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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Determinando múltiplos do número 7 - 120

O presente estudo demonstra nova fórmula matemática para se determinar números múltiplos de 7 de final 7 e quando decompostos em fatores primos o fator primo mais frequente é o próprio número 7.

A fórmula produz números múltiplos de 7, semelhantes às potências de 7.

Obtendo múltiplos de 7

Podemos obter múltiplos de 7 através da:

Operação de Soma

Somando-se sempre o número 7, obtêm-se múltiplos de 7.

7

7 + 7 = 14

7 + 7 + 7 = 21

7 + 7 + 7 + = 28

7 + 7 + 7 + 7 = 32

Operação de multiplicação

Multiplicando o número 7 pela sequência dos números naturais, obtêm-se desta forma a Tabuada do 7.

7 x 1 = 7

7 x 2 = 14

7 x 3 = 21

7 x 4 = 28

7 x 5 = 35

7 x 6 = 42

7 x 7 = 49

7 x 8 = 56

7 x 9 = 63

7 x 10 x 70

Multiplicação de fatores iguais

Por meio de uma multiplicação de fatores iguais obtem-se um múltiplo de determinado número, neste caso, obtemos potências de número:

7 x 7 = 49

7 x 7 x 7 = 343

7 x 7 x 7 x 7 = 2401

Potenciação

Para indicar uma multiplicação de fatores iguais, utilizamos a Potenciação:

7² = 49

73 = 343

74 = 2401

Múltiplos de 7 de final 7

A partir de 7 e somando-se sempre o número 70, obtêm-se múltiplos de 7 de final 7.

7 + 70 = 77

77 + 70 = 147

147 + 70 = 217

217 + 70 = 287

287 + 70 = 357

357 + 70 = 427

Decompondo potências de 7 em fatores primos

Decompondo potências de 7, por exemplo, as potências 49, 343 e 2041 em fatores primos obtêm-se os seguintes resultados:

Potência 49

49 7
7 7
1  

Potência 343

343 7
49 7
7 7
1  

Potência 2041

2041 7
343 7
49 7
7 7
1  

7 é o único fator primo quando uma potência de base 7 é decomposta.

Fórmula para se obter um número múltiplo ímpar de 7

Pode-se também determinar números multiplos de 7 de final 7 através da seguinte expressão matemática:

(n x 168070 ) + 16807 - onde n é um número natural.

Fazendo a decomposição em fatores primos de números múltiplos de 7 de final 7, gerados pela fórmula acima descrita, o fator primo de maior frequencia é o próprio número 7.

Número 184.877

(1 x 168 070 ) + 16 807 = 184877

184 877 7
26 411 7
3 773 7
539 7
77 7
11 11
1  

Número 352.947

(2 x 168 070 ) + 16 807 = 352947

352 947 7
50 421 7
7 203 7
1 029 7
147 7
21 7
3 3
1  

Número 521.017

(3 x 168 070 ) + 16 807 = 521017

521 017 7
74 431 7
10 633 7
1 519 7
217 7
31 31
1  

Número 689.087

(4 x 168 070 ) + 16 807 = 689087

689 087 7
98 441 7
14 063 7
2 009 7
287 7
41 41
1  

Número 857.157

(5 x 168 070 ) + 16 807 = 857157

857 157 7
122 451 7
17 493 7
2 499 7
357 7
51 3
17 17
1  

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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