"Desafio dado é Desafio Realizado", assim diria o Professor Raimundo (Chico Anísio, ator) ao seu aluno Ptolomeu (Nizo Neto, ator) e este responderia: "Nem tanto Mestre, Nem tanto Mestre, Nem tanto..."
Fonte: Escolinha do Professor Raimundo, Programa Humorístico exibido na Rede Globo de Televisão.
Risos a parte..., recentemente, recebi um E-mail, do Professor de Química Fernando Manso, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR-CM, dizendo: "Um outro problema interessante para você: Dado um cateto qualquer (inteiro), encontrar todos os ternos pitagóricos em função do cateto dado. Por exemplo, se te dou o cateto 342, em quantos ternos pitagóricos esse cateto está presente e quais são esses ternos?
A solução deste problema é parte também dos seguintes estudos publicados aqui no WebSite Os Fantásticos Números Primos:
011-estudos-427-grupos-ternos-pitagoricos-e-relacoes-numericas
011-estudos-428-triangulos-retangulos-pitagoricos-comprimentos-seus-lados
Número dado: 342
Divisores do número 342
D (342): 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342
Divisores ímpares maiores que 1 de 342: 3, 9, 19, 57, 171.
O divisor 3 faz parte do Terno Pitagórico Primitivo 3, 4, 5.
3 é o primeiro termo do Terno Pitagórico Primitivo 3, 4, 5.
342 : 3 = 114
114 é ordem / posição do Terno Pitagórico Derivado 342, 456, 570 do Terno Pitagórico Primitivo 3, 4, 5 pois:
114 x 3 = 342
114 x 4 = 456
114 x 5 = 570
O divisor 9 faz parte do Terno Pitagórico Primitivo 9, 40, 41.
9 é o primeiro termo do Terno Pitagórico Primitivo 9, 40, 41.
342 : 9 = 38
38 é ordem / posição do Terno Pitagórico Derivado 342, 1520, 1558 do Terno Pitagórico Primitivo 9, 40, 41, pois:
38 x 9 = 342
38 x 40 = 1520
38 x 41 = 1558
O divisor 19 faz parte do Terno Pitagórico Primitivo 19, 180, 181.
19 é o primeiro termo do Terno Pitagórico Primitivo 19, 180, 181.
342 : 19 = 18
18 é ordem / posição do Terno Pitagórico Derivado 342, 3240, 3258 do Terno Pitagórico Primitivo 19, 180, 181, pois:
18 x 19 = 342
18 x 180 = 3240
18 x 181 = 3258
O divisor 57 faz parte do Terno Pitagórico Primitivo 57, 1624, 1625.
57 é o primeiro termo do Terno Pitagórico Primitivo 57, 1624, 1625.
342 : 57 = 6
6 é ordem / posição do Terno Pitagórico Derivado 342, 9744, 9750 do Terno Pitagórico Primitivo 57, 1624, 1625, pois:
6 x 57 = 342
6 x 1624 = 9744
6 x 1625 = 9750
O divisor 171 faz parte do Terno Pitagórico Primitivo 171, 14620, 14621.
171 é o primeiro termo do Terno Pitagórico Primitivo 171, 14620, 14621.
342 : 171 = 2
2 é ordem / posição do Terno Pitagórico Derivado 342, 29240, 29242 do Terno Pitagórico Primitivo 171, 14620, 14621, pois:
2 x 171 = 342
2 x 14620 = 29240
2 x 14621 = 29242
Portanto, os ternos pitagóricos originados do número 342 são:
1) 342, 456, 570;
2) 342, 1520, 1558;
3) 342, 3240, 3258;
4) 342, 9744, 9750;
5) 342, 29240, 29242.
Autor: Ricardo Silva - abril/2023
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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