Este Passatempo se encontra publicado na Coleção Tudo é Matemática, 7 ano, página 189, do Professor Luiz Robeto Dante, editado pela Editora Ática, edição 2011.
Fazendo pesquisas sobre Quadrados Mágicos na World Wide Web, encontrei também outra referência dele no site:
http://www.magic-squares.net/perimeter-3.htm,
não constando quem é o autor, quando foi publicado pela primeira vez e qual é o nome deste passatempo, então resolvi denominá-lo como Quadrados Dinâmicos e a diferença constante.
Se você visitante têm informações deste passatempo, sinta-se a vontade para enviar-nos para publicarmos aqui no site.
Além de possuir as propriedades de quadrados dinâmicos em sua estrutura geométrica, veja Matérias relacionadas, é um excelente desafio lógico para se encontrar outras sequências numéricas que quando subtraídas tenham uma mesma diferença constante no final.
O passatempo consiste em:
a) escrever quatro números quaisquer nos vétices do quadrado maior (números em vermelho).
b) Subtrair os números entre cada vértice e o colocar no ponto médio dos lados do quadrado menor o resultado.
c) Continuar subtraindo os números entre cada vértice e colocando o resultado no ponto médio dos lados dos quadrados menores até que todas as diferenças sejam iguais.
No exemplo abaixo, escolheu-se os números: 1, 2, 5 e 8 (cor vermelha) e os resultados no quadrado menor são 2, 2, 2, e 2.
O mesmo resultado teremos se escolhermos as seguintes sequências:
2, 3, 6, 9;
3, 4, 7, 10;
4, 5, 8, 11;
5, 6, 9, 12;
veja que elas seguem um padrão e é facil perceber as suas construções.
O desafio está lançado!
Tente descobrir outras sequências numéricas que quando subtraídas e seguindo os passos acima tenham no final uma mesma diferença constante.
Autor: Ricardo Silva - abril/2019
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