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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números não consecutivos - 074

A soma de números não consecutivos têm relação com a raiz quadrada de um número e o seu quadrado.

A soma de produtos de produtos de números não consecutivos por sua soma tem como resultado um número quadrado perfeito.

1) Exemplos de somas de 2 números não consecutivos

1.1) A sequência 1 e 17

a) a soma dos termos

1 + 17 = 18

b) O produto de cada parcela pela soma

1 x 18 = 18

17 x 18 = 306

c) A soma dos produtos

18 + 306 = 324

324 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 18.

18 é a soma da sequência: 1 e 17

1.2) A sequência 12 e 89

a) a soma dos termos

12 + 89 = 101

b) O produto de cada parcela pela soma

12 x 101 = 1212

89 x 101 = 8989

c) A soma dos produtos 1212 + 8989 = 10.201

10.201 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 101.

101 é a soma da sequência: 12 e 89

3) Exemplo de soma de 3 números não consecutivos

3.1) A sequência 3, 14 e 71

a) a soma dos termos

3 + 14 + 71= 88

b) O produto de cada parcela pela soma

3 x 88 = 264

14 x 88 = 1232

71 x 88 = 6248

c) A soma dos produtos 264 + 1232 + 6248 = 7744

7744 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 88.

88 é a soma da sequência: 3, 14 e 71

4) Exemplo de soma de 4 números não consecutivos

4.1) A sequência 11, 16, 43 e 65

a) a soma dos termos 11 + 16 + 43 + 65 = 135

b) O produto de cada parcela pela soma 11 x 135 = 1.485 16 x 135 = 2.160 43 x 135 = 5.805 65 x 135 = 8.775

c) A soma dos produtos 1485 + 2160 + 5805 + 8775 = 18.225

18.225 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 135.

135 é a soma da sequência: 11, 16, 43 e 65

5) Exemplo de soma de 5 números não consecutivos

5.1) A sequência 18, 33, 52, 74 e 96

a) a soma dos termos

18 + 33 + 52 + 74 + 96 = 273

b) O produto de cada parcela pela soma

18 x 273 = 4.914

33 x 273 = 9.009

52 x 273 = 14.196

74 x 273 = 20.202

96 x 273 = 26.208

c) A soma dos produtos

4.914 + 9.009 + 14.196 + 20.202 + 26.208 = 74.529

74.259 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 273.

26 é a soma da sequência: 5, 6, 7 e 8

Autor: Ricardo Silva

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