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Página Matemática aplicada a processos Gráficos

Cálculos de aproveitamento e perda de papel - 015

São apresentados exemplos de exercícios resolvidos de cálculos de aproveitamento e perda de papel.

Quantos formatos inteiros A9 cabem no formato A3?

A9 - 37 mm x 52 mm

A3 - 297 mm x 420 mm

Modo Retrato

Divide-se a largura maior pela largura menor e

a comprimento maior pelo comprimento menor:

Modo Retrato (Folha em pé)        
297 mm : 37 mm = 8,03
420 mm : 52 mm = 8

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

8 x 8 = 64

Portanto, cabem 64 folhas (pedaços) A9 em uma folha A3.

Modo Paisagem

Divide-se a largura maior pelo comprimento menor e o comprimento maior pela largura menor:

Modo Paisagem (Folha deitada)        
297 mm : 52 mm = 5, 71
420 mm : 37 mm = 11

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

5 x 11 = 55

Portanto, cabem 55 folhas (pedaços) A9 em uma folha A3.

O melhor aproveitamento é o cálculo do Modo Retrato, pois obtemos 64 folhas.

Porcentagem de aproveitamento

Área do A9 - 37 mm x 52 mm = 1924 mm2 x 64= 123136 mm2

Área do A3 - 297 mm x 420 mm = 124740 mm2

123136 : 124740 = 0,9871 x 100 = 98,71% (aproveitamento)

Porcentagem de perda de papel

124740 - 123136 = 1604

1604 : 124740 = 0,0128 x 100 = 1,28% (perda)

Quantos formatos inteiros A6 cabem no formato A1?

A6 - 105 mm x 148 mm

A1 - 594 mm x 841 mm

Modo Retrato

Divide-se a largura maior pela largura menor e

o comprimento maior pelo comprimento menor:

Modo Retrato (Folha em pé)        
594 mm : 105 mm = 5,66
841 mm : 148 mm = 5,69

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

5 x 5 = 25

Portanto, cabem 25 folhas (pedaços) A6 em uma folha A1.

Modo Paisagem

Divide-se a largura maior pelo comprimento menor e o comprimento maior pela largura menor:

Modo Paisagem (Folha deitada)        
594 mm : 148 mm = 4,01
841 mm : 105 mm = 8,01

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

4 x 8 = 32

Portanto, cabem 32 folhas (pedaços) A6 em uma folha A1.

O melhor aproveitamento é o cálculo do Modo Paisagem, pois obtemos 32 folhas.

Porcentagem de aproveitamento

Área do A6 - 105 mm x 148 mm = 15540 mm2 x 32= 497280 mm2

Área do A1 - 594 mm x 841 mm = 499554 mm2

499554 mm2   100 %
     
497280 mm2 x
  497280 x 100
x =  
499554
  49728000
x =  
499554
   
x = 99,54%
 

Aproveitamento 99,54%

Porcentagem de perda de papel.

499554 - 497280 = 2274

2274 : 499554 = 0,0045 x 100 = 0,45% (perda)

Perda 0,45%

Quantos formatos inteiros de papel 12,4 x 8,54cm cabem no formato 68,7 x 46,8cm?

área - 12,4 x 8,54 cm = 105,896 cm2

área - 68,7 x 46,8 cm = 3215,16 cm2

Modo retrato

68,7   687   10   6870    
  =   x   =   = 5,48
12,4   10   124   8540    
46,8   468   100   46800    
  =   x   =   = 5,54
8,54   10   854   1240    

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

5 x 5 = 25

Portanto, cabem 25 folhas (pedaços) 12,4 x 8,54 cm em uma folha 68,7 x 46,8 cm.

Modo Paisagem

68,7   687   100   68700    
  =   x   =   = 8,04
8,54   10   854   8540    
46,8   468   10   4680    
  =   x   =   = 3,77
12,4   10   124   1240    

Desprezamos a parte decimal e multiplicamos as partes inteiras:

8 x 3 = 24

Portanto, cabem 24 folhas (pedaços) 12,4 x 8,54 cm em uma folha 68,7 x 46,8 cm.

Porcentagem de aproveitamento

área - 12,4 x 8,54 cm = 105,896 cm2 x 25= 2647,4 cm2

área - 68,7 x 46,8 cm = 3215,16 cm2

2647,4 : 3215,16 = 0,8234 x 100 = 82,34% (aproveitamento)

Porcentagem de perda de papel

3215,16 - 2647,4 = 567,76

567,76 : 3215,16 = 0,1765 x 100 = 17,65% (perda)

Quantos formatos inteiros A1 cabem no formato BB (2B) 66x96?

A1 - 594 mm x 841 mm

BB(2b) - 660 mm x 960 mm

Modo retrato

660 : 594 = 1,1

960 : 841 = 1,14

1 x 1 = 1

Cabe 1 folha (pedaço)

Modo paisagem

660 : 841 = 0,7

960 : 594= 1,61

Cabe 1 folha (pedaço)

Quantos formatos inteiros A2 cabem no formato BB(2b) 66x96?

A2 - 420 mm x 594 mm

BB(2b) - 660 mm x 960 mm

Modo retrato

660 : 420 = 1,5

960 : 594 = 1,6

1 x 1 = 1

Cabe 1 folha (pedaço)

Modo paisagem

660 : 594 = 1,1

960 : 420 = 2,8

1 x 2 = 2

Cabe 1 folha (pedaço)

Quantos formatos inteiros A3 cabem no formato BB(2b) 66x96?

A3 - 297 mm x 420 mm

BB(2b) - 660 mm x 960 mm

Modo retrato

660 : 297 = 2,2

960 : 420 = 2,2

2 x 2 = 4

Cabem 4 folhas (pedaços)

Modo paisagem

660 : 420 = 1,5

960 : 297 = 3,2

1 x 3 = 3

Cabem 3 folhas (pedaços)

Quantos formatos inteiros A4 cabem no formato BB(2b) 66x96?

A4 - 210 mm x 297 mm

BB(2b) - 660 mm x 960 mm

Modo retrato

660 : 210 = 3,1

960 : 297 = 4,0

3 x 4 = 12

Cabem 12 folhas (pedaços)

Modo paisagem

660 : 297 = 2,2

960 : 210 = 4,5

2 x 4 = 8

Cabem 8 folhas (pedaços)

agosto/2017

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