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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Espiral de Ulam e Sequência de Fibonacci - 277

A Sequência de Fibonacci é uma sequência numérica que possui diversas propriedades, relações aritméticas e algébricas que se relacionam à fauna, à flora, a eventos químicos, físicos, naturais, bem como a própria matemática e geometria.

Vários matemáticos e estudiosos descobriram importantes propriedades numéricas existentes na Sequência de Fibonacci e, entre eles, destaca-se, Joseph Louis Lagrange (1736-1813), matemático francês nascido na Itália, descobriu em 1774 que a periodicidade do algarismo da unidade de cada termo da Sequência de Fibonacci se repete em intervalos de 60 em 60 vezes, isto é, a cada grupo de 60 números, o último algarismo é o mesmo.

Estudiosos Ciências Esotéricas como; Kabala, Gematria, etc., também estudam relações entre números e eventos relacionados às histórias bíblicas, bem como histórias sagradas de outras civilizações.

Círculo de Fibonacci

Lucien Khan, em seu estudo: The 216 Letter Sacred Hidden Name of God (2013), organizou os algarismos das unidades dos primeiros 60 números de Fibonacci em um diagrama em formato de um relógio e que apresenta, entre outras, as seguintes propriedades:

círculo de fibonacci e algarimos

Fonte: https://docs.google.com/

a) os números 0 estão alinhados horizontal e venticalmente e formato de uma cruz;

b) os números 5 aparecem alinhados;

c) a soma de dois termos opostos tem como resultado 10, excluindo-se os Zeros.

A matéria: Sequência de Fibonacci Semelhante (3-4) - 258, publicada aqui no WebSite demonstra que sequências semelhantes a de Fibonacci apresentam estas mesmas propriedades.

Diagrama de Fibonacci e algarismos das unidades

Gary Meisner, em seu artigo: Fibonacci 60 Repeating Pattern (2016), apresenta um diagrama com 12 colunas e 5 linhas com os algarismos das unidades do primeiros 60 Números de Fibonacci contendo as seguintes propriedades numéricas:

diagrama de Fibonacci e algarismos das unidades

Fonte: https://www.goldennumber.net/

a) os números pares apresentam-se dispostos em 4 colunas;

b) os números ímpares em colunas duplas paralelas, totalizando 8 colunas.

Semelhante ao diagrama de Gary Meisner, veja matéria:

011-estudos-273-tabuada-waldorf-tabuada-pitagoras

 

Espiral de Ulam e algarismos das unidades de Fibonacci

Dispondo os algarismos da unidades dos números de Fibonacci seguindo o modelo de Espiral de Ulam, os algarismos que se referem a números primos de Fibonacci (cor amarela) tendem a se alinharem em diagonais.

Observação: entre parênteses, são números que se referem as posições/ordens ímpares dos termos (algarismos das unidades).

Números primos de Fibonacci aparecem em posições ímpares.

Nem todos os números de Fibonacci que aparecerem em posições ímpares são primos.

O número 3 é o único primo de Fibonacci que se encontra em posição par - quarta posição (cor laranja).

Espital de Ulam e
Sequência de Fibonacci
                   
                   
6 9 7(97) 2 5 7 8 9 9 0
                   
3 2 1 1(61) 0 1(59) 9 2 7 9(89)
                   
5 2 5 7 8 9 9(31) 0 5 1
                   
8 7(37) 7 0 7 3(13) 4 9(29) 2 8
                   
3(67) 9 7(17) 3(4) 2(3) 1 9(11) 1 3(53) 3
                   
1 6 4 5(5) 0 1 5 8 9 5
                   
4 5 1(19) 8 3(7) 1 4 3 4 8
                   
5 1(41) 5 6 1 7(23) 8 5 5 7(83)
                   
9(71) 6 7(43) 3 0 3 3(47) 6 9 1
                   
4 3 7 0 7 7 4 1(79) 5 6
                   
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

 

Autor: Ricardo Silva - setembro /2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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