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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Carrinho de Rolimã e o Teorema de Pitágoras - 164

carrinho de rolimã e o teorema de pitágoras

Carrinho de Rolimã se tornou popular quando ruas que eram de terras ou de paralelepípedos começaram a serem asfaltadas por prefeituras, e ruas que tinham um bom declive eram as felizardas para serem estreadas pela meninada, rapaziada e também por adultos.

Carrinho de Rolimã é um brinquedo de baixo custo é que pode ser construído com sobras de tábuas, caibros e sarrafos de madeiras descartadas geralmente de construções quando não mais utilizadas.

Os rolamentos (rolimãs) podem ser adquiridos em oficinas mecânicas, os quais servem para se montar os eixos: traseiro e frontal do carrinho.

O Carrinho de Rolimã de madeira é montado com um eixo traseiro fixado por parafusos na parte posterior do Assento/Base e um eixo dianteiro fixado por um só parafuso, de forma que podemos movimentá-lo com os pés para serem realizados manobras, curvas e derrapagens.

Teorema de Pitágoras

Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Triângulo de lados 3 e 4, qual a medida da hipotenusa?

x2 = 32 + 42

x2 = 9 + 16

x2 = 25

x = √25

x = 5

R.: A medida da hipotenusa é 5.

teorema de pitágoras

Dimensões de rolamento para carrinho de rolimã

O rolamento possui três dimensões principais: diâmetro externo, diâmetro interno e a largura.

Vendo o rolamento de lado, o diâmetro externo nos dá a ideia de altura.

Vendo o rolamento de frente, podemos observar se ele é estreito ou largo.

O diâmetro interno é onde encaixamos os eixos do carrinho de rolimã.

Na figura 164-03 temos um desenho estilizado de rolamento com suas respectivas medidas.

carrinho de rolimã e dimensões de rolamento

Modelos de eixos para carrinho de rolimã

Há algumas formas de se confeccionar eixos para carrinho de rolimã, vejamos algumas delas para serem utilizadas no exemplo do rolamento com 30mm de diâmetro interno.

Eixo Cilíndrico para carrinho de rolimã

A primeira forma é tornear ou encontrar um eixo cilíndrico de madeira com a mesma medida do diâmetro interno de 30mm do rolamento.

carrinho de rolimã e eixo cilíndrico

Eixo de prisma quadrangular para carrinho de rolimã

 

A segunda forma é pegar um caibro um pouco maior que o diâmetro interno do rolamento, marca-se as extremidades conforme a figura 164-05 e posteriomente debastando e torneando-as para encaixar os rolamentos.

carrinho de rolimã e eixo de prisma quadrangular

Eixo de prisma retangular para carrinho de rolimã

A terceira forma é pegar uma tábua um pouco maior que o diâmetro interno do rolamento, marca-se as extremidades conforme a figura 164-06 e posteriomente debastando e torneando-as para encaixar os rolamentos.

carrinho de rolimã e eixo de prisma retangular

Eixo de prisma quadrangular perfeito para carrinho de rolimã

No figura 164-04 temos um exemplo de eixo cilíndrico com a medida exata do diâmetro interno para se fazer um encaixe perfeito dos rolamentos nas extremidades do eixo.

E se desejarmos utilizar eixo de prisma quadrangular de forma que seus cantos (vértices) encostem no diâmetro interno dos rolamentos fazendo um encaixe perfeito?

Quais devem ser os procedimentos?

Para realizarmos esta tarefa, fazemos o uso da Geometria, através de modelos matemáticos das relações entre circunferência e o quadrado.

Para desenharmos um quadrado inscrito numa circunferência (desenho a), traçamos duas linhas perpendiculares (desenho b) e posteriomente unimos os pontos de encontros entre a circunferência e as linhas perpendiculares (desenho c), obtendo-se assim o quadrado inscrito.

Na figura 164-07, o diâmetro da circunferência (rolamento) é de 30mm e o quadrado (eixo) tem o seu lado de 21,21mm.

carrinho de rolimã e eixo quadrangular perfeito

Teorema de Pitágoras e eixo de carrinho de rolimã

Os exemplos dos modelos matemáticos expostos anteriormente têm como fundamentação o famoso Teorema de Pitágoras.

a2 = b2 + c2

Obtivemos um quadrado inscrito de lado 21,21mm e queremos saber qual é a medida de sua diagonal, vejamos:

x2 = 21,212 + 21,212

x2 = 449,8641 + 449,8641

x2 = 899,7282

x = √899,7282

x = 29,995

x = 30 (arredondando o resultado)

R.: A medida da diagonal do quadrado é 30mm e que é a mesma medida do diâmetro interno do rolamento (rolimã).

Diâmetro dividido pela raiz quadrada de 2 (√2)

Temos uma circunferência de diâmetro de 30mm e queremos saber qual a medida do lado de um quadrado inscrito.

30 : √2 =

30 : 1,4142 = 21,213

R.: A medida do lado do quadrado inscrito é 21,21mm.

Diâmetro multiplicado pela raiz quadrada de 2 (√2)

Temos uma circunferência de diâmetro de 30mm e queremos saber qual a medida do lado de um quadrado circunscrito.

30 x √2 =

30 x 1,4142 = 42,426

R.: A medida do lado do quadrado circunscrito é 42,426 mm

Eixo quadrangular e retangulares

Através da utilização de modelos matemáticos, podemos projetar além de eixo quadrangular outros modelos de eixos retangulares de medidas diversas conforme exemplos da figura 164-08.

carrinho de rolimã e eixo quadrangular e retangulares

Autor: Ricardo Silva - abril/2018

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