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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Quadrados Dinâmicos e a diferença constante

Este Passatempo se encontra publicado na Coleção Tudo é Matemática, 7 ano, página 189, do Professor Luiz Robeto Dante, editado pela Editora Ática, edição 2011.

Fazendo pesquisas sobre Quadrados Mágicos na World Wide Web, encontrei também outra referência dele no site:

http://www.magic-squares.net/perimeter-3.htm,

não constando quem é o autor, quando foi publicado pela primeira vez e qual é o nome deste passatempo, então resolvi denominá-lo como Quadrados Dinâmicos e a diferença constante.

quadrados dinâmicos e a diferença consante - vinheta

Se você visitante têm informações deste passatempo, sinta-se a vontade para enviar-nos para publicarmos aqui no site.

Além de possuir as propriedades de quadrados dinâmicos em sua estrutura geométrica, veja Matérias relacionadas, é um excelente desafio lógico para se encontrar outras sequências numéricas que quando subtraídas tenham uma mesma diferença constante no final.

O passatempo consiste em:

a) escrever quatro números quaisquer nos vétices do quadrado maior (números em vermelho).

b) Subtrair os números entre cada vértice e o colocar no ponto médio dos lados do quadrado menor o resultado.

c) Continuar subtraindo os números entre cada vértice e colocando o resultado no ponto médio dos lados dos quadrados menores até que todas as diferenças sejam iguais.

No exemplo abaixo, escolheu-se os números: 1, 2, 5 e 8 (cor vermelha) e os resultados no quadrado menor são 2, 2, 2, e 2.

O mesmo resultado teremos se escolhermos as seguintes sequências:

2, 3, 6, 9;

3, 4, 7, 10;

4, 5, 8, 11;

5, 6, 9, 12;

veja que elas seguem um padrão e é facil perceber as suas construções.

quadrados dinâmicos e a diferença constante

O desafio está lançado!

Tente descobrir outras sequências numéricas que quando subtraídas e seguindo os passos acima tenham no final uma mesma diferença constante.

Autor: Ricardo Silva - abril/2019

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