logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números retangulares e números primos gemeos - 336

Números retangulares, também denominados de números oblongos, são números que fazem parte dos chamados números figurados, números poligonais e que por meio de arranjos de pontos podemos formar figuras geométricas de retângulos.

Números retangulares e números primos gemeos

Podemos obter números retangulares através dos seguintes métodos:

1) produto de dois números consecutivos:

1 x 2 = 2

2 x 3 = 6

3 x 4 = 12

2, 6, 12 são números retangulares.

2) número quadrado perfeito somado com sua raiz quadrada:

quadrado 1

1 + 1 = 2

quadrado 4

4 + 2 = 6

quadrado 9

9 + 3 = 12

2, 6, 12 são números retangulares.

3) raiz quadrada subtraída do seu quadrado:

quadrado 4

4 - 2 = 2

quadrado 9

9 - 3 = 6

quadrado 16

16 - 4 = 12

2, 6, 12 são números retangulares.

Triângulo de números naturais

Triângulo isóceles formado por números naturais conforme disposição a seguir apresenta em sua configuração a coluna referente à altura do triângulo isóceles a sequência de números retangulares: 2, 6, 12, 20, 42, 56, 72, ...

Determinados números retangulares têm como números antecessores e sucessores números primos gêmeos (cor amarela).

Triângulo
de números naturais
     
1 2 3
         
4 5 6 7 8
             
9 10 11 12 13 14 15
                 
16 17 18 19 20 21 22 23 24
                     
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
                         
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
                             
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
                                 
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
                                 
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Números primos gêmeos

Números primos gêmeos são duplas de números primos cuja diferença são 2 unidades:

Determinados números retangulares são o termo médio de números primos gêmeos:

Exemplo 1)

segunda linha

(5, 6, 7) o número oblongo 6, é o termo médio dos números primos gêmeos 5 e 7.

Exemplo 2)

terceira linha

(11, 12, 13) o número oblongo 12, é o termo médio dos números primos gêmeos 11 e 13.

Exemplo 3)

quinta linha

(29, 30, 31) o número oblongo 30, é o termo médio dos números primos gêmeos 29 e 31.

Exemplo 4)

sexta linha

(41, 42, 43) o número oblongo 42, é o termo médio dos números primos gêmeos 41 e 43.

Exemplo 5)

oitava linha

(71, 72, 73) o número oblongo 72, é o termo médio dos números primos gêmeos 71 e 73.

Tabela com números primos gêmeos

A seguinte tabela demonstra os 500 primeiros números retangulares com ocorrências de números primos gêmeos.

Interessante observar que os primos gêmeos aparecem alinhados quando os números retângulares são divisíveis pelo número 3.

Exemplos:

a) 6 é divisível por 3, em sua linha estão os primos gêmeos 5 e 7.

b) 30 é divisível por 3, em sua linha estão os primos gêmeos 29 e 31.

c) 42 é divisível por 3, em sua linha estão os primos gêmeos 41 e 43.

Nas linhas onde os números retângulares: 2, 20, 56, 110, 182 e outros que não são divisíveis por 3, não aparecem primos gêmeos.

Números retângulares
e
números primos gêmeos
       
       
números números números divisão
primos retangulares primos por
      3
       
1 2 3  
5 6 7 2
11 12 13 4
19 20 21  
29 30 31 10
41 42 43 14
55 56 57  
71 72 73 24
89 90 91 30
109 110 111  
131 132 133 44
155 156 157 52
181 182 183  
209 210 211 70
239 240 241 80
271 272 273  
305 306 307 102
341 342 343 114
379 380 381  
419 420 421 140
461 462 463 154
505 506 507  
551 552 553 184
599 600 601 200
649 650 651  
701 702 703 234
755 756 757 252
811 812 813  
869 870 871 290
929 930 931 310
991 992 993  
1055 1056 1057 352
1121 1122 1123 374
1189 1190 1191  
1259 1260 1261 420
1331 1332 1333 444
1405 1406 1407  
1481 1482 1483 494
1559 1560 1561 520
1639 1640 1641  
1721 1722 1723 574
1805 1806 1807 602
1891 1892 1893  
1979 1980 1981 660
2069 2070 2071 690
2161 2162 2163  
2255 2256 2257 752
2351 2352 2353 784
2449 2450 2451  
2549 2550 2551 850
2651 2652 2653 884
2755 2756 2757  
2861 2862 2863 954
2969 2970 2971 990
3079 3080 3081  
3191 3192 3193 1064
3305 3306 3307 1102
3421 3422 3423  
3539 3540 3541 1180
3659 3660 3661 1220
3781 3782 3783  
3905 3906 3907 1302
4031 4032 4033 1344
4159 4160 4161  
4289 4290 4291 1430
4421 4422 4423 1474
4555 4556 4557  
4691 4692 4693 1564
4829 4830 4831 1610
4969 4970 4971  
5111 5112 5113 1704
5255 5256 5257 1752
5401 5402 5403  
5549 5550 5551 1850
5699 5700 5701 1900
5851 5852 5853  
6005 6006 6007 2002
6161 6162 6163 2054
6319 6320 6321  
6479 6480 6481 2160
6641 6642 6643 2214
6805 6806 6807  
6971 6972 6973 2324
7139 7140 7141 2380
7309 7310 7311  
7481 7482 7483 2494
7655 7656 7657 2552
7831 7832 7833  
8009 8010 8011 2670
8189 8190 8191 2730
8371 8372 8373  
8555 8556 8557 2852
8741 8742 8743 2914
8929 8930 8931  
9119 9120 9121 3040
9311 9312 9313 3104
9505 9506 9507  
9701 9702 9703 3234
9899 9900 9901 3300
10099 10100 10101  
10301 10302 10303 3434
10505 10506 10507 3502
10711 10712 10713  
10919 10920 10921 3640
11129 11130 11131 3710
11341 11342 11343  
11555 11556 11557 3852
11771 11772 11773 3924
11989 11990 11991  
12209 12210 12211 4070
12431 12432 12433 4144
12655 12656 12657  
12881 12882 12883 4294
13109 13110 13111 4370
13339 13340 13341  
13571 13572 13573 4524
13805 13806 13807 4602
14041 14042 14043  
14279 14280 14281 4760
14519 14520 14521 4840
14761 14762 14763  
15005 15006 15007 5002
15251 15252 15253 5084
15499 15500 15501  
15749 15750 15751 5250
16001 16002 16003 5334
16255 16256 16257  
16511 16512 16513 5504
16769 16770 16771 5590
17029 17030 17031  
17291 17292 17293 5764
17555 17556 17557 5852
17821 17822 17823 5
18089 18090 18091 6030
18359 18360 18361 6120
18631 18632 18633  
18905 18906 18907 6302
19181 19182 19183 6394
19459 19460 19461  
19739 19740 19741 6580
20021 20022 20023 6674
20305 20306 20307  
20591 20592 20593 6864
20879 20880 20881 6960
21169 21170 21171 7
21461 21462 21463 7154
21755 21756 21757 7252
22051 22052 22053  
22349 22350 22351 7450
22649 22650 22651 7550
22951 22952 22953  
23255 23256 23257 7752
23561 23562 23563 7854
23869 23870 23871  
24179 24180 24181 8060
24491 24492 24493 8164
24805 24806 24807  
25121 25122 25123 8374
25439 25440 25441 8480
25759 25760 25761  
26081 26082 26083 8694
26405 26406 26407 8802
26731 26732 26733  
27059 27060 27061 9020
27389 27390 27391 9130
27721 27722 27723  
28055 28056 28057 9352
28391 28392 28393 9464
28729 28730 28731  
29069 29070 29071 9690
29411 29412 29413 9804
29755 29756 29757  
30101 30102 30103 10034
30449 30450 30451 10150
30799 30800 30801  
31151 31152 31153 10384
31505 31506 31507 10502
31861 31862 31863  
32219 32220 32221 10740
32579 32580 32581 10860
32941 32942 32943 1
33305 33306 33307 11102
33671 33672 33673 11224
34039 34040 34041  
34409 34410 34411 11470
34781 34782 34783 11594
35155 35156 35157  
35531 35532 35533 11844
35909 35910 35911 11970
36289 36290 36291  
36671 36672 36673 12224
37055 37056 37057 12352
37441 37442 37443  
37829 37830 37831 12610
38219 38220 38221 12740
38611 38612 38613  
39005 39006 39007 13002
39401 39402 39403 13134
39799 39800 39801  
40199 40200 40201 13400
40601 40602 40603 13534
41005 41006 41007  
41411 41412 41413 13804
41819 41820 41821 13940
42229 42230 42231  
42641 42642 42643 14214
43055 43056 43057 14352
43471 43472 43473  
43889 43890 43891 14630
44309 44310 44311 14770
44731 44732 44733  
45155 45156 45157 15052
45581 45582 45583 15194
46009 46010 46011  
46439 46440 46441 15480
46871 46872 46873 15624
47305 47306 47307  
47741 47742 47743 15914
48179 48180 48181 16060
48619 48620 48621  
49061 49062 49063 16354
49505 49506 49507 16502
49951 49952 49953  
50399 50400 50401 16800
50849 50850 50851 16950
51301 51302 51303  
51755 51756 51757 17252
52211 52212 52213 17404
52669 52670 52671  
53129 53130 53131 17710
53591 53592 53593 17864
54055 54056 54057  
54521 54522 54523 18174
54989 54990 54991 18330
55459 55460 55461  
55931 55932 55933 18644
56405 56406 56407 18802
56881 56882 56883  
57359 57360 57361 19120
57839 57840 57841 19280
58321 58322 58323  
58805 58806 58807 19602
59291 59292 59293 19764
59779 59780 59781  
60269 60270 60271 20090
60761 60762 60763 20254
61255 61256 61257  
61751 61752 61753 20584
62249 62250 62251 20750
62749 62750 62751  
63251 63252 63253 21084
63755 63756 63757 21252
64261 64262 64263  
64769 64770 64771 21590
65279 65280 65281 21760
65791 65792 65793  
66305 66306 66307 22102
66821 66822 66823 22274
67339 67340 67341  
67859 67860 67861 22620
68381 68382 68383 22794
68905 68906 68907  
69431 69432 69433 23144
69959 69960 69961 23320
70489 70490 70491  
71021 71022 71023 23674
71555 71556 71557 23852
72091 72092 72093  
72629 72630 72631 24210
73169 73170 73171 24390
73711 73712 73713  
74255 74256 74257 24752
74801 74802 74803 24934
75349 75350 75351  
75899 75900 75901 25300
76451 76452 76453 25484
77005 77006 77007  
77561 77562 77563 25854
78119 78120 78121 26040
78679 78680 78681  
79241 79242 79243 26414
79805 79806 79807 26602
80371 80372 80373  
80939 80940 80941 26980
81509 81510 81511 27170
82081 82082 82083  
82655 82656 82657 27552
83231 83232 83233 27744
83809 83810 83811  
84389 84390 84391 28130
84971 84972 84973 28324
85555 85556 85557  
86141 86142 86143 28714
86729 86730 86731 28910
87319 87320 87321  
87911 87912 87913 29304
88505 88506 88507 29502
89101 89102 89103  
89699 89700 89701 29900
90299 90300 90301 30100
90901 90902 90903  
91505 91506 91507 30502
92111 92112 92113 30704
92719 92720 92721  
93329 93330 93331 31110
93941 93942 93943 31314
94555 94556 94557  
95171 95172 95173 31724
95789 95790 95791 31930
96409 96410 96411  
97031 97032 97033 32344
97655 97656 97657 32552
98281 98282 98283  
98909 98910 98911 32970
99539 99540 99541 33180
100171 100172 100173  
100805 100806 100807 33602
101441 101442 101443 33814
102079 102080 102081  
102719 102720 102721 34240
103361 103362 103363 34454
104005 104006 104007  
104651 104652 104653 34884
105299 105300 105301 35100
105949 105950 105951  
106601 106602 106603 35534
107255 107256 107257 35752
107911 107912 107913  
108569 108570 108571 36190
109229 109230 109231 36410
109891 109892 109893  
110555 110556 110557 36852
111221 111222 111223 37074
111889 111890 111891  
112559 112560 112561 37520
113231 113232 113233 37744
113905 113906 113907  
114581 114582 114583 38194
115259 115260 115261 38420
115939 115940 115941  
116621 116622 116623 38874
117305 117306 117307 39102
117991 117992 117993  
118679 118680 118681 39560
119369 119370 119371 39790
120061 120062 120063  
120755 120756 120757 40252
121451 121452 121453 40484
122149 122150 122151  
122849 122850 122851 40950
123551 123552 123553 41184
124255 124256 124257  
124961 124962 124963 41654
125669 125670 125671 41890
126379 126380 126381  
127091 127092 127093 42364
127805 127806 127807 42602
128521 128522 128523  
129239 129240 129241 43080
129959 129960 129961 43320
130681 130682 130683  
131405 131406 131407 43802
132131 132132 132133 44044
132859 132860 132861  
133589 133590 133591 44530
134321 134322 134323 44774
135055 135056 135057  
135791 135792 135793 45264
136529 136530 136531 45510
137269 137270 137271  
138011 138012 138013 46004
138755 138756 138757 46252
139501 139502 139503  
140249 140250 140251 46750
140999 141000 141001 47000
141751 141752 141753  
142505 142506 142507 47502
143261 143262 143263 47754
144019 144020 144021  
144779 144780 144781 48260
145541 145542 145543 48514
146305 146306 146307  
147071 147072 147073 49024
147839 147840 147841 49280
148609 148610 148611  
149381 149382 149383 49794
150155 150156 150157 50052
150931 150932 150933  
151709 151710 151711 50570
152489 152490 152491 50830
153271 153272 153273  
154055 154056 154057 51352
154841 154842 154843 51614
155629 155630 155631  
156419 156420 156421 52140
157211 157212 157213 52404
158005 158006 158007  
158801 158802 158803 52934
159599 159600 159601 53200
160399 160400 160401  
161201 161202 161203 53734
162005 162006 162007 54002
162811 162812 162813  
163619 163620 163621 54540
164429 164430 164431 54810
165241 165242 165243  
166055 166056 166057 55352
166871 166872 166873 55624
167689 167690 167691  
168509 168510 168511 56170
169331 169332 169333 56444
170155 170156 170157  
170981 170982 170983 56994
171809 171810 171811 57270
172639 172640 172641  
173471 173472 173473 57824
174305 174306 174307 58102
175141 175142 175143  
175979 175980 175981 58660
176819 176820 176821 58940
177661 177662 177663  
178505 178506 178507 59502
179351 179352 179353 59784
180199 180200 180201  
181049 181050 181051 60350
181901 181902 181903 60634
182755 182756 182757  
183611 183612 183613 61204
184469 184470 184471 61490
185329 185330 185331  
186191 186192 186193 62064
187055 187056 187057 62352
187921 187922 187923  
188789 188790 188791 62930
189659 189660 189661 63220
190531 190532 190533  
191405 191406 191407 63802
192281 192282 192283 64094
193159 193160 193161  
194039 194040 194041 64680
194921 194922 194923 64974
195805 195806 195807  
196691 196692 196693 65564
197579 197580 197581 65860
198469 198470 198471  
199361 199362 199363 66454
200255 200256 200257 66752
201151 201152 201153  
202049 202050 202051 67350
202949 202950 202951 67650
203851 203852 203853  
204755 204756 204757 68252
205661 205662 205663 68554
206569 206570 206571  
207479 207480 207481 69160
208391 208392 208393 69464
209305 209306 209307  
210221 210222 210223 70074
211139 211140 211141 70380
212059 212060 212061  
212981 212982 212983 70994
213905 213906 213907 71302
214831 214832 214833  
215759 215760 215761 71920
216689 216690 216691 72230
217621 217622 217623  
218555 218556 218557 72852
219491 219492 219493 73164
220429 220430 220431  
221369 221370 221371 73790
222311 222312 222313 74104
223255 223256 223257  
224201 224202 224203 74734
225149 225150 225151 75050
226099 226100 226101  
227051 227052 227053 75684
228005 228006 228007 76002
228961 228962 228963  
229919 229920 229921 76640
230879 230880 230881 76960
231841 231842 231843  
232805 232806 232807 77602
233771 233772 233773 77924
234739 234740 234741  
235709 235710 235711 78570
236681 236682 236683 78894
237655 237656 237657  
238631 238632 238633 79544
239609 239610 239611 79870
240589 240590 240591  
241571 241572 241573 80524
242555 242556 242557 80852
243541 243542 243543  
244529 244530 244531 81510
245519 245520 245521 81840
246511 246512 246513  
247505 247506 247507 82502
248501 248502 248503 82834
249499 249500 249501  
250499 250500 250501 83500
       

 

Autor: Ricardo Silva - abril/2021

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-004-soma-numeros-triangulares
011-estudos-010-numeros-quadrados-terminacoes
011-estudos-015-numeros-triangulares-suas-posicoes-parte-1
011-estudos-395-triangulo-numerico-3-numeros-quadrados-retangulares-primos-gemeos
Livro Ternos Pitagóricos e sequências numéricas
livro Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br

LIVRO DIGITAL (E-book) Números Triangulares e Sequências Numéricas
livro triangulares e sequências numéricas mágicas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Manual Digital (E-book) Quadrado Mágico Triplo
livro quadrado mágico triplo
DOWNLOAD GRATUITO

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Manual Digital (E-book) Multiplicação através da soma de múltiplos
livro multiplicação através da soma de múltiplos
DOWNLOAD GRATUITO

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS


Prezado visitante, o conteúdo do

WebSite Os Fantásticos Números Primos

está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado,

desde que informando ao autor o local e

o meio em que será utilizado e divulgado,

através do e-mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
logotipo Ric Desing

Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.


Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).


Desenvolvimento de WebSite.


Contato

ric@osfantasticosnumerosprimos.com.br

fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos