Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números não consecutivos - 074

A soma de números não consecutivos tem relação com a raiz quadrada de um número e o seu quadrado.

A soma de produtos de produtos de números não consecutivos por sua soma tem como resultado um número quadrado perfeito.

Somas de 2 números não consecutivos

sequência 1 e 17

a) a soma dos termos

1 + 17 = 18

b) O produto de cada parcela pela soma

1 x 18 = 18

17 x 18 = 306

c) A soma dos produtos

18 + 306 = 324

324 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 18.

18 é a soma da sequência: 1 e 17

sequência 12 e 89

a) a soma dos termos

12 + 89 = 101

b) O produto de cada parcela pela soma

12 x 101 = 1212

89 x 101 = 8989

c) A soma dos produtos 1212 + 8989 = 10.201

10.201 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 101.

101 é a soma da sequência: 12 e 89

Soma de 3 números não consecutivos

sequência 3, 14 e 71

a) a soma dos termos

3 + 14 + 71= 88

b) O produto de cada parcela pela soma

3 x 88 = 264

14 x 88 = 1232

71 x 88 = 6248

c) A soma dos produtos 264 + 1232 + 6248 = 7744

7744 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 88.

88 é a soma da sequência: 3, 14 e 71

Soma de 4 números não consecutivos

sequência 11, 16, 43 e 65

a) a soma dos termos 11 + 16 + 43 + 65 = 135

b) O produto de cada parcela pela soma

11 x 135 = 1.485

16 x 135 = 2.160

43 x 135 = 5.805

65 x 135 = 8.775

c) A soma dos produtos 1485 + 2160 + 5805 + 8775 = 18.225

18.225 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 135.

135 é a soma da sequência: 11, 16, 43 e 65

Soma de 5 números não consecutivos

sequência 18, 33, 52, 74 e 96

a) a soma dos termos

18 + 33 + 52 + 74 + 96 = 273

b) O produto de cada parcela pela soma

18 x 273 = 4.914

33 x 273 = 9.009

52 x 273 = 14.196

74 x 273 = 20.202

96 x 273 = 26.208

c) A soma dos produtos

4.914 + 9.009 + 14.196 + 20.202 + 26.208 = 74.529

74.259 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 273.

26 é a soma da sequência: 5, 6, 7 e 8

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-071-a-soma-de-dois-numeros-consecutivos

011-estudos-072-a-soma-de-tres-numeros-consecutivos

011-estudos-073-a-soma-de-quatro-numeros-consecutivos

Livro digital (e-book)

Estudos de Sequências Numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE

O E-BOOK

TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br

Prezado visitante, o conteúdo do

WebSite Os Fantásticos Números Primos

está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado,

desde que informando ao autor o local e

o meio em que será utilizado e divulgado,

através do e-mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br

O uso comercial é proibido.