Progressão Aritmética é uma sequência numérica em que cada um dos seus termos, exceto o primeiro, é igual ao termo antecessor somado com um número constante denominado de razão.
O presente estudo demonstra que produtos de termos equidistantes em progressão aritmética com quantidades de termos ímpares subtraídos do quadrado do termo central têm como resultados números quadrado perfeitos.
1, 2, 3
| 1 | x | 3 | = | 3 |
| 2^2 | = | 4 | ||
| 4 | - | 3 | = | 1 |
1, 2, 3, 4, 5
| 1 | x | 5 | = | 5 |
| 2 | x | 4 | = | 8 |
| 3^2 | = | 9 | ||
| 9 | - | 5 | = | 4 |
| 9 | - | 8 | = | 1 |
1, 3, 5, 7, 9
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| 1 | x | 9 | = | 9 |
| 3 | x | 7 | = | 21 |
| 5^2 | = | 25 | ||
| 25 | - | 9 | = | 16 |
| 25 | - | 21 | = | 4 |
1, 4, 7, 10 , 13
| 1 | x | 13 | = | 13 |
| 4 | x | 10 | = | 40 |
| 7^2 | = | 49 | ||
| 49 | - | 13 | = | 36 |
| 49 | - | 40 | = | 9 |
Em Progressão Aritmética com quantidades de termos ímpares, subtraindo-se quadrados perfeitos consecutivos do quadrado do termo central, as diferenças são os produtos de termos equidistantes dessa P.A.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
| 25 | - | 1 | = | 24 | 24 é produto de 4 x 6 | |
| 25 | - | 4 | = | 21 | 21 é produto de 3 x 7 | |
| 25 | - | 9 | = | 16 | 16 é produto de 2 x 8 | |
| 25 | - | 16 | = | 9 | 9 é produto de 1 x 9 |
Autores: Aristóteles Costa e Ricardo Silva - fevereiro/2026
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Escada de Theon e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2023
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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