Há vários métodos e algoritmos para se obterem números quadrados perfeitos, por exemplo, multiplicando um número por ele mesmo, elevando-se um número ao expoente 2, etc. Veja matérias relacionadas.
Neste estudo são apresentados as relações numéricas existentes em sequências númericas finitas constituídas por três números consecutivos ímpares cujo termo central é um número quadrado perfeito ímpar.
A diferença entre os produtos de número quadrado ímpar pelo seu antecessor ímpar e este mesmo quadrado pelo seu sucessor ímpar tem como resultado um número quadrado perfeito par.
Sequência numérica 7, 9, 11.
O termo central é um número quadrado ímpar.
7 x 9 = 63
O fator 9 é um quadrado perfeito
9 x 11 = 99
O fator 9 é um quadrado perfeito
99 - 63 = 36
(36 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 6)
A diferença entre 11 e 7 é 4.
4 x 9 = 36
O dobro da raiz de 9
2 x 3 = 6
Sequência numérica 23, 25, 11.
O termo central é um número quadrado ímpar.
23 x 25 = 575
25 x 27 = 675
675 - 575 = 100
(100 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 10)
A diferença entre 27 e 23 é 4.
4 x 25 = 100
O dobro da raiz de 25
2 x 5 = 10
Sequência numérica 47, 49, 51.
O termo central é um número quadrado ímpar.
47 x 49 = 2303
49 x 51 = 2499
2499 - 2303 = 196
(196 é um quadrado perfeito e a raiz quadrada é 14)
A diferença entre 51 e 47 é 4.
4 x 49 = 196
O dobro da raiz de 49
2 x 7 = 14
Autor: Ricardo Silva - junho/2017
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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