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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Produto de um número ímpar por sua ordem - 151

Neste estudo é apresentado um novo método para obtenção de números triangulares por meio do produto de um número ímpar por sua ordem/posição.

Números triangulares, também chamados de números figurados, são números formadps por arranjos de pontos representando figuras geométricas de triangulos.

Números Triangulares

Somando-se números consecutivos a partir de 1, obtêm-se números triangulares:

1

1 + 2 = 3

1 + 2 + 3 = 6

1 + 2 + 3 + 4 = 10

e assim sucessivamente...

Produto de dois números consecutivos divido por 2

O produto de dois números consecutivos dividido por 2 tem como resultado um número triangular.

a)

1 x 2 = 2

2 : 2 = 1

b)

2 x 3 = 6

6 : 2 = 3

c)

3 x 4 = 12

12 : 2 = 6

Produto de um número ímpar por sua ordem

Podemos também obter números triangulares através desse novo método: multiplicando um número ímpar por sua ordem.

Interessante observar que os números triangulares obtidos a partir de números ímpares por sua ordem também são de ordem ímpares:

O primeiro triangular é 1

O terceiro triangular é 6

O quinto triangular é 15

O sétimo triangular é 28 e assim sucessivamente...

Outra regularidade numérica é que as ordens/posições são potências de base 2: 2, 4, 16, potências as quais estão relacionadas os números perfeitos 6, 28, 496 respectivamente.

 

Ordem   Ímpar   Triangular
1 x 1 = 1
2 x 3 = 6
3 x 5 = 15
4 x 7 = 28
5 x 11 = 55
6 x 13 = 78
7 x 15 = 105
8 x 17 = 136
9 x 19 = 171
10 x 21 = 210
11 x 23 = 253
11 x 21 = 231
12 x 23 = 276
13 x 25 = 325
14 x 27 = 378
15 x 29 = 435
16 x 31 = 496
17 x 33 = 561
18 x 35 = 630
19 x 37 = 703
20 x 39 = 780
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva - novembro/2017

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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