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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Determinando múltiplos do número 7 - 120

Fórmula matemática para se determinar um número múltiplo de 7 e que quando decomposto em fatores primos, o fator primo principal é o número 7.

A fórmula produz números múltiplos de 7, semelhantes às potências de 7.

Multiplicação de fatores iguais

Por meio de uma multiplicação de fatores iguais obtem-se um múltiplo de determinado número:

Exemplos 1)

7 x 7 = 49

7 x 7 x 7 = 343

7 x 7 x 7 x 7 = 2401

Potenciação

Para indicar uma multiplicação de fatores iguais utilizamos a Potenciação:

Exemplos 2)

7² = 49

7³ = 343

7⁴ = 2401

Decompondo potências de 7 em fatores primos

Decompondo as seguintes potências 49, 343 e 2041 em fatores primos obtemos resultados a seguir:

Exemplos 3)

49	7
7	7
1

343	7
49	7
7	7
1

2041	7
343	7
49	7
7	7
1

7 é o único fator primo quando uma potência do número 7 é decomposta.

Fórmula para se obter um número múltiplo ímpar de 7

Pode-se determinar quaisquer números multiplos ímpares de 7 de final 7 e que dividindo sucessivamente por 7 terá números divisíveis por 7 ou até números não divisíveis por 7, através da seguinte expressão:

(n x 168070 ) + 16807 - onde n é um número natural.

Fazendo a decomposição em fatores primos de números múltiplos de 7 de final 7, encontramos na última etapa da decomposição números que não são divisíveis por 7 e que são números primos.

Exemplo 4)

(1 x 168 070 ) + 16 807 = 184877

184 877	7
26 411	7
3 773	7
539	7
77	7
11	11
1

11 não é divisível por 7

11 é um número primo.

Exemplo 5)

(2 x 168 070 ) + 16 807 = 352947

352 947	7
50 421	7
7 203	7
1 029	7
147	7
21	7
3	3
1

3 não é divisível por 7

3 é um número primo.

Exemplo 6)

(3 x 168 070 ) + 16 807 = 521 017

521 017	7
74 431	7
10 633	7
1 519	7
217	7
31	31
1

31 não é divisível por 7

31 é um número primo.

Exemplo 7)

(4 x 168 070 ) + 16 807 = 689 087

689 087	7
98 441	7
14 063	7
2 009	7
287	7
41	41
1

41 não é divisível por 7

41 é um número primo.

Exemplo 8)

(5 x 168 070 ) + 16 807 = 857 157

857 157	7
122 451	7
17 493	7
2 499	7
357	7
51	3
17	17
1

17 não é divisível por 7

17 é um número primo

Autor: Ricardo Silva

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