Números primos gêmeos são duplas de números primos cuja diferença entre eles é 2 unidades.
Exemplos:
2 e 3;
5 e 7;
11 e 13;
17 e 19.
2, 3 e 5 é um sequência formada por números primos trigêmeos.
Estudos publicados aqui no WebSite demonstram que:
a) entre determinadas duplas de números primos gêmeos há números retangulares, também denominados de números oblongos quando da construção de um triângulo numérico semelhante ao Triângulo de Pascal;
b) determinadas multiplicações de dois fatores consecutivos da sequência de números primos cujas ordens / posições são números triangulares também são números primos gêmeos;
Exemplos:
3 x 5 = 15
5 x 7 = 35
11 x 13 = 143
c) em determinadas duplas de números primos gêmeos, o segundo termo menos 1 unidade tem como resultado um número retangular;
Exemplos:
a) 5 e 7
7 - 1 = 6
6 é um número retangular.
b) 11 e 13
13 - 1 = 12
12 é um número retangular.
c) 29 e 31
31 - 1 = 30
30 é um número retangular.
Veja matérias relacionadas abaixo, para mais informações.
O presente estudo demonstra que determinados números primos terminados em 3, 7 e 9 menos 1 unidade e divididos por 2 têm como quocientes números primos.
O mesmo se pode afirmar que o dobro de determinados números primos terminados em 3, 7 e 9 adicionados de 1 unidade têm como resultados números primos.
(23 - 1) / 2 =
22 / 2 = 11
(83 - 1) / 2 =
82 / 2 = 41
(263 - 1) / 2 =
262 / 2 = 131
(383 - 1) / 2 =
382 / 2 = 191
(503 - 1) / 2 =
502 / 2 = 251
(7 - 1) / 2 =
6 / 2 = 3
(47 - 1) / 2 =
46 / 2 = 23
(87 - 1) / 2 =
86 / 2 = 43
(107 - 1) / 2 =
106 / 2 = 53
(167 - 1) / 2 =
166 / 2 = 83
(227 - 1) / 2 =
226 / 2 = 113
(347 - 1) / 2 =
346 / 2 = 173
(467 - 1) / 2 =
466 / 2 = 233
(59 - 1) / 2 =
58 / 2 = 29
(179 - 1) / 2 =
178 / 2 = 89
(359 - 1) / 2 =
358 / 2 = 179
(479 - 1) / 2 =
478 / 2 = 239
Autor: Ricardo Silva - setembro /2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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