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Página de estudos de matemática e sequências

Cruzinhas mágicas - 017

1) Dispondo números distintos (números consecutivos), formando um cruz, a soma das linhas horizontal e vertical tem sempre um mesmo resultado. Veja que formam sequências progressivas em relação ao outros retângulos.

Exemplos que podem ser explorados em sala de aula.

Exemplo 1:

5
3
7
1
9
2
3
4
9
5
9

Soma da linha vertical

1+3+5= 9

Soma da linha horizontal

2+3+4=9

Soma das diagonais da esquerda

1+4=5

2+5=7

Somas das diagonais da direita

1+2=3

4+5=9

Diferença dos números na horizontal e vertical 234-135=99

Exemplo 2:

7
5
9
2
11
3
4
5
12
6
12

Soma da linha vertical

2+4+6= 12

Soma da linha horizontal

3+4+5=12

Soma das diagonais da esquerda

2+5=7

3+6=9

Somas das diagonais da direita

2+3=5

5+6=11

Diferença dos numeros na horizontal e vertical

345-246=99

2) Outra variação com algarismos distintos (números ímpares).

Exemplo 1:

8
4
12
1
16
3
5
7
15
9
15

Soma da linha vertical

1+5+9=15

Soma da linha horizontal

3+5+7=15

Soma das diagonais da esquerda

1+7=8

3+9=12

Somas das diagonais da direita

1+3=4

7+9=16

Exemplo 2:

12
8
16
3
20
5
7
9
21
11
21

Soma da linha vertical

3+7+11=21

Soma da linha horizontal

5+7+9=21

Soma das diagonais da esquerda

3+9=12

5+11=16

Somas das diagonais da direita

3+5=8

9+11=20

Autor: Ricardo Silva

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