Hexagrama Triangular Semi-Mágico é um dispositivo numérico semelhante a um Quadrado Mágico formado por matriz de 12 triângulos equiláteros onde são dispostos números de 1 a n sequencialmente.
Hexagrama Triangular é originado de um hexágono que por sua vez forma um hexágono estrelado.
O Hexagrama Triangular Semi-Mágico 12 é formado com os 12 primeiros números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12.
Números figurados são números que podem formar figuras geométricas por meio de arranjos de pontos ou também por outras figuras ou objetos como quadradinhos, pedrinhas, bolinhas, botões, pontinhos, etc.
Números triangulares são números que podem formar figuras de triângulos por meio de arranjos de pontos.
Sobrepondo-se dois triangulos figurados de 9 triângulos cada um, forma-se o hexagonal estrelado de 12 triângulos, também denominado de hexagrama - estrela de 6 pontas.
Sequência dos 15 primeiros números hexagonais centrados.
| Ordem/ | Hexagonal |
|---|---|
| posição | centrado |
| 1 | 1 |
| 2 | 7 |
| 3 | 19 |
| 4 | 37 |
| 5 | 61 |
| 6 | 91 |
| 7 | 127 |
| 8 | 169 |
| 9 | 217 |
| 10 | 271 |
| 11 | 331 |
| 12 | 397 |
| 13 | 469 |
| 14 | 547 |
| 15 | 631 |
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Sequência dos 15 primeiros números hexagonais estrelados.
| Ordem/ | Hexagonal |
|---|---|
| Posição | Estrelado |
| 1 | 1 |
| 2 | 13 |
| 3 | 37 |
| 4 | 73 |
| 5 | 121 |
| 6 | 181 |
| 7 | 253 |
| 8 | 337 |
| 9 | 433 |
| 10 | 541 |
| 11 | 661 |
| 12 | 793 |
| 13 | 937 |
| 14 | 1093 |
| 15 | 1261 |
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O Hexagrama Triangular Semi-Mágico 12 apresenta as seguintes propriedades numéricas:
A soma dos termos 1 + 2 + .....+ 11 + 12 = 78
O 120 número triangular é 78.
1 + 6 + 11 + 12 + 7 + 2 = 39
39 é a metade de 78.
A quantidade de triângulos equiláteros que formam as pontas da estrela é igual a quantidade que formam o hexágono.
6 triângulos equiláteros formam as pontas da estrela.
6 triângulos equiláteros formam o hexágono.
4 + 5 + 10 + 9 + 8 + 3 = 39
39 é a metade de 78.
A quantidade de triângulos equiláteros que formam o hexágono é igual a quantidade que formam as pontas da estrela.
6 triângulos equiláteros formam o hexágono.
6 triângulos equiláteros formam as pontas da estrela.
A quantidade de vértices é igual a soma de dois termos equidistantes.
13 vértices.
13 é o hexágono estrelar centrado construído por pontos.
1 linha vertical e duas inclinadas tem como totais 26 que é o dobro de 13.
Autor: Ricardo Silva - setembro/2020
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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