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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números Triangulares e sequências numéricas famosas - 312

Números triangulares são números que formam figuras geométricas de triângulos através de arranjos de pontos, eles também são conhecidos como números figurados, números poligonais ou números geométricos.

Os números triangulares apresentam diversas propriedades numéricas em relação a outras sequências numéricas.

Neste estudo são apresentados relações numéricas em relação as operações de adição e subtração entre números triangulares e sequências numéricas famosas.

Números triangulares e soma com números naturais

Números triangulares e
soma com
números naturais
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares natuais soma
       
1 1 1 2
2 3 2 5
3 6 3 9
4 10 4 14
5 15 5 20
6 21 6 27
7 28 7 35
8 36 8 44
9 45 9 54
10 55 10 65
       
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Números naturais subtraídos de números triangulares

Números naturais subtraídos de números triangulares correspondentes de mesma ordem/posição têm como resultados também números triangulares a partir da ordem/posição de número 2.

Números naturais
subtraídos de
números triangulares
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares natuais diferença
       
1 1 1 0
2 3 2 1
3 6 3 3
4 10 4 6
5 15 5 10
6 21 6 15
7 28 7 21
8 36 8 28
9 45 9 36
10 55 10 45
       
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Números triangulares e soma com números ímpares

Números triangulares e
soma com
números ímpares
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares ímpares soma
       
1 1 1 2
2 3 3 6
3 6 5 11
4 10 7 17
5 15 9 24
6 21 11 32
7 28 13 41
8 36 15 51
9 45 17 62
10 55 19 74
       
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Números ímpares subtraídos de números triangulares

Números ímpares subtraídos de números triangulares correspondentes de mesma ordem/posição têm como resultados também números triangulares a partir da ordem/posição de número 3.

Números ímpares
subtraídos de
números triangulares
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares ímpares diferença
       
1 1 1 0
2 3 3 0
3 6 5 1
4 10 7 3
5 15 9 6
6 21 11 10
7 28 13 15
8 36 15 21
9 45 17 28
10 55 19 36
       
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Números triangulares e soma com números pares

Números triangulares e
soma com
números pares
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares pares soma
       
1 1 2 2
2 3 4 6
3 6 6 12
4 10 8 18
5 15 10 25
6 21 12 33
7 28 14 42
8 36 16 52
9 45 18 63
10 55 20 75
       
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Números triangulares e soma com números quadrados

Números triangulares e
soma com
números quadraddos
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares quadrados soma
       
1 1 1 2
2 3 4 7
3 6 9 15
4 10 16 26
5 15 25 40
6 21 36 57
7 28 49 77
8 36 64 100
9 45 81 126
10 55 100 155
       
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Números triangulares subtraídos de números quadrados

Números triangulares subtraídos de números quadrados correspondentes de mesma ordem/posição têm como resultados tabém números triangulares a partir da ordem/posição de número 2.

Números triangulares
subtraídos de
números quadraddos
       
ordem/ Números Números  
posição quadrados triangulares diferença
       
1 1 1 0
2 4 3 1
3 9 6 3
4 16 10 6
5 25 15 10
6 36 21 15
7 49 28 21
8 64 36 28
9 81 45 36
10 100 55 45
       
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Números triangulares e soma com números cúbicos

Números triangulares e
soma com
números cúbicos
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares cúbicos soma
       
1 1 1 2
2 3 8 11
3 6 27 33
4 10 64 74
5 15 125 140
6 21 216 237
7 28 343 371
8 36 512 548
9 45 729 774
10 55 1000 1055
       
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Números triangulares subtraídos de números cúbicos

Números triangulares e
subtraídos de
números cúbicos
       
ordem/ Números Números  
posição cúbicos triangulares diferença
       
1 1 1 0
2 8 3 5
3 27 6 21
4 64 10 54
5 125 15 110
6 216 21 195
7 343 28 315
8 512 36 476
9 729 45 684
10 1000 55 945
       
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Números triangulares e soma com números de Fibonacci

Números triangulares e
soma com
números Fibonacci
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares de Fibonacci soma
       
1 1 1 2
2 3 1 4
3 6 2 8
4 10 3 13
5 15 5 20
6 21 8 29
7 28 13 41
8 36 21 57
9 45 34 89
10 55 55 110
       
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Números de Fibonacci subtraídos de números triangulares

Números Fibonacci
subtraídos de
números triangulares
       
ordem/ Números Números  
posição triangulares de Fibonacci diferença
       
1 1 1 0
2 3 1 2
3 6 2 4
4 10 3 7
5 15 5 10
6 21 8 13
7 28 13 15
8 36 21 15
9 45 34 11
10 55 55 0
       
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Autor: Ricardo Silva - dezembro/2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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