Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Gerando números quadrados perfeitos através do dobro do produto de um número por sua metade - 135 -

Número quadrado perfeito é número que multiplicado por ele mesmo tem a sua raiz quadrada também um número inteiro.

Escolhendo-se qualquer número, multiplicando-o por sua metade e dobrando o produto resultante, obtem-se um número quadrado perfeito.

O método é válido tanto para números pares quanto para números ímpares.

Metódos para se obterem números quadrados perfeitos:

a) através da multiplicação de um número por ele mesmo;

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

b) através da potenciação;

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

c) através da soma de 2 números triangulares consecutivos.

1 + 3 = 4

3 + 6 = 9

6 + 10 = 16

Método do dobro do produto de um número por sua metade

Pode-se também gerar números quadrados perfeitos escolhendo-se qualquer número, multiplicando-o pela sua metade e dobrando o resultado.

Exemplos:

a) Número escolhido: 10

Metade: 5

2 x ( 10 x 5) =

= 2 x 50

= 100

b) Número escolhido: 11

Metade: 5,5

2 x ( 11 x 5,5) =

= 2 x 60,5

= 121

c) Número escolhido: 24

Metade: 12

2 x ( 24 x 12) =

= 2 x 288

= 576

Autor: Ricardo Silva - março/2017

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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