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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Múltiplos ímpares do número 3 de final 3 - parte - 4 - 024

O presente estudo tem como base o seguinte estudo:

011-estudos-018-Multiplos-ímpares-numero-3-final-3

onde se encontrou o número 810 e que utilizado na expressão algébrica abaixo, obtêm-se números múltiplos de 3 de final 3.

múltiplos ímpares do número 3 de final 3

Podemos determinar números múltiplos ímpares de 3 de final 3 e que dividindo-o sucessivamente por 3 terá como resultados números divisíveis por 3 ou até números não divisíveis por 3, através da seguinte expressão:

(n x 810 ) + 243 - onde n é um número natural.

1) Utilizando a expressão ( n x 810 ) + 243, multiplica-se por números naturais (na tabela abaixo números de 1 a 30) cujos resultados estão na coluna RESULTADOS.

2) Dividindo-se por 3 a partir da coluna RESULTADO, obtêm-se 4 sequências de números que são divisíveis por 3 seguidamente.

3) A partir das colunas 4a DIVISÃO, 5a DIVISÃO e 6a DIVISÃO, aparecem números que não são divisíveis e divisíveis por 3.

4) Os números da coluna A FATOR aparecem na coluna 4a DIVISÃO acrescido do número 3.

exemplos:

Múltiplos ímpares do número 3
de final 3
                   
A B C   1a 2a 3a 4a 5a 6a
Fator Fator Parcela soma Divisões por 3
1 810 243 1053 351 117 39 13 4,3 1,4
2 810 243 1863 621 207 69 23 7,6 2,5
3 810 243 2673 891 297 99 33 11 3,6
4 810 243 3483 1161 387 129 43 14,3 4,7

5) A diferença entre um número posterior e anterior da coluna RESULTADOS é de 810 unidades.

Exemplos:

1863 - 1053 = 810

2673 - 1863 = 810

6) A diferença entre um número posterior e anterior da coluna 1a DIVISÃO POR 3 é de 270 unidades.

Exemplos:

621 - 351 = 270

981 - 621 = 270

7) A diferença entre um números posterior e anterior da coluna 2a DIVISÃO POR 3 é de 90 unidades.

Exemplos:

207 - 117 = 90

297 - 207 = 90

8) A diferença entre um número posterior e anterior da coluna 3a DIVISÃO POR 3 é de 30 unidades.

Exemplos:

69 - 39 = 30

99 - 69 = 30

9) A diferença entre um número posterior e anterior da coluna 4a DIVISÃO POR 3 é de 10 unidades e também as colunas 5a e 6a DIVISÃO POR.

Exemplos:

23 - 13 = 10

33 - 23 = 10

21 - 11 -= 10

17 - 7 = 10

Múltiplos ímpares do número 3
de final 3
               
A B C   1a 2a 3a 4a
               
Fator Fator Parcela soma Divisões por 3
               
1 810 243 1053 351 117 39 13
2 810 243 1863 621 207 69 23
3 810 243 2673 891 297 99 33
4 810 243 3483 1161 387 129 43
5 810 243 4293 1431 477 159 53
6 810 243 5103 1701 567 189 63
7 810 243 5913 1971 657 219 73
8 810 243 6723 2241 747 249 83
9 810 243 7533 2511 837 279 93
10 810 243 8343 2781 927 309 103
11 810 243 9153 3051 1017 339 113
12 810 243 9963 3321 1107 369 123
13 810 243 10773 3591 1197 399 133
14 810 243 11583 3861 1287 429 143
15 810 243 12393 4131 1377 459 153
16 810 243 13203 4401 1467 489 163
17 810 243 14013 4671 1557 519 173
18 810 243 14823 4941 1647 549 183
19 810 243 15633 5211 1737 579 193
20 810 243 16443 5481 1827 609 203
21 810 243 17253 5751 1917 639 213
22 810 243 18063 6021 2007 669 223
23 810 243 18873 6291 2097 699 233
24 810 243 19683 6561 2187 729 243
25 810 243 20493 6831 2277 759 253
26 810 243 21303 7101 2367 789 263
27 810 243 22113 7371 2457 819 273
28 810 243 22923 7641 2547 849 283
29 810 243 23733 7911 2637 879 293
30 810 243 24543 8181 2727 909 303

10) Na coluna A FATOR os números múltiplos de 3 são de 3 algarismos, estes algarismos se repetem na coluna 4a DIVISÃO POR 3 acrescido do número 3.

Múltiplos ímpares do número 3
de final 3
               
A B C   1a 2a 3a 4a
               
Fator Fator Parcela soma Divisões por 3
               
102 810 243 82863 27621 9207 3069 1023
105 810 243 85293 28431 9477 3159 1053
108 810 243 87723 29241 9747 3249 1083
111 810 243 90153 30051 10017 3339 1113
114 810 243 92583 30861 10287 3429 1143
117 810 243 95013 31671 10557 3519 1173
120 810 243 97443 32481 10827 3609 1203
123 810 243 99873 33291 11097 3699 1233
126 810 243 102303 34101 11367 3789 1263
129 810 243 104733 34911 11637 3879 1293
132 810 243 107163 35721 11907 3969 1323
135 810 243 109593 36531 12177 4059 1353
138 810 243 112023 37341 12447 4149 1383
141 810 243 114453 38151 12717 4239 1413
144 810 243 116883 38961 12987 4329 1443

11) Na coluna A FATOR os números múltiplos de 3 são de 4 algarismos, estes algarismos se repetem na coluna 4a DIVISÃO POR 3 acrescido do número 3.

Múltiplos ímpares do número 3
de final 3
               
A B C   1a 2a 3a 4a
               
Fator Fator Parcela soma Divisões por 3
               
1002 810 243 811863 270621 90207 30069 10023
1005 810 243 814293 271431 90477 30159 10053
1008 810 243 816723 272241 90747 30249 10083
1011 810 243 819153 273051 91017 30339 10113
1014 810 243 821583 273861 91287 30429 10143
1017 810 243 824013 274671 91557 30519 10173
1020 810 243 826443 275481 91827 30609 10203
1023 810 243 828873 276291 92097 30699 10233
1026 810 243 831303 277101 92367 30789 10263
1029 810 243 833733 277911 92637 30879 10293
1032 810 243 836163 278721 92907 30969 10323
1035 810 243 838593 279531 93177 31059 10353
1038 810 243 841023 280341 93447 31149 10383
1041 810 243 843453 281151 93717 31239 10413
1044 810 243 845883 281961 93987 31329 10443

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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