logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números figurados e o triângulo equilátero - 086

Podemos desenhar triângulos equiláteros de variadas dimensões e inscrever em cada um deles outros triângulos equiláteros, marcando o ponto médio em cada um dos seus lados e unindo-os com segmentos de retas conforme exemplos da fig. 1

Números figurados e o triângulo equilátero

Números triangulares (também chamados números figurados) são aqueles que podem ser representados com figuras de triângulos atravês de pontos.

Nos exemplos a seguir, os triângulos equiláteros estão construídos por pontos, e diferentemente dos triângulos equiláteros desenhados com auxílio de instrumentos de desenho tais como: lápis, compasso e esquadros, nem todos os triângulos equiláteros construídos por pontos podem ter outros triângulos equiláteros inscritos neles próprios.

Os triângulos equiláteros construídos por pontos e que podem ter triângulos inscritos neles próprios apresentam um diferencial quantos aos outros triângulo equiláteros, as suas bases têm quantidades de pontos ímpares.

Outra regularidade existente na construção de triângulo equilátero por meio de pontos é que triângulos cujas quantidades de pontos são números perfeitos também são os que podem ter outros triângulos inscritos.

1) Triângulo figurado de 1 ponto

O número 1 é um número triangular.

A base possui 1 ponto

Números figurados e o triângulo equilátero

2) Triângulo figurado de 3 pontos

O número 3 é um número triangular.

A base possui 2 pontos.

Números figurados e o triângulo equilátero

3) Triângulo figurado de 6 pontos

O número 6 é um número triangular.

A base possui 3 pontos é de quantidade ímpar, portanto tem a propriedade de ter um triângulo figurado inscrito.

Números figurados e o triângulo equilátero

4) Triângulo figurado de 10 pontos

O número 10 é um número triangular.

A base possui 4 pontos.

Números figurados e o triângulo equilátero

5) Triângulo figurado de 15 pontos

O número 15 é um número triangular.

A base possui 5 pontos é de quantidade ímpar, portanto tem a propriedade de ter um triângulo figurado inscrito.

Números figurados e o triângulo equilátero

6) Triângulo figurado de 21 pontos

O número 21 é um número triangular.

A base possui 6 pontos.

Números figurados e o triângulo equilátero

7) Triângulo figurado de 28 pontos

O número 28 é um número triangular.

A base possui 7 pontos e é de quantidade ímpar, portanto tem a propriedade de ter um triângulo figurado inscrito.

Números figurados e o triângulo equilátero

8) Triângulo figurado de 36 pontos

O número 36 é um número triangular.

A base possui 8 pontos.

Números figurados e o triângulo equilátero

Conforme os exemplos expostos, existe uma acomodação natural em que um triângulo equilátero figurado poder ter um outro triângulo equilátero figurado inscrito, estudos mais apurados desse assunto se encontra no livro Sequência Numéricas Mágicas.

Autor: Ricardo Silva

Matérias relacionadas:

011-estudos-087-numeros-figurados-triangulo-equilatero-hexagono
011-estudos-109-numeros-figurados-e-numeros-quadrados-perfeitos-impares
011-estudos-117-triangulo-equilatero-e-numeros-figurados

Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos