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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Sequência de Fibonacci e figuras geométricas - o triângulo - 064

Desenhando-se vários triângulos equidistantes e distribuindo os números da Sequência de Fibonacci nos seus vértices em sentido horário a partir do triângulo central, obtêm-se 3 sequências numéricas com características numéricas distintas as quais apresentamo a seguir.

As sequências numéricas no triângulo

sequencia fibonacci figuras geometricas triangulo

Na distribuição dos números, o vértice C concentra-se a sequência de números pares, nos vértices A e B números ímpares.

Neste estudo, veremos como os números de Fibonacci se interrelacionam com a própria sequência de Fibonacci.

A soma de dois números do vértice A

A soma de dois números do vértice A correspondem ao dobro de um número do vértice C.

Exemplo a)

1+3=4

(4 é o dobro de 2)

Exemplo b)

3+13=16

(16 é o dobro de 8)

Exemplo c)

13+55=68

(68 é o dobro de 34)

A soma de dois números do vértice B

A soma de dois números do vértice B correspondem ao dobro de um número do vértice A.

Exemplo a)

1+5=6

(6 é o dobro de 3)

Exemplo b)

5+21=26

(26 é o dobro de 13)

Exemplo c)

21+89=110

(110 é o dobro de 55)

A soma de dois números do vértice C

A soma de dois números do vértice C correspondem ao dobro de um número do vértice B.

Exemplo a)

2+8=10

(10 é o dobro de 5)

Exemplo b)

8+34=42

(42 é o dobro de 21)

Exemplo c)

34+144=178

(178 é o dobro de 89)

Números de Fibonacci e os números quadrados na figura do triângulo

5.1) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice A, corresponde ao dobro de um número do vértice B

Exemplo a)

1²+3² =

=1+9=10

10 é o dobro de 5

(O 5 está no segundo triângulo do vértice B)

Exemplo b)

3²+13² =

=9+169=178

178 é o dobro de 89

(O 89 está no quarto triângulo do vértice B)

5.2) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice B, corresponde ao dobro de um número do vértice A

Exemplo a)

1²+5² =

=1+25=26

26 é o dobro de 13

(O 13 está no terceiro triângulo do vértice A)

Exemplo b)

5²+21² =

=25+441=466

466 é o dobro de 89

(O 89 está no quinto triângulo do vértice A)

5.3) - A soma dos quadrados de dois números consecutivos do vértice C, corresponde ao dobro de um número do vértice C

Exemplo a)

2²+8² =

=4+64=68

68 é o dobro de 34

(O 34 está no terceiro triângulo do vértice C)

Exemplo b)

8²+34²=

=64+1156=1220

1220 é o dobro de 620

(O 620 está no quinto triângulo do vértice C)

Autor: Ricardo Silva

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