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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Número 9 e regularidades numéricas - 237

O número 9 apresenta diversas regularidades numéricas com a sequência de números naturais, geometria, etc.

No estudo são apresentados as relações numéricas entre o número 9 com os número 3 e 6, como também propriedades referentes a soma dos algarismos de um número e inversão dos algarismos de um número com os múltiplos de 3 e 9.

Número 9 e múltiplos de 3

O produto do número 3 com número natural tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo do próprio número 3 a partir do múltiplo 12.

Exemplo:

3 x 4 = 12

soma dos algarismos

1 + 2 = 3

O produto do número 3 por um múltiplo de 3 tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo de 9 a partir do múltiplo 18.

Exemplo:

3 x 6 = 18

soma dos algarismos

1 + 8 = 9

Múltiplos de 3
         
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30

Número 9 e múltiplos de 6

Múltiplos de 6 também são múltiplos de 3.

O produto do número 6 por um múltiplo de 3 tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo de 9 a partir do múltiplo 18.

Exemplo:

6 x 3 = 18

soma dos algarismos

1 + 8 = 9

 

Múltiplos de 6
         
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

Múltiplos de 9

Múltiplos de 9 também são múltiplos de 3.

O produto do número 9 com número natural tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo do próprio número 9 e do número 3.

Múltiplos de 9
         
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

Número 9 e a soma dos algarismos de um número

A soma dos algarismos de um número a partir do número 10, subtraído desse mesmo número tem como diferença um número múltiplo de 3 e de 9.

Exemplos:

10 - 1 = 9

20 - 2 = 18

30 - 3 = 27

40 - 4 = 36

50 - 5 = 45

60 - 6 = 54

70 - 7 = 63

80 - 8 = 72

90 - 9 = 81

100 - 1= 99

Número 9 e a inversão dos algarismos de um número

Escolhendo-se um número de dois ou mais algarismos, invertendo-se seus algarismos e subtraíndo o novo número do número escolhido, o resultado é um número múltiplo 3 e de 9.

Observação importante: o número escolhido não pode ser com algarismos repetidos, pois o resultado é nulo.

21 - 12 = 9

31 - 13 = 18

41 - 14 = 27

51 - 15 = 36

61 - 16 = 45

71 - 17 = 54

81 - 18 = 63

91 - 19 = 72

 

32 - 23 = 9

42 - 24 = 18

52 - 25 = 27

 

43 - 34 = 9

53 - 35 = 18

Número 9 e decomposição de um número por meio da subtração

Subtraindo-se constantemente a soma dos algarismos de número de suas diferenças, tem-se como resultado o número 9.

Exemplo:

100 - 1 = 99

99 - 18 = 81

81 - 9 = 72

72 - 9 = 63

63 - 9 = 54

54 - 9 = 45

45 - 9 = 36

36 - 9 = 27

27 - 9 = 18

18 - 9 = 9

 

Autor: Ricardo Silva - novembro/2019

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

 

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