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Nova fórmula variante do teorema de pitágoras - 079

O presente estudo demonstra uma nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras com a qual se pode efetuar cálculos para se determinar as medidas dos lados de um triângulo retângulo, bem como a diagonal de quadrado ou de retângulo.

Triângulo retângulo e seus elementos

No triângulo retângulo, o maior lado é denominado de hipotenusa e se encontra oposto ao maior ângulo.

Os lados que formam o ângulo reto são denominados de cateto maior e cateto menor.

triângulo retângulo e seus elementos

Triângulo retângulo de ângulos de 30, 60 e 90 graus

Tanto o triângulo equilátero e o triângulo retângulo de ângulos 30º, 60º e 90º, tem uma vastíssima utilização em cálculos trigonométricos.

Uma das propriedades métricas interessantes no triângulo de ângulos 30º, 60º e 90º é que a medida da hipotenusa (o maior lado de um triângulo retângulo) é sempre o dobro da medida do cateto oposto (o menor lado) ao ângulo de 30º ou o menor lado é a metade da medida da hipotenusa.

Para se obter a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras (a²=b²+c²), onde: O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

triângulo retângulo - 30, 60 e 90 graus

Utilizando o Teorema de Pitágoras

Utilizando o Teorema de Pitágoras, podemos saber a a medida do cateto maior (b), fazendo as substituiçoes e cálculos conforme a figura a seguir:

teorema de pitágoras

Nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras

Utilizando esta nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras, também podemos saber a medida do cateto maior (b) no triângulo retângulo de ângulos 30º, 60º e 90º, a partir da medida do cateto menor (c).

Exemplo 1)

Triângulo retângulo cuja medida do cateto menor (c) é 2cm, desejamos saber a medida do cateto maior (b).

fórmula variante do Teorema de Pitágoras

Exemplo 2)

Triângulo retângulo cuja medida do cateto menor (c) é 3cm, desejamos saber a medida do cateto maior (b).

fórmula variante do Teorema de Pitágoras

Esta nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras e outras fazem parte de estudos desenvolvidos que estão publicados no livro digital O TRIÂNGULO RETÂNGULO E AS NOVAS FÓRMULAS DE CÁLCULOS DOS SEUS LADOS.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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