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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Hexagrama Circular Semi-Mágico 13 - 270

Hexagrama Circular Semi-Mágico é um dispositivo numérico semelhante a um Quadrado Mágico formado por matriz de 13 circunferências onde são dispostos números de 1 a n sequencialmente.

Hexagrama Circular é originado de um hexágono centrado que por sua vez forma um hexágono estrelado os quais são formados partindo-se de números triangulares.

O Hexagrama Circular Semi-Mágico 13 é formado com os 13 primeiros números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13.

hexagrama circular semi-mágico 13

Número hexagonal estrelado 13

Números figurados são números que podem formar figuras geométricas por meio de arranjos de pontos ou também por outras figuras ou objetos como quadradinhos, pedrinhas, bolinhas, botões, pontinhos, etc.

Números triangulares são números que podem formar figuras de triangulos por meio de arranjos de pontos.

Sobrepondo-se dois triangulos figurados de 10 pontos cada um, forma-se o hexagonal estrelado de 13 pontos, também denominado de hexagrama - estrela de 6 pontas.

número figurado hexagonal estrelado

Números hexagonais centrados

Sequência dos 15 primeiros números hexagonais centrados.

Ordem/ Hexagonal
posição centrado
   
1 1
2 7
3 19
4 37
5 61
6 91
7 127
8 169
9 217
10 271
11 331
12 397
13 469
14 547
15 631
   
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Números hexagonais estrelados

Sequência dos 15 primeiros números hexagonais estrelados.

Ordem/ Hexagonal
Posição Estrelado
   
1 1
2 13
3 37
4 73
5 121
6 181
7 253
8 337
9 433
10 541
11 661
12 793
13 937
14 1093
15 1261
   
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hexagrama circular semi-mágico e propriedades

O Hexagrama Circular Semi-Mágico 13 apresenta as seguintes propriedades numéricas:

a) o número central 7 refere-se ao número hexagonal centrado 7;

b) o número 13 refere-se ao número hexagonal estrelado 13;

c) a soma de dois números dos extremos são o dobro de 7;

1 + 13 = 14

5 + 9 = 14

12 + 2 = 14

d) a soma de dois números nos "vértices" são o dobro de 7;

3 + 11 = 14

4 + 10 = 14

6 + 8 = 14

e) a soma de cada linha horizontal é um múliplo de 7;

f) a soma da linha vertical é mútiplo de 7;

g) a soma dos números que circundam o número 7 também são seus múltiplos;

3 + 4 + 8 + 11 + 10 + 6 = 42

1 + 5 + 12 + 13 + 9 + 2 = 42

h) a soma de todos os números é também é um número hexagonal centrado;

42 + 42 + 7 = 91

i) as somas (cor verde) de algumas linhas inclinadas não são múltiplos de 7.

 

hexagrama circular semi-mágico 13 - propriedades

 

Autor: Ricardo Silva - setembro/2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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