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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Hexagrama Triangular Semi-Mágico 12 - 271

Hexagrama Triangular Semi-Mágico é um dispositivo numérico semelhante a um Quadrado Mágico formado por matriz de 12 triângulos equilátreros onde são dispostos números de 1 a n sequencialmente.

Hexagrama Triangular é originado de um hexágono que por sua vez forma um hexágono estrelado.

O Hexagrama Triangular Semi-Mágico 12 é formado com os 12 primeiros números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12.

hexagrama triangular semi-mágico 12

Número hexagonal estrelado 13

Números figurados são números que podem formar figuras geométricas por meio de arranjos de pontos ou também por outras figuras ou objetos como quadradinhos, pedrinhas, bolinhas, botões, pontinhos, etc.

Números triangulares são números que podem formar figuras de triangulos por meio de arranjos de pontos.

Sobrepondo-se dois triangulos figurados de 9 triângulo cada um, forma-se o hexagonal estrelado de 12 triângulo, também denominado de hexagrama - estrela de 6 pontas.

Números hexagonais centrados

Sequência dos 15 primeiros números hexagonais centrados.

Ordem/ Hexagonal
posição centrado
   
1 1
2 7
3 19
4 37
5 61
6 91
7 127
8 169
9 217
10 271
11 331
12 397
13 469
14 547
15 631
   
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Números hexagonais estrelados

Sequência dos 15 primeiros números hexagonais estrelados.

Ordem/ Hexagonal
Posição Estrelado
   
1 1
2 13
3 37
4 73
5 121
6 181
7 253
8 337
9 433
10 541
11 661
12 793
13 937
14 1093
15 1261
   
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Hexagrama Triangular Semi-Mágico e propriedades

O Hexagrama Triangular Semi-Mágico 12 apresenta as seguintes propriedades numéricas:

hexagrama triangular semi- mágico 12

Soma dos termos

A soma dos termos 1 + 2 + .....+ 11 + 12 = 78

O 120 número triangular é 78.

Soma dos termos nas pontas da estrela

1 + 6 + 11 + 12 + 7 + 2 = 39

39 é a metade de 78.

A quantidade de triângulos equiláteros que formam as pontas da estrela é igual a quantidade que formam o hexágono.

6 triângulos equiláteros formam as pontas da estrela.

6 triângulos equiláteros formam o hexágono.

Soma dos termos no hexágono

4 + 5 + 10 + 9 + 8 + 3 = 39

39 é a metade de 78.

A quantidade de triângulos equiláteros que formam o hexágono é igual a quantidade que formam as pontas da estrela.

6 triângulos equiláteros formam o hexágono.

6 triângulos equiláteros formam as pontas da estrela.

Quantidade de vértices

A quantidade de vértices é igual a soma de dois termos equidistantes.

13 vértices.

13 é o hexágono estrelar centrado construído por pontos.

Linhas vertical e inclinadas

1 linha vertical e duas inclinadas tem como totais 26 que é o dobro de 13.

 

Autor: Ricardo Silva - setembro/2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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