Desenhando-se vários triângulos equidistantes e distribuindo os números da Sequência de Fibonacci nos seus vértices em sentido horário a partir do triângulo central, obtêm-se 3 sequências numéricas com características numéricas distintas as quais apresentamo a seguir.
Na distribuição dos números, o vértice C concentra-se a sequência de números pares, nos vértices A e B números ímpares.
Neste estudo, veremos como os números de Fibonacci se interrelacionam com a própria sequência de Fibonacci.
A soma de dois números do vértice A correspondem ao dobro de um número do vértice C.
Exemplo a)
1+3=4
(4 é o dobro de 2)
Exemplo b)
3+13=16
(16 é o dobro de 8)
Exemplo c)
13+55=68
(68 é o dobro de 34)
A soma de dois números do vértice B correspondem ao dobro de um número do vértice A.
Exemplo a)
1+5=6
(6 é o dobro de 3)
Exemplo b)
5+21=26
(26 é o dobro de 13)
Exemplo c)
21+89=110
(110 é o dobro de 55)
A soma de dois números do vértice C correspondem ao dobro de um número do vértice B.
Exemplo a)
2+8=10
(10 é o dobro de 5)
Exemplo b)
8+34=42
(42 é o dobro de 21)
Exemplo c)
34+144=178
(178 é o dobro de 89)
5.1) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice A, corresponde ao dobro de um número do vértice B
Exemplo a)
1²+3² =
=1+9=10
10 é o dobro de 5
(O 5 está no segundo triângulo do vértice B)
Exemplo b)
3²+13² =
=9+169=178
178 é o dobro de 89
(O 89 está no quarto triângulo do vértice B)
5.2) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice B, corresponde ao dobro de um número do vértice A
Exemplo a)
1²+5² =
=1+25=26
26 é o dobro de 13
(O 13 está no terceiro triângulo do vértice A)
Exemplo b)
5²+21² =
=25+441=466
466 é o dobro de 89
(O 89 está no quinto triângulo do vértice A)
5.3) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice C, corresponde ao dobro de um número do vértice C
Exemplo a)
2²+8² =
=4+64=68
68 é o dobro de 34
(O 34 está no terceiro triângulo do vértice C)
Exemplo b)
8²+34²=
=64+1156=1220
1220 é o dobro de 620
(O 620 está no quinto triângulo do vértice C)
Autor: Ricardo Silva
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