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Números quadrados perfeitos gerados da diferença de números ímpares - 142

Através da diferença entre determinados números ímpares gerados de um quadrado ímpar pelo seu antecessor e o produto desste mesmo quadrado ímpar pelo seu sucessor tem como resultado um número quadrado perfeito par, os quais podemos estabelecer algumas relações numéricas interessantes existentes entre eles.

Observe:

Número Quadrado perfeito 36

7 x 9 = 63

O fator 9 é um quadrado perfeito

9 x 11 = 99

O fator 9 é um quadrado perfeito

99 - 63 = 36

(36 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 6)

A diferença entre 11 e 7 é 4.

4 x 9 = 36

O dobro da raiz de 9

2 x 3 = 6

Número Quadrado perfeito 100

23 x 25 = 575

25 x 27 = 675

675 - 575 = 100

(100 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 10)

A diferença entre 27 e 23 é 4.

4 x 25 = 100

O dobro da raiz de 25

2 x 5 = 10

Número Quadrado perfeito 196

47 x 49 = 2303

49 x 51 = 2499

2499 - 2303 = 196

(196 é um quadrado perfeito e a raiz quadrada é 14)

A diferença entre 51 e 47 é 4.

4 x 49 = 196

O dobro da raiz de 49

2 x 7 = 14

Autor: Ricardo Silva junho/2017

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