O número 9 apresenta regularidades numéricas com sequência de números naturais, geometria, etc.
O produto do número 3 com número natural tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo do próprio número 3 a partir do múltiplo 12.
Exemplo:
3 x 4 = 12
soma dos algarismos
1 + 2 = 3
O produto do número 3 por um múltiplo de 3 tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo de 9 a partir do múltiplo 18.
Exemplo:
3 x 6 = 18
soma dos algarismos
1 + 8 = 9
| Múltiplos de 3 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 3 | x | 1 | = | 3 |
| 3 | x | 2 | = | 6 |
| 3 | x | 3 | = | 9 |
| 3 | x | 4 | = | 12 |
| 3 | x | 5 | = | 15 |
| 3 | x | 6 | = | 18 |
| 3 | x | 7 | = | 21 |
| 3 | x | 8 | = | 24 |
| 3 | x | 9 | = | 27 |
| 3 | x | 10 | = | 30 |
Múltiplos de 6 também são múltiplos de 3.
O produto do número 6 por um múltiplo de 3 tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo de 9 a partir do múltiplo 18.
Exemplo:
6 x 3 = 18
soma dos algarismos
1 + 8 = 9
| Múltiplos de 6 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 6 | x | 1 | = | 6 |
| 6 | x | 2 | = | 12 |
| 6 | x | 3 | = | 18 |
| 6 | x | 4 | = | 24 |
| 6 | x | 5 | = | 30 |
| 6 | x | 6 | = | 36 |
| 6 | x | 7 | = | 42 |
| 6 | x | 8 | = | 48 |
| 6 | x | 9 | = | 54 |
| 6 | x | 10 | = | 60 |
Múltiplos de 9 também são múltiplos de 3.
O produto do número 9 com número natural tem como resultado um número cuja soma dos algarismos é um número múltiplo do próprio número 9 e do número 3.
| Múltiplos de 9 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 9 | x | 1 | = | 9 |
| 9 | x | 2 | = | 18 |
| 9 | x | 3 | = | 27 |
| 9 | x | 4 | = | 36 |
| 9 | x | 5 | = | 45 |
| 9 | x | 6 | = | 54 |
| 9 | x | 7 | = | 63 |
| 9 | x | 8 | = | 72 |
| 9 | x | 9 | = | 81 |
| 9 | x | 10 | = | 90 |
A soma dos algarismos de um número a partir do número 10, subtraído deste mesmo número tem como diferença um número múltiplo de 3 e de 9.
Exemplos:
10 - 1 = 9
20 - 2 = 18
30 - 3 = 27
40 - 4 = 36
50 - 5 = 45
60 - 6 = 54
70 - 7 = 63
80 - 8 = 72
90 - 9 = 81
100 - 1= 99
Subtraindo-se constantemente a soma dos algarismos de número e de suas diferenças, tem-se como resultado o número 9.
Exemplo:
100 - 1 = 99
99 - 18 = 81
81 - 9 = 72
72 - 9 = 63
63 - 9 = 54
54 - 9 = 45
45 - 9 = 36
36 - 9 = 27
27 - 9 = 18
18 - 9 = 9
Autor: Ricardo Silva - novembro/2019
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
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