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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Produto de um número ímpar por sua ordem - 151

Neste estudo são apresentados a obtenção de números triangulares por meio do produto de um número ímpar por sua ordem.

Números Triangulares

Somando-se números consecutivos a partir de 1, obtêm-se números triangulares:

1

1 + 2 = 3

1 + 2 + 3 = 6

1 + 2 + 3 + 4 = 10

e assim sucessivamente...

O produto de dois números consecutivos divido por 2

O produto de dois números consecutivos dividido por 2 tem como resultado um número triangular.

a)

1 x 2 = 2

2 : 2 = 1

b)

2 x 3 = 6

6 : 2 = 3

c)

3 x 4 = 12

12 : 2 = 6

O produto de um número ímpar por sua ordem

Podemos também obter números triangulares através do produto de um número ímpar por sua ordem.

Ordem  
Ímpar
Triangular
1
x
1
1
2
x
3
6
3
x
5
15
4
x
7
28
5
x
11
55
6
x
13
78
7
x
15
105
8
x
17
136
9
x
19
171
10
x
21
210
11
x
23
253

Interessante observar que os números triangulares multiplicados a partir de números ímpares por sua ordem também são de ordem ímpares:

O primeiro triangular é 1

O terceiro triangular é 6

O quinto triangular é 15

O sétimo triangular é 28 e assim sucessivamente...

Autor: Ricardo Silva - novembro/2017

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No livro Sequências Numéricas Mágicas são apresentados outros estudos referentes a números triangulares relacionados com figura geométrica do triângulo.


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