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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Retângulos mágicos - 016

Dispositivo numérico semelhante a Quadrados Mágicos construídos com sequências de números consecutivos.

Dispondo números consecutivos e trocando suas posições em um retângulo formado por 9 células e posteriormente somando linhas e colunas das extremidades, a soma tem sempre um mesmo resultado.

As somas de cada retângulo formam sequências progressivas de múltiplos de 3.

Retângulos mágicos e soma de números consecutivos

Soma mágica 6

  6      
  1 2 3 6
  2 2  
6 3 2 1  
      6  

As somas nas horizonais

1+2+3=6

3+2+1=6

As somas nas verticais

1+2+3=6

3+2+1=6

A Soma de 2+2+2+2=8

A soma das diagonais - da esquerda 1+1=2 - da direita 3+3=6

Soma mágica 9

  9      
  2 3 4 9
  3 3  
9 4 3 2  
      9  

As somas nas horizonais

2+3+4=9

4+3+2=9

As somas nas verticais

2+3+4=9

4+3+2=9

A Soma de 3+3+3+3=12

A soma das diagonais - da esquerda 2+1=4 - da direita 4+4=8

Soma mágica 12

  12      
  3 4 5 12
  4 4  
12 5 4 3  
      12  

As somas nas horizonais

3+4+5=12

5+4+3=12

As somas nas verticais

3+4+5=12

5+4+3=12

A Soma de 4+4+4+4=16

A soma das diagonais - da esquerda 3+3=6 - da direita 5+5=10

Soma mágica 18

  18      
  5 6 7 18
  6 6  
18 7 6 5  
      18  

As somas nas horizonais

5+6+7=18

7+6+5=18

As somas nas verticais

5+6+7=18

7+6+5=18

A Soma de 6+6+6+6=24

A soma das diagonais - da esquerda 5+5=10 - da direita 7+7=14

Retângulos mágicos e soma de números ímpares consecutivos

Outra variação de retângulo mágicos e com soma números ímpares consecutivos.

Soma mágica 9

  9      
  1 3 5 9
  3 3  
9 5 3 1  
      9  

As somas nas horizonais

1+3+5=9

5+3+1=9

As somas nas verticais

1+3+5=9

5+3+1=9

A Soma de 3+3+3+3=12

A soma das diagonais - da esquerda 1+1=2 - da direita 5+5=10

Soma mágica 15

  15      
  3 5 7 15
  5 5  
15 7 5 3  
      15  

As somas nas horizonais

3+5+7=15

7+5+3=15

As somas nas verticais

3+5+7=15

3+5+7=15

A Soma de 5+5+5+5=20

A soma das diagonais - da esquerda 3+3=6 - da direita 7+7=14

Soma mágica 21

  21      
  5 7 9 21
  7 7  
21 9 7 5  
      21  

As somas nas horizonais

5+7+9=21

9+7+5=21

As somas nas verticais

5+7+9=21

9+7+5=21

A Soma de 7+7+7+7=28

A soma das diagonais - da esquerda 5+5=10 - da direita 9+9=18

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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