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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números quadrados perfeitos gerados da diferença de números ímpares - 142

Há vários métodos e algoritmos para se obterem números quadrados perfeitos, por exemplo, multiplicando um número por ele mesmo, elevando-se um número ao expoente 2, etc. Veja matérias relacionadas.

Números quadrados perfeitos gerados da diferença de números ímpares

Neste estudo são apresentados as relações numéricas existentes em sequências númericas finitas constituídas por três números consecutivos ímpares cujo termo central é um número quadrado perfeito ímpar.

A diferença entre os produtos de número quadrado ímpar pelo seu antecessor ímpar e este mesmo quadrado pelo seu sucessor ímpar tem como resultado um número quadrado perfeito par.

Número Quadrado perfeito 36

Sequência numérica 7, 9, 11.

O termo central é um número quadrado ímpar.

7 x 9 = 63

O fator 9 é um quadrado perfeito

9 x 11 = 99

O fator 9 é um quadrado perfeito

99 - 63 = 36

(36 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 6)

A diferença entre 11 e 7 é 4.

4 x 9 = 36

O dobro da raiz de 9

2 x 3 = 6

Número Quadrado perfeito 100

Sequência numérica 23, 25, 11.

O termo central é um número quadrado ímpar.

23 x 25 = 575

25 x 27 = 675

675 - 575 = 100

(100 é um quadrado perfeito e raiz quadrada é 10)

A diferença entre 27 e 23 é 4.

4 x 25 = 100

O dobro da raiz de 25

2 x 5 = 10

Número Quadrado perfeito 196

Sequência numérica 47, 49, 51.

O termo central é um número quadrado ímpar.

47 x 49 = 2303

49 x 51 = 2499

2499 - 2303 = 196

(196 é um quadrado perfeito e a raiz quadrada é 14)

A diferença entre 51 e 47 é 4.

4 x 49 = 196

O dobro da raiz de 49

2 x 7 = 14

Autor: Ricardo Silva junho/2017

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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