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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Retângulos mágicos - 016

1) Dispondo um número de 3 algarismos distintos (números consecutivos) e trocando suas posições em um retângulo e posteriormente somando suas linhas e colunas das extremidades, a soma tem sempre um mesmo resultado. Um ótimo exercício para ser explorado em salas de aulas, fazendo o uso de sequências númericas, observe que as somas são múltiplos de 3. Veja que formam sequências progressivas em relação ao outros retângulos.

Exemplo 1:

  6      
 
1
2
3
6
 
2
2
 
6
3
2
1
 
      6  

As somas nas horizonais

1+2+3=6

3+2+1=6

As somas nas verticais

1+2+3=6

3+2+1=6

A Soma de 2+2+2+2=8

A soma das diagonais - da esquerda 1+1=2 - da direita 3+3=6

Exemplo 2:

  9      
 
2
3
4
9
 
3
3
 
9
4
3
2
 
      9  

As somas nas horizonais

2+3+4=9

4+3+2=9

As somas nas verticais

2+3+4=9

4+3+2=9

A Soma de 3+3+3+3=12

A soma das diagonais - da esquerda 2+1=4 - da direita 4+4=8

Exemplo 3:

  12      
 
3
4
5
12
 
4
4
 
12
5
4
3
 
      12  

As somas nas horizonais

3+4+5=12

5+4+3=12

As somas nas verticais

3+4+5=12

5+4+3=12

A Soma de 4+4+4+4=16

A soma das diagonais - da esquerda 3+3=6 - da direita 5+5=10

Exemplo 4:

  18      
 
5
6
7
18
 
6
6
 
18
7
6
5
 
      18  

As somas nas horizonais

5+6+7=18

7+6+5=18

As somas nas verticais

5+6+7=18

7+6+5=18

A Soma de 6+6+6+6=24

A soma das diagonais - da esquerda 5+5=10 - da direita 7+7=14

2) Outra variação com de 3 algarismos distintos (números ímpares).

Exemplo 1:

  9      
 
1
3
5
9
 
3
3
 
9
5
3
1
 
      9  

As somas nas horizonais

1+3+5=9

5+3+1=9

As somas nas verticais

1+3+5=9

5+3+1=9

A Soma de 3+3+3+3=12

A soma das diagonais - da esquerda 1+1=2 - da direita 5+5=10

Exemplo 2:

  15      
 
3
5
7
15
 
5
5
 
15
7
5
3
 
      15  

As somas nas horizonais

3+5+7=15

7+5+3=15

As somas nas verticais

3+5+7=15

3+5+7=15

A Soma de 5+5+5+5=20

A soma das diagonais - da esquerda 3+3=6 - da direita 7+7=14

Exemplo 3:

  21      
 
5
7
9
21
 
7
7
 
21
9
7
5
 
      21  

As somas nas horizonais

5+7+9=21

9+7+5=21

As somas nas verticais

5+7+9=21

9+7+5=21

A Soma de 7+7+7+7=28

A soma das diagonais - da esquerda 5+5=10 - da direita 9+9=18

Autor: Ricardo Silva

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