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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Produto de cinco números ímpares consecutivos - 030

Produtos de cinco números ímpares consecutivos apresentam padrão em sua formação, isto é, pelo fato de ter como um dos fatores um número terminado em 5, esse produto também termina em número 5.

Produto cuja quantidade de fatores são em número de 5 e decomposto em fatores primos, o último fator primo da decomposição é também um dos fatores desse produto.

a) O produto de cinco números ímpares consecutivos têm como resultados números terminados em 5.

b) Por haver sempre um fator terminado em 5 entre os demais fatores é o que determina um produto com final 5.

Tabela - Produto de cinco números ímpares consecutivos
   
Fatores
Produto
   
1
3
5
7
9
945
3
5
7
9
11
10395
5
7
9
11
13
45045
7
9
11
13
15
135135
9
11
13
15
17
328185
11
13
15
17
19
692835
13
15
17
19
21
1322685
15
17
19
21
23
2340135
17
19
21
23
25
3900225
19
21
23
25
27
6194475
21
23
25
27
29
9454725
23
25
27
29
31
13956975
25
27
29
31
33
20025225
27
29
31
33
35
28035315
29
31
33
35
37
38418765
31
33
35
37
39
51666615
33
35
37
39
41
68333265
35
37
39
41
43
89040315
37
39
41
43
45
114480405
39
41
43
45
47
145421055
41
43
45
47
49
182708505
43
45
47
49
51
227271555
45
47
49
51
53
280125405
47
49
51
53
55
342375495
49
51
53
55
57
415221345
51
53
55
57
59
499960395
53
55
57
59
61
597991845
55
57
59
61
63
710820495
57
59
61
63
65
840060585
59
61
63
65
67
987439635
61
63
65
67
69
1154802285
63
65
67
69
71
1344114135
65
67
69
71
73
1557465585
67
69
71
73
75
1797075675
69
71
73
75
77
2065295925
71
73
75
77
79
2364614175
73
75
77
79
81
2697658425
75
77
79
81
83
3067200675
77
79
81
83
85
3476160765
79
81
83
85
87
3927610215
81
83
85
87
89
4424776065
83
85
87
89
91
4971044715
85
87
89
91
93
5569965765
87
89
91
93
95
6225255855
89
91
93
95
97
6940802505
91
93
95
97
99
7720667955
93
95
97
99
101
8569093005
95
97
99
101
103
9490500855
97
99
101
103
105
10489500945
99
101
103
105
107
11570892795
101
103
105
107
109
12739669845
103
105
107
109
111
14001023295
105
107
109
111
113
15360345945

3) Decompondo em fatores primos um produto de cinco números consecutivos de final 5.

Número 945 e seus fatores

a) Os fatores do produto 945 são 1, 3, 5, 7 e 9

b) O número 7 é o penúltimo fator da multiplicação e que também é um número primo.

FATORES
PRODUTO
1
3
5
7
9
945

c) Decompondo o número 945 em fatores primos, temos como último fator primo o número 7.

945
3
315
3
105
3
35
5
7
7
1

Número 45.045

d) Os fatores do produto 45045 são 5, 7, 9, 11 e 13

e) O número 13 é o último fator da multiplicação e também é um número primo.

FATORES
PRODUTO
5
7
9
11
13
45045

f) Decompondo o número 45045 em fatores primos, temos como último fator primo o número 13.

45045
3
15015
3
5005
5
1001
7
143
11
13
13
1

Número 13.135

g) Os fatores do produto 13135 são 7, 9, 11, 13 e 15

h) O número 13 é o penúltimo fator da multiplicação e que também é um número primo.

FATORES
PRODUTO
7
9
11
13
15
135135

i) Decompondo o número 135135 em fatores primos, temos como último fator primo o número 13.

135135
3
45045
3
15015
3
5005
5
1001
7
143
11
13
13
1

4) Os exemplos acima demostram que números que são fatores de produtos terminados em 5 e que são primos, aparecem também como último fator primo em uma decomposição em fatores primos.

5) Exemplos de outros produtos de final 5 decompostos em fatores primos.

 

328185
3
692835
3
109395
3
230945
5
36465
3
46189
11
12155
5
4199
13
2431
11
323
17
221
13
19
19
17
17
1
1
   
1322685
3
2340135
3
440895
3
780045
3
146965
5
260015
5
29393
7
52003
7
4199
13
7429
17
323
17
437
19
19
19
23
23
1
1
3900225
3
6194475
3
1300075
5
2064825
3
260015
5
688275
3
52003
7
229425
3
7429
17
76475
5
437
19
15295
5
23
23
3059
7
1
437
19
23
23
1
9454725
3
13956975
3
3151575
3
4652325
3
1050525
3
1550775
3
350175
3
516925
5
116725
5
103385
5
23345
5
20677
23
4669
7
899
29
667
23
31
31
29
29
1
1

Autor: Ricardo Silva

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