | ||||||
| Múltiplos | Soma de | Soma de | ||||
| Fatores | Múltiplos e fatores | |||||
| 4 | x | 1 | = | 4 | ||
| 4 | x | 2 | = | 8 | 6 | 14 |
| 4 | x | 3 | = | 12 | 7 | 19 |
| 4 | x | 4 | = | 16 | 8 | 24 |
| 4 | x | 5 | = | 20 | 9 | 29 |
| 4 | x | 6 | = | 24 | 10 | 34 |
| 4 | x | 7 | = | 28 | 11 | 39 |
| 4 | x | 8 | = | 32 | 12 | 44 |
| 4 | x | 9 | = | 36 | 13 | 49 |
| 4 | x | 10 | = | 40 | 14 | 54 |
| 4 | x | 11 | = | 44 | 15 | 59 |
| 4 | x | 12 | = | 48 | 16 | 64 |
| 4 | x | 13 | = | 52 | 17 | 69 |
| 4 | x | 14 | = | 56 | 18 | 74 |
| 4 | x | 15 | = | 60 | 19 | 79 |
| 4 | x | 16 | = | 64 | 20 | 84 |
| 4 | x | 17 | = | 68 | 21 | 89 |
| 4 | x | 18 | = | 72 | 22 | 94 |
| 4 | x | 19 | = | 76 | 23 | 99 |
| 4 | x | 20 | = | 80 | 24 | 104 |
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Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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