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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números não consecutivos - 074

A soma de números não consecutivos tem relação com a raiz quadrada de um número e o seu quadrado.

A soma de produtos de produtos de números não consecutivos por sua soma tem como resultado um número quadrado perfeito.

Somas de 2 números não consecutivos

sequência 1 e 17

a) a soma dos termos

1 + 17 = 18

b) O produto de cada parcela pela soma

1 x 18 = 18

17 x 18 = 306

c) A soma dos produtos

18 + 306 = 324

324 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 18.

18 é a soma da sequência: 1 e 17

sequência 12 e 89

a) a soma dos termos

12 + 89 = 101

b) O produto de cada parcela pela soma

12 x 101 = 1212

89 x 101 = 8989

c) A soma dos produtos 1212 + 8989 = 10.201

10.201 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 101.

101 é a soma da sequência: 12 e 89

Soma de 3 números não consecutivos

sequência 3, 14 e 71

a) a soma dos termos

3 + 14 + 71= 88

b) O produto de cada parcela pela soma

3 x 88 = 264

14 x 88 = 1232

71 x 88 = 6248

c) A soma dos produtos 264 + 1232 + 6248 = 7744

7744 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 88.

88 é a soma da sequência: 3, 14 e 71

Soma de 4 números não consecutivos

sequência 11, 16, 43 e 65

a) a soma dos termos 11 + 16 + 43 + 65 = 135

b) O produto de cada parcela pela soma

11 x 135 = 1.485

16 x 135 = 2.160

43 x 135 = 5.805

65 x 135 = 8.775

c) A soma dos produtos 1485 + 2160 + 5805 + 8775 = 18.225

18.225 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 135.

135 é a soma da sequência: 11, 16, 43 e 65

Soma de 5 números não consecutivos

sequência 18, 33, 52, 74 e 96

a) a soma dos termos

18 + 33 + 52 + 74 + 96 = 273

b) O produto de cada parcela pela soma

18 x 273 = 4.914

33 x 273 = 9.009

52 x 273 = 14.196

74 x 273 = 20.202

96 x 273 = 26.208

c) A soma dos produtos

4.914 + 9.009 + 14.196 + 20.202 + 26.208 = 74.529

74.259 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é 273.

26 é a soma da sequência: 5, 6, 7 e 8

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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